陕西省西安市未央区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市未央区六年级（上）期末数学试卷一、认真读题，正确天空。1．（2分）决定圆的位置，半径决定圆的．2．（2分）某钟表的分针长5cm，这根分针的针尖转动一周走的路程是，分针转动一周扫过的面积是。3．（2分）÷12＝15：＝＝0.75＝%4．（2分）比15千米多是千米；20千克比千克少。5．（1分）西安咸阳国际机场因天气原因，昨天只有42个航班正点到达，其余14个航班都晚点了。昨天该机场航班到达的正点率是。6．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：2，最大的角是度，按角分这是一个三角形，按边分，这是一个三角形。7．（2分）在推导圆的面积计算公式时，通过把圆等分割拼成近似的平行四边形，这个过程体现的数学思想方法主要是思想。8．（2分）一种中性笔10支15元，总价与支数的比值是，这个比值表示的是。9．（2分）世界杯小组赛，分成了8个小组，每个小组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组一共要进行场比赛。10．（2分）奇思家存入银行40000元，存期3年，年利率是2.25%，到期时得到的利息是元。11．（2分）晚上在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子会越来越．12．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”4.5×12%4.5×10%×80%÷80%：：13．（2分）要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制统计图．二、仔细推敲，认真辨析。14．（1分）从不同的角度看同一个物体，看到的形状肯定不同。15．（1分）圆的周长总是它的直径的3.14倍。16．（1分）甲比乙多，乙比甲少．．17．（1分）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。18．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．．三、反复比较、慎重选择。19．（1分）淘气以八折优惠的价钱买了一些文具，一共花了x元。若没有优惠活动，则淘气原本应付（）元。A．80%x B．125%x C．x+20%x20．（1分）一批抗击新冠肺炎的医用物资，第一天运走它的，余下的要两天运完。平均每天运走这批物资的（）A． B． C．21．（1分）将6：7的前项加上12，要使比值不变，后项应（）A．加上12 B．加上21 C．乘322．（1分）一根木头锯成三段，其中第一段长米，第二段长度占全长的60%，第三段长1.2米，三段木头相比（）A．第一段最长 B．第二段最长 C．第三段最长23．（1分）一项工程计划用15天完成，由于改进了技术，现在只用12天就可以完成任务，现在的工作时间比原计划减少了（）A．20% B．25% C．80%四、细心计算。24．（8分）直接写出得数。1﹣45%＝＝7÷10%＝25×80%＝5×2.4＝7﹣＝：＝3×÷3×＝25．（3分）将下列各比化成最简整数比。15：18＝0.6：＝3.4：5.1＝26．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）（）×12×325%×5.6+4.4×2﹣27．（4分）求未知数。2x+4×0.4＝20.656%x+19%x＝1.5五、我会动手做。28．（7分）（l）画一个长是3cm，宽是2cm的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆，并给圆涂上颜色。（2）计算圆的周长和未被涂色部分的面积。29．（3分）看立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。六、灵活运用知识，解决下列问题。30．（5分）为减少碳排故，国家鼓励新能源汽车发展，某城市九月份新能源汽车销量为1500辆，十月份的销量比九月份增长了20%。十月份销售多少辆？31．（6分）一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？32．（6分）小红家在“开心农场”认领了一块长方形地，周长是100米，长和宽的比是3：2。这块长方形地的面积是多少平方米？33．（6分）服装厂加工一批服装，第一天加工了总数的25%，第二天加工了总数的，第二天正好比第一天多加工了120套。这批服装一共有多少套？34．（5分）学校环保兴趣小组的同学们在某社区开展了以“爱护环境，从我做起”为题的问卷调查，并将结果分析整理成了两个统计图（如图所示）。A.能将垃圾放到规定位置，而且还会进行垃圾分类。B.能将垃圾放到规定位置，但不会垃圾分类。C.偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象。仔细观察上面所给信息，完成下面问题。（1）共有多少人参与了问卷调查？（2）补全条形统计图。（3）偶尔将垃圾放到规定位置，有随手乱扔垃圾现象的人占调查总人数的百分之几？

