人教版2018-2019学年人教版八年级数学上册全册教案

2018-2019学年人教版八年级数学上册全册教案

第十一章三角形

11.1.1三角形的边

［教学目标］1、了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、

顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等

的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它

解决有关的问题.

［重点难点］三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间

的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可

否组成三角形是难点。

［教学过程］

一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形，［投影『6］如古埃及金字

塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形

象。

C那么什么叫做三角形呢?

二、三角形及有关概念AC不在一条直线上的三条线段首尾

顺次相接组成的图形叫做三角形。（1）注意：三条线段必须

①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫

做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的

顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对

的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A

所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：［投影7］任意画一个AABC,假设有一只小虫要从B点

出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路

线的长一样吗?为什么？

有两条路线：（1）从B-C,（2）从B-A—C；不一样，AB+AC

>BC①；因为两点之间线段最短。

同样地有AC+BOAB②

AB+BOAC③

由式子①②③我们可以知道什么？

三角形的任意两边之和大于第三边.

四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直

角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类：

三角形直角三角形斜三角形锐角三角形

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”

将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形;

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

B

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

按边分类：底角底角底边三角形不等边三角形

底和腰不等的等腰三角形等腰三角形

等边三角形

五、例题

例用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如

果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为Xcm,

则腰长是多少？（2）“边长为4cm”是什么意思？

解：（1）设底边长为xcm,则腰长2xcm。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.

（2）如果长为4cm的边为底边，设腰长为xcm,则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4cm的边为腰，设底边长为xcm,则

234+X=18

解得x=10

因为4+4V10,出现两边的和小于第三边的情况，所以不能

围成腰长是4cm的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形。

五、课堂练习

课本65面练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形及有关概念；

2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用。

作业：

课本69面1、2、6；70面7题。

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

（教学目标）1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线

与角平分线；

2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三

条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

（重点难点）三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形

的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难

八占、、•

（教学过程）

一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的

主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。

二、三角形的高

请你在图中画出aABC的一条高并说说你画法。

从4ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足

为D,所得线段AD叫做AABC的边BC

上的高，表示为AD_LBC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？

三角形的三条高相交于一点。

如果aABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立

吗？

现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

EC

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。A

A上面的结论还成立。

三、三角形的中线

如图，我们把连结4ABC的顶点A和它的对边BC的

BDC中点D,所得线段AD叫做aABC的边BC上的中线，表

BCD

示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

请你在图中画出4ABC的另两条边上的中线，看看有什么发

现？

三角的三条中线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立

吗？请画图回答。

上面的结论还成立。

四、三角形的角平分线

如图，画NA的平分线AD,交NA所对的边BC于点D,所得

线段AD叫做AABC的角平分线，表示为NBAD=NCAD或N

BAD=ZCAD=1/2ZBAC或2NBAD=2NCAD=NBAC。

思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？

三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样

的。八年级上册数学寒假作业答案2017人教版。

请你在图中再画出另两个角的平分

线，看看有什么发现？

三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立

吗？请画图回答。A上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点

有什么不同？

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的

内部，而锐三角形的三

BCD条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战

在角直角顶点，钝角三角形的三

条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本66面练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位

置规律。

作业：

课本69面3、4；70面8、9题。

［教学目标］1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；

2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。

［重点难点］三角形稳定性及应用。

［教学过程］

一、情景导入

盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜

钉一根木条，为什么要这样做呢？

二、三角形的稳定性

（实验）1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后

扭动它，它的形状会改变吗？

不会改变。

2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，

它的形状会改变吗？

会改变。

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接

起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

不会改变。

从上面的实验中，你能得出什么结论？

三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用

三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好,

它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：

(2)

钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动

挂架则是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子

吗？

四、课堂练习

3、课本68面练习。

作业：69面5；70面10题。

［教学目标］掌握三角形内角和定理。

［重点难点］三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理

的证明是难点。

［教学过程］

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800,这个结论是通过

实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明

呢？

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角

器量出

ONBCD的度数，可得到NA+NB+NACB=180。[投影1]

