《化工制图及AUTOCAD》课件-第二章 投影基础

第二章投影基础投影的形成一投影法和视图的基本概念Part1投影法的基本概念二正投影的基本性质三视图的基本概念四一、投影的形成影子是怎么产生的?物体在阳光或灯光的照射下，会在墙上或地面上产生灰黑色的影子投影面物体光源投影三要素，缺一不可二、投影法的基本概念将投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法根据正投影法得到的图形，称为正投影投影法分类平行投影法(投射线相互平行)中心投影法(投射线汇交一点)中心投影法(投射线汇交一点)平行投影法(投射线相互平行)二、投影法的基本概念中心投影法1投射中心投影面投射线物体投影物体位置改变投影大小也改变投影特点投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响，度量性较差二、投影法的基本概念平行投影法2投影特点投影大小与物体和投影面之间的距离无关，度量性较好三、正投影的基本性质平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）显实性平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）积聚性平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）类似性四、视图的基本概念用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图提示：国家标准规定，可见的棱线和可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的棱线和不可见的轮廓线用细虚线绘制物体视图投影面视线平行且垂直于投影面人的视线为投射线四、视图的基本概念在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小视图相同两个不同的物体三视图的形成一三视图的形成及其对应关系Part2三视图之间的对应关系二三视图的作图方法三一、三视图的形成三面投影体系的建立正面投影面，简称正面或V面投影面水平投影面，简称水平面或H面侧面投影面，简称侧面或W面投影轴OX轴V面与H面的交线→代表长度方向OY轴H面与W面的交线→代表宽度方向OZ轴V面与W面的交线→代表高度方向HWVZYOX三个投影面相互垂直投影轴相互垂直其交点称为坐标原点一、三视图的形成三面投影体系的建立三视图的获得主视图由前向后投射在正面所得的视图俯视图由上向下投射在水平面所得的视图左视图由左向右投射在侧面所得的视图一、三视图的形成三面投影体系的建立投影面的展开V面不动向右转90°向下转90°三视图的位置关系俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方二、三视图之间的对应关系位置关系俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方投影关系主、俯长对正主、左高平齐俯、左宽相等三等规律方位关系主视图反映左、右和上、下俯视图反映左、右和前、后左视图反映上、下和前、后后面前面后面俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面靠近主视图的一边，表示物体的后面前面三、三视图的作图方法画对称中心线和基准线画底板画立板画方形缺口画肋板平面立体一几何体的投影Part3曲面立体二几何体的尺寸注法三一、平面立体棱柱1三棱柱的三视图（1）由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线称为侧棱线，侧棱线相互平行。先画顶面和底面的投影：在水平面投影中，它们均反映实形（等边三角形）且重影；其正面和侧面投影都有积聚性，分别为平行于X轴和Y轴的直线；三条侧棱的水平面投影都有积聚性，为三角形的三个顶点，它们的正面和侧面投影，均平行于Z轴且反映了棱柱的高。一、平面立体棱柱1棱柱表面上的点（1）按m′的位置和可见性，可判定点M在三棱柱的左侧棱面上。因点M所在平面垂直H面，因此，其水平面投影m必落在该平面有积聚性的水平面投影上。根据m′和m，即可求出侧面投影m″。点的可见性规定若点所在表面的投影可见，则点的同面投影也可见；反之为不可见。对不可见的点的投影，需加圆括号表示

m

(m)

m一、平面立体棱锥2正三棱锥的三视图（1）每条棱都交于一点的平面立体称为棱锥正三棱锥由底面△ABC和三个棱面△SAB、△SBC和△SAC所组成。底面平行H面，其水平面投影反映实形，正面和侧面投影积聚成直线。棱面△SAC垂直W面，侧面投影积聚成直线，水平面投影和正面投影都是类似形。棱面△SAB和△SBC与三个投影面都倾斜，其三面投影均为类似形。一、平面立体棱锥2正三棱锥的三视图（1）每条棱都交于一点的平面立体称为棱锥画正三棱锥的三视图时，先画出底面△ABC的各面投影；再根据锥高，画出锥顶S的各面投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图一、平面立体棱锥2棱锥表面上的点（2）因为棱锥的侧面与投影面倾斜，没有积聚性，因此不能利用积聚性投影直接求解用辅助线法求解b

a

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abca

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二、曲面立体圆柱1圆柱体的形成（1）由圆柱面和两底面组成圆柱面是由直线AB绕与它平行的轴线旋转而成直线AB称为母线圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线二、曲面立体圆柱1圆柱的三视图（2）圆柱的主、左视图为矩形线框，俯视图为圆线框。画圆柱的三视图时，一般先画投影具有积聚性的圆，再根据投影规律和圆柱的高度完成其他两视图。圆柱面上取点（3）根据给定的m′的位置，可判定点M在前半圆柱面的左半部分（可见）；因圆柱面的水平投影有积聚性，故m必在前半圆周的左侧。根据m′和m，求得m″

m

m

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利用投影的积聚性二、曲面立体圆锥2圆锥面的组成（1）由圆锥面和底面组成圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线旋转而成

S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。二、曲面立体圆锥2圆锥的三视图（2）圆锥的俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。画圆锥的三视图时，先画出圆锥底面的各个投影，再画出锥顶点的投影，然后分别画出特殊位置素线的投影，即完成圆锥的三视图。

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如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线圆的半径？

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●二、曲面立体圆锥2圆锥表面上的点（3）

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如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线圆的半径？

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●辅助素线法辅助圆法二、曲面立体圆球3圆球面的形成（1）圆球面可看作一个圆（母线），围绕它的直径回转而成。二、曲面立体圆球3圆球的三视图（2）圆球的三视图是与圆球直径相等的圆，均表示圆球面的投影。球的各个投影虽然都是圆形，但各个圆的意义不同。