2022-2023学年陕西省西安市未央区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，正确天空。1．（2分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此解答．【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，故答案为：圆心，大小．【点评】此题考查了对圆的定义的理解．2．（2分）某钟表的分针长5cm，这根分针的针尖转动一周走的路程是31.4厘米，分针转动一周扫过的面积是78.5平方厘米。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×5＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：这根分针的针尖转动一周走的路程是31.4厘米，分针转动一周扫过的面积是78.5平方厘米。故答案为：31.4厘米，78.5平方厘米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．（2分）9÷12＝15：20＝＝0.75＝75%【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【解答】解：9÷12＝15：20＝＝0.75＝75%故答案为：9，20，12，75。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。4．（2分）比15千米多是18千米；20千克比30千克少。【分析】（1）把15千米看作单位“1”，比它多也就是所求数是15千米的（1+），那么，这个数是15×（1+），解决问题；（2）把这个数看作单位“1”，比它少，也就是10千米是这个数的（1﹣），那么，这个数是20÷（1﹣），计算即可。【解答】解：（1）15×（1+）＝15×＝18（千米）（2）20÷（1﹣）＝20÷＝30（千克）答：比15千米多是18千米；20千克比30千克少。故答案为：18；30。【点评】此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几（）的数”的应用题，列式为：a×（1±）；以及“已知一个数（a），以及比另一个数多或少几分之几（），求另一个数”的应用题，列式为：a÷（1±）。5．（1分）西安咸阳国际机场因天气原因，昨天只有42个航班正点到达，其余14个航班都晚点了。昨天该机场航班到达的正点率是75%。【分析】航班的正点率是指正点到达的航班占航班总数的百分之几，先用正点的航班数加上晚点的航班数，求出航班总数，再用正点航班数除以航班总数，再乘上100%即可求出正点率。【解答】解：42÷（42+14）×100%＝42÷56×100%＝75%答：昨天该机场航班到达的正点率是75%。故答案为：75%。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。6．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：2，最大的角是72度，按角分这是一个锐角三角形，按边分，这是一个等腰三角形。【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，再根据三角形按角分类和按边分类的方法即可解答。【解答】解：最大的两个角是：180°×＝72°较小的角是：180°×＝36°所以按角分类，这个三角形是锐角三角形，按边分类，这个三角形是等腰三角形。故答案为：72；锐角；等腰。【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题，以及考查三角形的分类。7．（2分）在推导圆的面积计算公式时，通过把圆等分割拼成近似的平行四边形，这个过程体现的数学思想方法主要是转化思想。【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后再拼成一个近似的平行四边形，这个过程体现的数学思想是“转化”思想，据此解答。【解答】解：在推导圆面积公式时，通过把圆等分割拼得到一个近似的平行四边形。这个过程体现的数学思想方法主要是“转化”思想。故答案为：转化。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，以及“转化”思想的应用。8．（2分）一种中性笔10支15元，总价与支数的比值是3：2，这个比值表示的是这种中性笔的单价。【分析】这里面总价、数量已知，根据“单价＝总价÷数量”及除法与比之间的关系即可写出总价与支数的比，再化简；比值是比的前项除以后项的商，这个比值表示这种中性笔的单价。【解答】解：15÷10＝3÷23÷2＝3：23÷2＝1.5（元）即这种中性笔单价是1.5元答：总价与支数的比值是3：2，这个比值表示的是这种中性笔的单价。故答案为：3：2，这种中性笔的单价。【点评】此题考查了总价、单价、数量之间的关系；商不变的性质；比的意义及化简。9．（2分）世界杯小组赛，分成了8个小组，每个小组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组一共要进行6场比赛。【分析】每两支球队之间都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝12÷2＝6（场）答：每个小组一共要进行6场比赛。故答案为：6。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。10．（2分）奇思家存入银行40000元，存期3年，年利率是2.25%，到期时得到的利息是2700元。【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。【解答】解：40000×3×2.25%＝120000×2.25%＝2700（元）答：到期时得到的利息是2700元。故答案为：2700。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。11．（2分）晚上在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子会越来越短．【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．【解答】解：晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．