图1

想一想，还可以怎样拼？

0①剪下NA,按图(2)拼在一起，可得至i]NA+NB+NACB=180。

图2

0BC剪下按图(3)拼在一起，可得到NA+NB+

ZACB=180o

0如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证

明三角形内角和等于180的方法吗？

0已知△ABC,求证：ZA+ZB+ZC=180o

证明一

过点C作CM〃AB,则NA=NACM,ZB-ZDCM,

0XZACB+ZACM+ZDCM=180

0.*.ZA+ZB+ZACB=180o

0即：三角形的内角和等于180。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题

例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北

偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、

B两岛的视角NACB是多少度？

八年级上册数学寒假作业答案2017人教版:2016-20XX年新

人教版八年级上数学期末试卷有答案

20162017学年度上学期期末素质测试

八年级数学试题（人教版）

亲爱的同学：

寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你

度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节,

请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们

递交一份满意的答卷，祝你成功！

亲爱的同学，请注意：

★本试卷满分150分；★考试时间120分钟；

一、精心

选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分.每

小题只有一个正

确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）.

1.下列图形中不是轴对称图形的是

（）A.

2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

()

222222a(b)xy5m20mn(A)(B)(C)

(Dx9

B.C.D.

3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个

多边形边数是()A.5条B.6条C.7

条D.8条

4.下列运算正确的是

()

A.

B.

C.

D.八年级上册数学寒假作业答案2017人教版。

5.已知P(a,3)和Q(4,b)关于x轴对称，则(a+b)2016

的值为()A.1B.-1C.72016D.

-72016

6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的

度数为()A.60°B.120°C.60°或

150°D.60°或120°

7.如图，直线1外不重合的两点A、B,在直线1上求作一点

C,使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线1

的对称点夕；②连接AB"与直线1相交于点C,则点C为

所求作的点。

在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是

()..A:转化思想

B:三角形的两边之和大于第三边C:两点之间，线段最短

D:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

8.下列各式计算正确的

()A.x•x=(x)B.xC.

(x)=(x)D.x9.若关于x的分式方程

a

4

4

a

a

a

3

3

a

a

•x=(x)

a下文是关于八年级上册数学寒假作业答案2017

人教版相关内容，希望对你有一定的帮助：

3a3

•x,x

a

二x

3a

m1

=2的解为正数，则m的取值范围是()x1

A.m>-lB.m-1C.m>l且m-1

D.m>-l且m1

10.如图，已知aABC中，AB=AC,ZBAC=90°，直角NEPF

的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、

F,给出以下四个结论：①AE=CF；②4EFP是等腰直角三

角形；③S四边形AEPF=SZ\ABC；

④当NEPF在AABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重

合），BE+CF=EF,上述结论中始终正确的有（）

A.1个

二、细心填一

B.2个C.3个D.4个

1

2

填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分.请把

答案填在题中的横线上.）

11.因式分解：a-ab=.

12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则N1+N2+

N3=

3

2

13.如图所示，已知4ABC的周长是22,OB,0C分别平分N

ABC和NACB,0D1BC于D,且0D=3,则4ABC的面积是

第12题图

第13题图

第15题图

14.已知a+b=—3,ab=l,则a2+b2=

15.如图，点B在AE上，ZCAB=ZDAB,要使△ABC0AABD,

可补充的一个条件是：.（答案不唯

一，写一个即可）

16.要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为

（写出一个答案即可）。17.当分式

x3x3

的值为零时，x的值为

18.试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数，

根据上表，猜想正n边形有条对角线。

三、耐心答一答：

（本大题共

8个小题，满分

78

分，解答时应写出必要的

计算过程、推理步骤或文字说明。）

19.计算：（

6分)(-1)2016

+(冗-3.14)0—()

1

2

-2

20.化简求值:(12分)

2

①(2x3y2xy2xy)其中x=,y=

1

312

a2

a1其中a=2②a-1

21.（8分）平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标分别

为A（0,4）,B（2,4）,C（3,-1）.

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）

求AABC的面积.

