《比的化简》教学设计

3/4《比的化简》教学设计【教学目标】1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.感受数学知识的内在联系。【教学重点】比的化简的方法。【教学难点】运用比的化简，解决一些简单的实际问题。【课前准备】《比的化简》名师课件。【教学过程】（一）观图激趣、导入新课。（课件第2张）1.师：我们学过商不变的规律和分数的基本性质，大家还记得吗？请你试着填空。（课件第2张）（1）商不变的性质：被除数和除数同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），（商）不变。（2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时（乘）或（除以）相同的数（0除外），分数的大小不变。2.淘气和笑笑每人调制了一杯蜂蜜水，淘气用了3小杯蜂蜜，12小杯水。笑笑用了4小杯蜂蜜，16小杯水。这两杯水哪杯更甜一些呢？（课件第3张）3.要想知道哪杯蜂蜜水更甜，你有什么好办法？生：我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。（课件第4张）3:12＝4:16＝这两个比都是1:4，两杯蜂蜜水一样甜呀！4.观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？你有什么发现？（课件第5张）同桌交流，根据自己写的比，说一说你发现了什么。看谁说得正确。5.汇报讨论结果。（课件第6张）生1：我写的一组相等的比是1:2＝10:20.我发现第一个比的前项1乘10正好是第二个比的前项，第一个比的后项也乘10正好是第二个比的后项。这两个比的比值相等。生2：我写的一组相等的比是4:12＝1:3，我发现第一个比的前项4除以4正好是第二个比的前项，第一个比的后项也除以4正好是第二个比的后项。这两个比的比值也相等。生：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。生：和以前学过的商不变的规律、分数的基本性质一样。这就是比的基本性质。师：根据我们学过的知识和刚才发现的这个比的基本性质，可以把比化简。这就是我们今天要学的内容：比的化简。（二）探究新知1.小组讨论：分数可以约分，比也可以化简。你觉得应该怎样化简比？（课件第7张）（1）小组比赛，说说应该怎样化简比？说得又对又好就是小组冠军。（2）小组内整理化简比的方法。（3）请小组冠军登台亮相，汇报讨论结果。老师对各小组的汇报要给予适当评价。（4）小结：（课件第8张）1.比的前项和后项都变成整数，并且互质。2.把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到最简比。3.还可以用比的前项除以后项，最后结果要写成比的形式。（5）你能根据大家总结的方法化简下面的比吗？与同伴交流每一步是怎么得到的。先来看看整数比的化简。（课件第10张）24:42＝＝4∶7为什么要改写成分数？生：改写成分数后约成最简分数，就得到一个最简整数比。再看分数比要怎样化简？（课件第11张）＝8∶5把分数比化简，可以用前项除以后项，结果要写成比的形式。最后看小数比又是怎样化简的呢？（课件第12张）0.7:0.8＝7÷8＝7:8化简小数比，先把比的前后项都变成整数，再化简。比的前后项既有分数，又有小数，怎样化简？:0.8＝0.8:0.8＝8:8＝1:1先把它们化成统一的数，再化简。1:1不要写成整数1。（6）（课件第13张）小结:1.可以写成分数形式，再约分，最后得到一个最简整数比。2.可以用比的前项除以后项，最后得到一个最简整数比。3.可以把比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，最后得到一个最简整数比。（三）课堂练习谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？1.投篮练习。（课件第14张）老师和淘气做投篮练习，投了10次，9次投中，淘气投了20次，13次投中。老师投中的次数与投篮总数的比是（9:10），比值是（0.9）。（比值也可以用分数表示。）淘气投中的次数与投篮总数的比是（13:20），比值是（0.65）。（比值也可以用分数表示。）老师和淘气谁投球的命中率高一些？因为0.9＞0.65老师投球的命中率高些。2.将下面的比化成最简单的整数比。（课件第15张）6:40＝＝3∶200.75:1.5＝75:150＝1:2注意：最后一道题最后结果要写出2:1，不能写成2。（四）拓展提高。1.在一次运动会上，王刚的跳高成绩是1.05米，陈亮的跳高成绩是102厘米。写出王刚和陈亮跳高成绩的比并化简。（课件第16张）1.05米:102厘米＝105厘米:102厘米＝105:102＝＝35∶34注意：一定要先把单位化统一。2.甲数和乙数的比是3:2，乙数和丙数的比是3:5.甲数和丙数的比是多少？（课件第14张）同桌讨论。看谁说得正确。汇报讨论情况。（课件第18张）甲数和乙数的比是3:2＝9:6乙数和丙数的比是3:5＝6:10这里关键的一点就是在甲数和乙数、乙数和丙数的比中，根据比的基本性质把乙数变成同样的数，就能得到这三个数的比，也能得到甲数和丙数的比。甲数、乙数和丙数的比是9:6:10甲数和丙数的比是9:10（五）课堂总结师：通过学习，你有什么收获？生交流：（课件第19张）1.比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。2.最简整数比。比的前项和后项