故答案为：短．【点评】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键．12．（2分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”4.5×12%＞4.5×10%×80%＝÷80%：＞：【分析】先计算出得数，再比较大小即可。【解答】解：4.5×12%＞4.5×10%×80%＝÷80%：＞：故答案为：＞；＝；＞。【点评】本题考查比值和百分数乘除法的计算。注意计算的准确性。13．（2分）要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制折线统计图．【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制折线统计图；故答案为：折线．【点评】此题应根据条形、折线、统计图的特点进行解答．二、仔细推敲，认真辨析。14．（1分）从不同的角度看同一个物体，看到的形状肯定不同。×【分析】观察正方体，无论从哪里看都是正方形。所以从不同的角度看同一个物体，看到的形状可能相同。据此判断。【解答】解：观察正方体，无论从哪里看都是正方形。所以从不同的角度看同一个物体，看到的形状可能相同。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。15．（1分）圆的周长总是它的直径的3.14倍。×【分析】根据圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可。【解答】解：圆的周长总是它的直径的π倍。原题错误。故答案为：×。【点评】此题考查了圆周率的含义。16．（1分）甲比乙多，乙比甲少．√．【分析】先把乙看成单位“1”，甲就是（1+），用两数的差除以甲就是乙比甲少几分之几．【解答】解：÷（1+），＝÷，＝；乙比甲少．故答案为：√．【点评】先找出第一个分数的单位“1”，用其中的数表示出其它数，再根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．17．（1分）甲数的与乙数的30%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是3：4。√【分析】根据题意，甲数×＝乙数×30%，把乘积式转为比例式，再利用比的性质化简比即可。【解答】解：因为甲数×＝乙数×30%，所以甲数：乙数＝30%：＝3：4，原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。18．（1分）圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．×．【分析】圆的面积＝π×r×r，其中π是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解答．【解答】解：圆的面积＝π×r×r，r扩大2倍，则圆的面积就扩大：2×2＝4倍，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可得结论：圆的半径扩大n倍，则这个圆的面积就扩大n的平方倍．三、反复比较、慎重选择。19．（1分）淘气以八折优惠的价钱买了一些文具，一共花了x元。若没有优惠活动，则淘气原本应付（）元。A．80%x B．125%x C．x+20%x【分析】根据“现价＝原价×折扣”这个关系式，已知现价和折扣，求原价就用“现价÷折扣”即可解答。【解答】解：现价÷折扣＝原价八折＝80%原价：x÷80%＝125%x故选：B。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。20．（1分）一批抗击新冠肺炎的医用物资，第一天运走它的，余下的要两天运完。平均每天运走这批物资的（）A． B． C．【分析】把这批货资总量看作单位“1”，先根据剩余量占总量的分率＝货物的总量﹣运走的量占总重量的分率，求出剩余量占总量的分率，再依据除法意义即可解答。【解答】解：（1﹣）÷2＝÷2＝答：平均每天运走这批货资的。故选：C。【点评】解答本题的关键是求出剩余量占总量的分率。21．（1分）将6：7的前项加上12，要使比值不变，后项应（）A．加上12 B．加上21 C．乘3【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同非0的数，比值不变。据此解答。【解答】解：将6：7的前项加上12，即6+12＝18，18÷6＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。故选：C。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。22．（1分）一根木头锯成三段，其中第一段长米，第二段长度占全长的60%，第三段长1.2米，三段木头相比（）A．第一段最长 B．第二段最长 C．第三段最长【分析】由题意第二段占全长的60%，可知第一段和第三段占全长的1﹣60%＝40%，比较出60%和40%的大小，即可求出答案。【解答】解：第二段长度占全长的可知第一段和第三段占全长的1﹣60%＝40%因为60%＞40%，所以第二段长。故选：B。【点评】第一段和第三段给出的是具体长度，第二段给出的是分率，不能直接比较，要求出第一段和第三段所占的分率，然后才能比较。23．（1分）一项工程计划用15天完成，由于改进了技术，现在只用12天就可以完成任务，现在的工作时间比原计划减少了（）A．20% B．25% C．80%【分析】求现在的工作时间比原计划减少了百分之几，就是求（15﹣12）天是15天的百分之几。据此解答。【解答】解：（15﹣12）÷15＝3÷15＝0.25＝25%答：现在的工作时间比原计划减少了25%。故选：B。【点评】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。