山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中学业水平测试七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的立方根是（▲）A． B．2 C． D．42．下列各数中，是无理数的是（▲）A． B． C．3.14 D．3．下列命题中是真命题的是（▲）A．内错角相等 B．无理数包括正无理数、零、负无理数C．7是49的平方根 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．在平面直角坐标系中，点A在第二象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点A的坐标是（▲）A． B． C． D．5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（▲）A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行6．如图，已知，则，，之间的等量关系为（▲）A． B．C． D．7．如图所示，在中，点D、E、F分别在，，上，且，要使，还需添加的条件是（▲）A． B． C． D．8．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（▲）A． B． C． D．9．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在的延长线上，，则的大小为（▲）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，…根据这个规律，点的坐标是（▲）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．比较大小：▲1（填“”“”“”）．12．如果，，那么▲．13．若的整数部分为a，小数部分为b，则的值是▲．14．平面直角坐标系中，线段，轴，若点A坐标为，则点B的坐标为▲．15．如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为▲．三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．计算：（每小题3分，共6分）（1）， （2）．17．根据平方根和立方根的知识解下列方程：（每小题3分，共6分）（1）， （2）．18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为．（1）直接写出点的坐标是▲；（2）在图中画出；（3）求的面积．19．（本题满分9分）填空完成推理过程并在括号内填写理由：如图：已知，，，求证：．证明：（已知）▲（▲）（已知）▲（▲）（已知）（等式的性质）即▲▲．▲（▲）（▲）20．（本题满分9分）如图，直线、相交于点O，，平分．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．21．（本题满分9分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，定义点A和点B的关联值如下：若O，A，B在一条直线上；若O，A，B不在一条直线上．已知点A坐标为点B坐标为，回答下列问题：（1）▲；（2）若，，则点P坐标为▲；（3）若点A和点B的关联值满足，请在平面直角坐标系中画出满足条件的所有的点P形成的路径图形．22．（本题满分10分）如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．（1）求证：；（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；（3）若，，求的度数．2023—2024学年度第二学期期中学业水平测试七年级数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910ABCCDCBBAD第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．； 12．1.1664； 13．12； 14．或； 15．12三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．（每小题3分，共6分）（1）解：原式（2）解：原式17．（每小题3分，共6分）（1）解： （2）解： 18．（本题满分6分）解：（1）点的坐标为；（2）如图所示；（3）的面积．19．（本题满分9分）证明：（已知）（两直线平行，同位角相等）（已知）（等量代换）（已知）（等式的性质）即（等量代换）（内错角相等，两直线平行）2