（3）若△A1B1C1与aABC关于x轴对称，写出Al、BKC1

的坐标,并画出△A1B1CL

22.（8分）由16个相同的小正方形组成的正方形网格，现

已将其中的两个小正方形涂黑，如图所示.请你用四种不同

的方法分别在图中再将三个空白的小正方形涂黑，使它们成

为轴对称图形.（注意：在答题卡上用碳素笔涂黑）

23.（10分）如图，在aABC中，AB=AC,DE是过点A的直线，

BD_LDE于D,CE_LDE于E.

（1）若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE,请写出：BA和

AC的位置关系（不必证明）

（2）若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）

中AB与AC的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程;

若不成立，说明理由。

24.（10分）京沈高铁赤峰至喀左段于20XX年开工建设，天

义镇路基桥墩建设初具规模，预计2019年运营，从赤峰出

发经宁城至北京500公里，高铁运行速度将是现行普通客车

平均速度的5倍，预计开通后，从赤峰出发，某高铁客运专

列比普通客车晚3小时开出，但比普通客车早5小时到达北

京，求两车的运行速度。

八年级上册数学寒假作业答案2017人教版:2016-2017人教

版八年级上册期末考试试卷,教师版,含详细的答案

八年级上册数学寒假作业答案2017人教版:2016-2017学年

人教版八年级上册期末考试数学试题含答案

2016-2017学年度第一学期终结性检测试题

八年

级数

学

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个

选项，其中只有一个是符合题意的...

1.2

的平方根是

A

BC.D.4

2.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中

的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是..轴对称图形的是

A.B.C.

D.

3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个

球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球,

那么恰好摸到白球的可能性是A.

223

B.C.D.1355

4.已知一个三角形两边的长分别为3和7,那么第三边的边

长可能是下列各数中的A.3B.4

C.7D.10

5.在0

22

,2,0.021021021…这五个数字中，无理数

有7

A.2个B.3个C.4个D.5

个

6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1）,其中AB=AC,

BD=DC.将

仪器上的点A与ZPQR的顶点Q重合，调整AB和AC的位置，

B使它们分

别落在NPQR的两边上，过点A、D的射

线就是NPRQ的角平分线（图2）.此仪器的画图原理是：根

据图1

仪器结构，可得△ABDgZSACD,这样就有NBAD二NCAD.其第

6题图中，△ABD04ACD的依据是

A.SASB.ASAC.AAS

D.SSS

7.某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛,

他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名

代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自

己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的

A.平均数B.中位数

C.众数

D.频数

8.下列计算正确的是

A

aB

2

aD

9.如图，ZSABC中，AC=3,BC=4,AB=5,BD平分NABCM、

N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是A.2.4

B.3C.4

D.4.8

10.如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄,计划

在m上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺

设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺

设的管道）

N

\1

m

A.

B.

C.

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

H.如果二次根式有意义，那么X的取值范围

是•12.如果将一副三角板按如图方式叠放，

那么N1二

13.已知

xl和x2分别为方程xx20的两个实数根，那么

xl+x2；xlx214.计算：

15.”已知点P在直线1上，利用尺规作图过点P作直

线PQ_L1①以点P为圆心，以任意长为半径画弧，交直线1

于A、B两点；

2

2

1

1

②分别以A、B两点为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两

弧交于点2

③连接PQ.则直线PQ_L1.请什么此方法依据的数学原理是

16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世

界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学

家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾

股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法.在图1中，

小正方形ABCD的面积为1,如果把它的各边分别延长一倍得

到正方形A1B1C1D1,则正方形A1B1C1D1的面积为；

再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形

A2B2C2D（如图

2）,如此进行下去，得到的正方形

AnBnC

nDn的面积为（用2

含n的式子表示，n为正整数）.

1

B图1

赵爽“勾股圆方图”

三、解答题（本题共30分，每题5分）

2

17.计算：1-

+2-0

18.用配方法解一元二次方程：x2+6x=9

19.（本题5分）从①NB=NC②NBAD=NCDA③AB=DC

®BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明4AED是等

腰三角形（写出一种即可）.

