高三物理二轮复习 专题限时集训 第1部分 专题突破篇 专题15 分子动理论 气体及热力学定律-人教版高三物理试题

专题限时集训(十五)分子动理论气体及热力学定律(建议用时：40分钟)1．(1)(5分)在一个标准大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170J的功．已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，水的摩尔质量M＝18g/mol.下列说法中正确的是________．A．分子间的平均距离增大B．水分子的热运动变得更剧烈了C．水分子总势能的变化量为2090JD．在整个过程中能量是不守恒的E．1g水所含的分子数为3.3×1022个(2)(10分)如图7所示，U形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26cm、温度为280K的空气柱，左、右两管水银面高度差为36cm，外界大气压为76cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30cm，则此时左管内气体的温度为多少？图7【解析】(1)液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，可得水的内能的变化量为ΔU＝2260J－170J＝2090J，即水的内能增大2090J，则水分子的总势能增大了2090J，选项C正确；在整个过程中能量是守恒的，选项D错误；1g水所含的分子数为n＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1,18)×6.0×1023＝3.3×1022(个)．选项E正确．(2)设U形管左管的横截面为S，当左管内封闭的气柱长度变为30cm时，左管水银柱下降4cm，右管水银柱上升2cm，即左、右两端水银柱高度差h′＝30cm对左管内封闭气体，p1＝p0－h＝40cmHgp2＝p0－h′＝46cmHgV1＝l1S＝26SV2＝30ST1＝280KT2＝？由理想气体状态方程可得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)可得T2＝371.5K.【答案】(1)ACE(2)371.5K2．(1)(5分)下列说法正确的有__________．A．毛细现象是液体的表面张力作用的结果B．晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子动能增加C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排方式不同而成为不同的晶体D．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功3.0×105J，若空气向外界放出热量2.5×105J，则空气内能增加5×104JE．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和非晶体相似，具有各向同性(2)(10分)如图8所示，在圆柱形汽缸中用具有质量的光滑导热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，已知外界大气压为p0＝75cmHg，室温t0＝27℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh＝1.5cm，此时活塞离容器底部的高度为L＝50cm.已知柱形容器横截面积S＝0.01m2,75cmHg＝1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2.图8①求活塞的质量；②使容器内温度降至－63℃，求此时U形管两侧水银面的高度差和活塞离容器底部的高度L′.【解析】(1)毛细现象是液体的表面张力作用的结果，A正确；晶体在熔化时要吸热，说明晶体在熔化过程中分子势能增加，B错误；由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，C正确；根据热力学第一定律可知，选项D正确；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质和某些晶体相似，具有各向异性，E错误．(2)①根据U形管两侧水银面的高度差为Δh＝1.5cm，可知A中气体压强pA1＝p0＋pΔh＝75cmHg＋1.5cmHg＝76.5cmHg而pA1＝p0＋p塞所以活塞产生的压强p塞＝1.5cmHg＝1.5×eq\f(1,75)×105Pa＝0.02×105Pa由p塞＝mg/S，解得m＝2kg.②由于活塞光滑，所以气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变，仍为Δh＝1.5cm初状态：温度T1＝300K，体积V1＝50cm·S末状态：温度T2＝210K，体积V2＝L′S由盖­吕萨克定律，得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)解得活塞离容器底部的高度L′＝35cm.【答案】(1)ACD(2)①2kg②1.5cm35cm3．(1)(5分)下列说法正确的是________．A．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的光学各向异性特征B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以它是制造不出来的C．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热D．功变为热的实际宏观过程是不可逆的E．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示(2)(10分)如图9所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”形绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离汽缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g.求：图9①初始时，水银柱两液面高度差；②通过制冷装置缓慢降低气体温度，当温度为多少时两水银面相平.【导学号：37162085】【解析】(1)液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的光学各向异性的特征，A选项是正确的．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反能量守恒定律，B选项是错误的．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，温度一定升高，又因为体积增大，气体对外做功，它一定从外界吸热才行，C选项是正确的．由热力学定律知D选项正确．空气的相对湿度是用在某一温度下，空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和汽压之比来表示，E选项是错误的．(2)①选取活塞为研究对象，对其受力分析并根据平衡条件有p0S＋mg＝pS可得被封闭气体压强p＝p0＋eq\f(mg,S)设初始时水银柱液面高度差为h，则被封闭气体压强p＝p0＋ρgh联立以上三式可得，初始时液面高度差为h＝eq\f(m,ρS).②降低温度直至两液面相平的过程中，被封闭气体先等压变化，后等容变化．