四、细心计算。24．（8分）直接写出得数。1﹣45%＝＝7÷10%＝25×80%＝5×2.4＝7﹣＝：＝3×÷3×＝【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。7﹣，根据减法的性质进行计算；3×÷3×，根据乘法交换律和结合律进行计算。【解答】解：1﹣45%＝0.55＝7÷10%＝7025×80%＝205×2.4＝127﹣＝6：＝3×÷3×＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。25．（3分）将下列各比化成最简整数比。15：18＝0.6：＝3.4：5.1＝【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。【解答】解：15：18＝（15÷3）：（18÷3）＝5：60.6：＝（0.6×5）：（×5）＝3：23.4：5.1＝（3.4÷1.7）：（5.1÷1.7）＝2：3【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。26．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）（）×12×325%×5.6+4.4×2﹣【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算；（2）按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算除法，再算减法。【解答】解：（1）（）×12＝×12﹣×12+×12＝6﹣3+2＝5（2）×3＝×3＝（3）25%×5.6+4.4×＝0.25×5.6+4.4×0.25＝0.25×（5.6+4.4）＝0.25×10＝2.5（4）2﹣＝2﹣＝1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。27．（4分）求未知数。2x+4×0.4＝20.656%x+19%x＝1.5【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.6，然后两边再同时除以2即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.75即可。【解答】解：（1）2x+4×0.4＝20.62x+1.6＝20.62x+1.6﹣1.6＝20.6﹣1.62x＝192x÷2＝19÷2x＝9.5（2）56%x+19%x＝1.50.75x＝1.50.75x÷0.75＝1.5÷0.75x＝2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。五、我会动手做。28．（7分）（l）画一个长是3cm，宽是2cm的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆，并给圆涂上颜色。（2）计算圆的周长和未被涂色部分的面积。【分析】根据所给条件，先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径应是2厘米，即半径是1厘米，然后再求出这个圆的周长，用长方形面积减去圆的面积，求出未被涂色部分的面积即可。【解答】解：（1）先画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再长方形内画一个半径是2÷2＝1（厘米）的圆，如图：如图：（2）这个圆的周长是：3.14×2＝6.28（厘米）圆的面积是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）未被涂色部分的面积是：3×2﹣3.14＝6﹣3.14＝2.86（平方厘米）答：圆的周长是6.28厘米，未被涂色部分的面积是2.86平方厘米。【点评】本题是考查指定长、宽画长方形，指定半径画圆及圆周长、面积的计算，画圆时，圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。29．（3分）看立体图形，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面看到的图形与从正面看到的相同；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。六、灵活运用知识，解决下列问题。30．（5分）为减少碳排故，国家鼓励新能源汽车发展，某城市九月份新能源汽车销量为1500辆，十月份的销量比九月份增长了20%。十月份销售多少辆？【分析】把九月份新能源汽车销量看作单位“1”，十月份的销量比九月份增长了20%，则十月份的销量是九月份的（1+20%），用九月份的销量乘这个百分率就是十月份的销量。【解答】解：1500×（1+20%）＝1500×1.2＝1800（辆）答：十月份销售1800辆。【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。31．（6分）一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式求出绿化带的面积，然后再乘每平方米的费用即可。【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（米）10＝2＝12（米）3.14×（122﹣102）×100＝3.14×（144﹣100）×100＝3.14×44×100＝138.16×100＝13816（元）答：一共花费13816元。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．（6分）小红家在“开心农场”认领了一块长方形地，周长是100米，长和宽的比是3：2。这块长方形地的面积是多少平方米？【分析】要求这块长方形地的面积是多少平方米