20.某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生

每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行

整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问

题：

我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图

30分钟44%

分钟

20分钟40分钟30分钟

（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）分别补全

两个统计图表；

（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间.

21.已知：关于xk2x22x1

0有两个实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k

的值.

50分钟

22.对于正实数a、b,定义新运算abab.如果16

x61,求实数x的值.

四、解答题(本题共21分)

23.(本题5分)已知：关于x的一元二次方程x2(2m3)x

m23m20(m为实数)的两个实数根分别是

△ABC的两边AB、AC的长，且第三边BC的长为5.当m取

何值时，AABC为直角三角形？下文是关于八年级上册

数学寒假作业答案2017人教版相关内容，希望对你有一定

的帮助：

24.（本题5分）列方程解应用题:

某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆

围出一块长方形种植园地.已知离校墙10m的距离有一条平

行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m，种植园地的面积是

198m2,那么这个长方形园地的边长应该各是多少m?

2

甬路

八年级上册数学寒假作业答案2017人教版:2016人教版八年

级数学寒假作业

八年级数学寒假作业（1）

一、精心选一选

1、下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（）

2.下列四个图形中，线段BE是AABC的高的图是（)

(A)图(1)(B)图(2)(C)图(3)(D)图

(4)E

ACA

E

CACEAC

(1)

(2)(3)

(4)

(第2题图)

3.下列图形能说明N1>N2的是()

A

B

C1

D124.如右图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门

框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是（）

A.两点之间直线段最短B.矩形的稳定性C.矩形四

个角都是直角D.三角形的稳定性

5.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A.

1,1,2B.3,7,11C,6,8,9D.3,3,66.下列

判断中正确的是（1A.四边形的外角和大于内

角和

B.若多边形边数从3增加到n（n为大于3的自然数），它

们外角和的度数不变C.一个多边形的内角中，锐角的个

数可以任意多D.一个多边形的内角和为1880°

7.如右图，在aABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点,

BE,CD相交于F,ZA70

ZACD20ABE28CFE的度数为（）

A.62

B.68

C.78

D.90

8.如右图，Zl,Z2,Z3,N4恒满足的关系式是（）

A.Z1234B.Z1243C.Z

1423D.Z1423

二、细心填一填

9.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm,则它的周长

是，若它的两边长分别是4cm和9cm,则

它的周长是O

10、如右图所示，图中有个三角形；其中以AB

为边的三角形有;含NACB的

三角形有中,0C的对角是

NOCB的对边是o11.如图6,Z12

3456等于（）

12.已知NA二

1

2

ZB=3ZC,则NA=.B

A

13.如右图，正方形ABCD中，截去NB、ND后，2

3

ZKN2、N3、N4的和为

4

C

D

14.一个多边形的每个外角都为130。，则这个多边形的边数

为；一个多

边形的每个内角都为135°,则这个多边形的边数

为.三、用心做一做

2

15.如图直线AD和BC相交于0,AB〃CD,ZA0C=95°,Z

B=50°,求NA和ND。

16.如右图，已知在aABC中，NABC的平分线与NACE的平

分线交于D点，若NA80

,求ND的度数.

八年级数学寒假作业(2)

一、精心选一选

1.下列各组条件中，不能判定4ABC与4DEF全等的是

()A.AB=DE,ZB-ZE,ZC=ZFB.AC=DF,

BC-DE,BA=EFC.AB=EF,ZA=ZE,ZB=ZFD.

ZA=ZF,NB=NE,AC-EF

2.判定两个三角形全等必不可少的条件是

()A.至少有一边对应相等B.至

少有一角对应相等C.至少有两边对应相等

D.至少有两角对应相等

3.在aABC和4DEF中，已知AB=DE,NA=ND,还需具备什

么条件①AC=DF；②BC=EF；③NB=NE；④NC=NF,才能推

出△ABC0ZXDEF,其中符合条件有()

A、1个B、2个C、3个

D、4个4下列说法中正确的是

()A.三个角对应相等的两个三角形全等.B.面积相

等的两个三角形全等.

C.全等三角形的面积相等.D.两边和一角对

应相等的两个三角形全等.