初状态：p1＝p0＋eq\f(mg,S)，V1＝1.5h0S，T1＝T0；末状态：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？根据理想气体状态方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)代入数据，可得T2＝eq\f(4p0T0S,5p0S＋5mg).【答案】(1)ACD(2)①eq\f(m,ρS)②eq\f(4p0T0S,5p0S＋5mg)4．(1)(5分)下列有关热学的叙述中，正确的是________．A．布朗运动是指悬浮在液体中的花粉分子的无规则热运动B．随着分子间距离的增大，若分子间的相互作用力先增大后减小，此时分子间的作用力一定是引力C．热力学第一定律和热力学第二定律是相互矛盾的D．一定质量的理想气体在等温变化时，其内能一定不改变E．热量可以从低温物体传到高温物体(2)(10分)如图10所示，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h＝24cm的水银柱封闭了一段长为x0＝23cm的空气柱，系统初始温度为T0＝200K，外界大气压恒定不变为p0＝76cmHg.现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T＝400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求：图10①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg?②玻璃管总长为多少？【解析】(1)布朗运动指的是悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，选项A错误；分子力表现为引力时(r>r0)，才有随分子间的距离增大，分子力是先增大后减小的可能，选项B正确；热力学第一定律和热力学第二定律是相互补充的关系，二者并不矛盾，选项C错误；因为理想气体忽略分子势能，所以一定质量的理想气体温度一定时，气体内能是不变的，选项D正确；热量可以从低温物体传到高温物体，只是一定会引起其他变化，选项E正确．(2)①设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积为S，对下部气体有eq\f(p0＋hx0S,T0)＝eq\f(px0＋2cmS,T)代入数据得p＝184cmHg此时上部气体压强p′＝p－h＝160cmHg.②设上部气体最初长度为x，对上部气体有eq\f(p0xS,T0)＝eq\f(p′x－2cmS,T)代入数据得x＝40cm所以管总长为x0＋h＋x＝87cm.【答案】(1)BDE(2)①160cmHg184cmHg②87cm5．(1)(5分)在“用单分子油膜法估测分子大小”的实验中，①某同学操作步骤如下：a．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液．b．在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积．c．在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定．d．在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：________________________.②若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________m.(2)(10分)如图11所示，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置，汽缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两汽缸的容积均为V0，汽缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)．开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为p0和eq\f(p0,3)；左活塞在汽缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为eq\f(V0,4).现使汽缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至汽缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡．已知外界温度为T0，不计活塞与汽缸壁间的摩擦．求：图11①恒温热源的温度T；②重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积Vx.【解析】(1)①步骤b应改为在量筒中滴入N滴该溶液，测出它的体积；步骤c应改为：在蒸发皿内盛一定量的水，先在水面上撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定．②1滴该溶液含有纯油酸的体积为V＝4.8×10－3mL×0.10%＝4.8×10－6mL＝4.8×10－12m3，已知油膜的面积是S＝40cm2＝0.004m2，所以d＝eq\f(V,S)＝1.2×10－9m.(2)①与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方气体经历等压过程，由盖­吕萨克定律得eq\f(T,T0)＝eq\f(\f(7V0,4),\f(5V0,4)) ①由此得T＝eq\f(7,5)T0. ②②由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至汽缸顶，才能满足力学平衡条件．汽缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设活塞上方气体压强为p，由玻意耳定律得pVx＝eq\f(p0,3)·eq\f(V0,4) ③(p＋p0)(2V0－Vx)＝p0·eq\f(7V0,4) ④联立③④式，得6Veq\o\al(2,x)－V0Vx－Veq\o\al(2,0)＝0其解为Vx＝eq\f(1,2)V0另一个解Vx＝－eq\f(1,3)V0，不符合题意，舍去．【答案】(1)①b在量筒中滴入N滴该溶液，c在水面上先撒上痱子粉②1.2×10－9(2)①eq\f(7,5)T0②eq\f(1,2)V06．(1)(5分)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________．(2)(10分)如图12所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0.现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．图12【解析】(1)设大气层中气体的质量为m，大气压强由重力产生，mg＝p0S，即m＝eq\f(p0S,g)分子数n＝eq\f(mNA,M)＝eq\f(p0SNA,Mg)＝eq\f(4πR2p0NA,Mg)，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，a＝eq\r(3,\f(V,n))，而V＝4πR2h，所以a＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA)).(2)A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2，在漏气前，对A分析有p1＝p0＋eq\f(mg,S)，对B分析有p2＝p