——正面投影的圆，既是前、后两半球的分界圆，也是圆球面正面投影可见与不可见的分界圆。

——水平面投影的圆，既是上、下两半球的分界圆，也是圆球面水平投影可见与不可见的分界圆。

——侧面投影的圆，既是左、右两半球的分界圆，也是圆球面侧面投影可见与不可见的分界圆。

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圆的半径？二、曲面立体圆球3圆球表面上的点（3）

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圆的半径？辅助圆法三、几何体的尺寸注法平面立体的尺寸标注1棱柱、棱锥及棱台，除了标注确定其顶面和底面形状大小的尺寸外，还要标注高度尺寸。为了便于看图，确定顶面和底面形状大小的尺寸，宜标注在其反映实形的视图上。标注正方形尺寸时，采用在正方形边长尺寸数字前，加注正方形符号“□”。三、几何体的尺寸注法平面立体的尺寸标注1棱柱、棱锥及棱台，除了标注确定其顶面和底面形状大小的尺寸外，还要标注高度尺寸。为了便于看图，确定顶面和底面形状大小的尺寸，宜标注在其反映实形的视图上。标注正方形尺寸时，采用在正方形边长尺寸数字前，加注正方形符号“□”。三、几何体的尺寸注法曲面立体的尺寸标注2圆柱、圆锥和圆台，应标注底圆直径和高度尺寸，并在直径数字前加注直径符号“φ”。标注圆球尺寸时，在直径数字前加注球直径符号“Sφ”直径尺寸一般标注在非圆视图上。当尺寸集中标注在一个非圆视图上时，一个视图即可表达清楚它们的形状和大小。轴测图的基本知识一轴测图Part4正等测的画法二斜二测画法简介三综合练习四一、轴测图的基本知识轴测图是用平行投影法绘制的单面投影图，由于轴测图能同时反映出物体长、宽、高三个方向的形状，所以具有立体感。但轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样。轴测图的形成1将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。视图正等测斜二测轴测轴轴测轴一、轴测图的基本知识将物体连同其参考直角坐标体系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，简称轴测图。轴测轴直角坐标轴（OX、OY、OZ）在轴测投影面上的投影（O1X1、O1Y1、O1Z1），称为轴测投影轴，简称轴测轴。一、轴测图的基本知识轴测图的形成1轴间角和轴向伸缩系数2轴间角轴测投影中，两根轴测轴之间的夹角。轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与相应投影轴上单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即p1=O1X1/OX；q1=O1Y1/OY；r1=O1Z1/OZ

一、轴测图的基本知识轴测图的投影特性3物体上与坐标轴平行的线段，在轴测图中平行于相应的轴测轴。（1）物体上相互平行的线段，在轴测图中相互平行。（2）一、轴测图的基本知识轴测图的分类4正等轴测图（1）使确定物体的空间直角坐标轴对轴测投影面的倾角相等，用正投影法将物体连同其坐标轴一起投射到轴测投影面上，所得到的轴测图称为正等轴测图，简称正等测。轴间角轴间角相等，均为120°轴向伸缩系数p1=q1=r1≈0.82简化轴向伸缩系数p=q=r=1一、轴测图的基本知识轴测图的分类4斜二等轴测图（2）在确定物体的直角坐标系时，使X轴和Z轴平行轴测投影面P，用斜投影法将物体连同其直角坐标轴一起向P面投射，所得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测轴间角∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°轴向伸缩系数p1=r1=1，q1=0.5一、轴测图的基本知识二、正等测的画法平面立体的正等测1绘制轴测图的常用方法之一是坐标法。作图时，首先定出空间直角坐标系，画出轴测轴；再按立体表面上各顶点或线段的端点坐标，画出其轴测投影；最后分别连线，完成轴测图【例2-1】画出某段管路A→B→C→D→E→F的正等测X1Y1Z1ACBFO1二、正等测的画法平面立体的正等测1【例2-2】根据正六棱柱的两视图，画出其正等测由于正六棱柱前后、左右对称，故选择顶面的中点作为坐标原点，棱柱的轴线作为Z轴，顶面的两条中心线作为X、Y轴X1Y1O1Z1

3

4

s/2

1

2s/2d/2d/2a/2a/2

mn

n

mh二、正等测的画法圆的画法2平行于坐标面的圆，其正等测都是椭圆。椭圆长轴垂直于O1Y1轴

椭圆长轴垂直于O1Z1轴

椭圆长轴垂直于O1X1轴

画回转体的正等轴测图时，只有明确圆所在的平面与哪一个坐标面平行，才能保证画出方位正确的椭圆。提示：采用简化轴向伸缩系数画圆的正等测时，只要知道圆的直径d，即可计算出椭圆的长、短轴。应记住1.22d和0.71d这两个参数，在利用计算机画椭圆时非常方便二、正等测的画法圆的画法2【例2-3】已知圆的直径为φ24，圆平面与H面平行（即椭圆长轴垂直于Z轴），用六点共圆法画出其正等测X1Y1Z1椭圆长轴椭圆短轴

2

1

A

B

C

D

3

4

RrO1提示：根据椭圆长、短轴的特征，先确定椭圆的短轴方向；再作短轴的垂线，确定椭圆的长轴方向，进而画出圆的正等测。二、正等测的画法圆的画法2【例2-3】已知圆的直径为φ24，圆平面与H面平行（即椭圆长轴垂直于Z轴），用六点共圆法画出其正等测X1Y1

1

椭圆长轴椭圆短轴Z1

A

B

C

D圆的直径2

3

4

RrX1Y1Z1椭圆长轴椭圆短轴圆的直径

A

B

D

C

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1

3

4

Rr二、正等测的