5在AABC和AA'B'C'中，AB=A/B',ZB=ZB7,补充

一个条件后仍不一定能保证△ABC与AA'B'C'全等，则补

充的这个条件是

A.BC=B,CB.NA=NA'C.AC=A'C

D.NC="

6在aABC和AA'B'C中，AB=A'B',NA=NA'，Z

C=NC'，可推出⑴NB=NB'；（2）ZB

的平分线与NB，的平分线相等；（3）BC边上的高与B,C'

边上的高相等；（4）BC边上的中线与B/C/

边上的中线相等.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.

4个

二、细心填一填

7如图1,A0平分NBAC,AB=AC,图中有

对三角形全等.

D

BC

图1图28举例说明三角形稳定性在生活中的应

用:.

9如图2,在AABC中，ZC=900

,AD是NBAC的平分线，交BC于D,BC=16,

DC：DB=3：5,则点D到

AB的距离是.

10如图］在AABC和AADC中，下列三个论断：(1)AB=AD,

⑵NBAC=NDAC,⑶BC=DC,将其中两个论断

作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正

确的推断：.

A图3

11如图2,在AABC与AAED中，AB=AE,AC=AD,请补充一个

条件条件：（写一个即可）

,使AABCgA

AED.

12如图3,在AABC中,ZC=900,AC=BC,

AD平分NCAB,交BC于D,DEJ_AB于E,且AB=6cm,则4

DEB的周长为.

三、用心做一做

13如图，已矢口AD=AE,AC=AB,ZA=400

,ZB-350

，求NEOC的度数

B

14.如图,已知N1=N2,N3=N4,AB与CD相等吗？请你说明

理由.

15如图，AC=BD,AC±AB,DB±CD,贝!JAB与DC相等吗？为

什么？

BC

16如图，AABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的高，BE、

CD相交于点0,若A0平分NBAC,那么0B=0C吗？为什么？

C

八年级数学寒假作业(3)

一、精心选一选

1.满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是

()A.两腰对应相等B.一腰和

顶角对应相等

C.一腰和底边对应相等D.一腰与该腰上的

中线对应相等

2.根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是

()A.AB=3,BC=4,AC=8B.ABM,

BC=3,NA=300C.ZA=600,ZB=450,AB=4D.Z

C=900,AB-6

3.三角形的两条边的长分别为5和7,则第三边上中线的取

值范围是()A.alC.14、在4ABC

与LA'B'C中，ZA+ZB=ZC,NB'+NC'=NA',且b

—a=b'—c',b+a=b'+c',则这两个三角形

()A.不一定全等B.不全等C.根据“SAS”

全等D.根据“ASA”全等5、下列图形中，一定全等的是

()A.有一边相等的两个等腰三角形B.两

个等边三角形

C.有一个角是450

，腰长都是3cm的两个等腰三角形

D.一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形

6、如图1,A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC,AE〃DF,

在下列条件中，不能使△AEC与△DFB全等的是

()

A.AE=DFB.EC=FBAC.EC/7BFD.NE=

ZF

二、细心填一填

7、如图1,已知AB1BD于B,ED1BD于D,AB-CD,BC-DE,贝UN

ACE=0.A

D图

1

图

3

8、如图2,已知AB/7CF,E为DF的中点，若AB=9cm,CF=5cm,

则BD等于.9、如图3,在等腰AAOB的腰0A、

0B上截取OC=OD,连结AD、BC交于点P,下列结论：①4

AOD^ABOC；②△APCgZXBPD；③点P在NAOB的平分线上；

④AP=DP.其中正确的有.（填序号）

10、如图2,已知△ABC中，ZC=900,点D在AC上，DE±

AB,垂足为E,且DC=DE,ZCBD：ZA=2：1,则NA=.

CDB图2C图3

11、如图3,在不等边三角形AABC中，AQ=PQ,PM±AB,PN

±AC,PM=PN.①AN;AM；②QP〃AM；③△BMPgZXPNC.其中正

确的是（填序号）.

12、如果两个等腰三角形时，那么这两个

等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）.

三、用心做一做

13、如图，如果N1=N2,Z3=Z4,AC、BD相交于点0,那

么线段BD与AC有什么关系？为什么？

B

14、如图，已知△ABC,BE、CF为高，CP=AB,BD=AC,试判

断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.

16.如图，在△ABC、AAED中，AB=AC,AD=AE,且NCAB=N

DAE.⑴问CE与BD有什么关系？为什么？

⑵若将4AED绕着点A沿逆时针方向旋转，使D、E、B在一

条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.

C

B

八年级数学寒假作业(4)

一、精心选一选

1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是()

(A)

(B)

(C)八年级上册数学寒假作业答案2017人教版。

三、用心做一做

11、如图，在△如C中，AB=AD=DC,ZBAD=26°，求NB和

ZC的度数.

B

D

C

A

(D)

12、如图，AB=AC,BD-CD,E在直线上AD上，问EB=EC吗?

A

2.下列图形中对称轴最多的是()

(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)

线段

3.如图，^ABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不正

确的是()(A)ZB=ZC(B)AD±

BC(C)AD平分NBAC(D)AB=2BD4.等腰三

角形的一个角是80°,则它的底角是()(A)50。

(B)80°(C)50°或80°(D)20°或80

B

D第3题

A

C

13、如图：AABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作

DFLAC于F,交BC于E,且BD=BE,求证：ZSABC为等腰三

角形。

F

DAB

14.如图，点D、E分别是等边aABC的两边AB、AC上的点，

且AD=CE,BE与CD交于F,求NBFC的度数.

5.如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，

立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,ZA=30°,则DE等于

()

(A)Im(B)2m(C)3m(D)4m

二、细心填一填

6.已知等腰三角形的一个角为42°,则它的底角度数

.7.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为

8.如图，ZA-360,NDBC=36°,NC=72°,则图中等腰

三角形有个.9.AABC中，DE是AC的垂直平分线，

AE=3cm,AABD的周长为13cm,则AABC的周长为

第5题

A

D

B

C

10.等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹

角是度

八年级数学寒假作业(5)

(一)证明两条边相等

1、利用全等

如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,求证:

AF=DE

2、利用“三线合一”

A

如图，Z\ABC中，AB=AC,点D、E在BC上，且AD=AE,求

证：BD=CE（提示：可过点A作BC边上的高）B下

文是关于八年级上册数学寒假作业答案2017人教版相关内

容，希望对你有一定的帮助：

3、利用”等角对等边”

E已知：如图，ZCAE是aABC的外角，AD平分NCAE,AD

//BC求证：AB=AC

B

C

4、利用垂直平分线的性质

如图，D、E分别是AB、AC的中点，CDLAB于D,BE±AC于

EE求证：AB=ACA

5、利用角平分线的性质

如图，已知E是NAOB的平分线上一点，EC±AO,ED±BO,垂

足分别是C、D,

求证：(1)DE=EC；(2)ZEDC=ZECDD

0

(二)证明两个角相等

6、利用全等及角的加减

如图，AC±CB,DB±CB,AB=DC,

A求证：(1)NA=ND；(2)NABD:NACD(提示：先证NABC=

ZBCD)C

7、利用“三线合一”

A

如图，AB=AC,ADJ_BC于D求证：ZBAD=ZCAD

B

C

8、利用“等边对等角”

如图，AB=AD,CD〃AB,CE〃AD求证：ZSCDE是等腰三角形

0

八年级上册数学寒假作业答案2017人教版:2016-2017学年

人教版八年级数学上册期中考试卷及答案

A.(3,5)B.(5,-3)C,(3,-5)D.(-3,

-5)

5.已知点（-4,yl

1),(2,y2)都在直线y=-2x+2上，则yl,y2的大小关

系是()

A.yl>y2B.yl=y2C.yl0,b>0B.

k>0,bOD.k7.已知直角三角形两边的长

分别为3和4,则此三角形的周长为()A.12B.7

+7C.12或7+7D.以上都不对8.若点A(x,3)与

点B(2,y)关于x轴对称，则()

A.x=-2,y=-3B.x=2