福建省龙岩市漳平市2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市漳平市六年级（上）期末数学试卷一、我会选择。（选择正确的答案，填涂在答题卡相应的选项里，每题2分，共30分）1．（2分）已知×a＞，那么÷a的结果是（）A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定2．（2分）在下面四幅图中，能正确表示m的是（）A． B． C． D．3．（2分）学校里的荷花池在升旗台的南偏东25°方向200米处。下面（）图符合这句话的描述。A． B． C． D．4．（2分）如图是六（3）班体育达标测试情况，那么六（3）班体育达标率约是（）A．2%. B．17.8% C．97.8% D．99%5．（2分）一个圆环的内圆直径是18cm，环宽2cm，它的面积是（）cm2。A．12.56 B．5338 C．59.66 D．125.66．（2分）一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用下面（）条形统计图表各种花的占地面积比较合适。A． B． C． D．7．（2分）预防新冠病毒可用一种含75%酒精的消毒液进行消毒。这种消毒液的酒精与水的比是（）A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．3：18．（2分）如图，将圆形纸片剪拼成近似长方形后，下面说法错误的是（）A．长方形的宽等于圆的半径 B．长方形的面积等于圆的面积 C．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是6.28厘米 D．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米9．（2分）下面各题中，可以用算式15÷（1﹣25%）＝20解答的是（）①乙数比甲数少25%，乙数是15，甲数是多少？②一桶油用去15千克，用去的占这桶油的25%，这桶油重多少千克？③有一批零件，徒弟加工了15个，比师傅少加工25%，师傅加工了多少个？④一条公路已经修了25%，还剩下15千米没有修，剩下的是已经修的百分之几？A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③10．（2分）算式是÷的商在直线上的位置是（）A．A B．B C．C D．D11．（2分）四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25%12．（2分）从漳平到福州，甲车用了3小时，乙车用了3.5小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（）A．3：3.5 B．35：30 C．6：7 D．7：613．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的半径是（）cm。A．2 B．3 C．4 D．814．（2分）下面数量关系式与图中的信息相符合的是（）A．桃树的棵数×（1﹣）＝李树的棵数 B．桃树的棵数×（1+）＝李树的棵数 C．李树的棵数×（1﹣）＝桃树的棵数 D．李树的棵数×（1+）＝桃树的棵数15．（2分）小明想调制一杯200g的糖水，含糖率为15%，现在他在100g水中放了15g糖。他还要再加入（）A．85g水 B．15g糖 C．100g水和15g糖 D．70g水和15g糖二、我会计算。（24分）16．（6分）直接填写得数。①÷＝②4.5×＝③2.4÷＝④×＝17．（6分）解方程。x÷＝18．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。①÷×②（+×）÷三、我会填空。（21题2分，其余每空1分，共12分）19．（2分）：0.75的最简整数比是；0.7：4.2的比值是。20．（2分）的倒数是；0.125的倒数是。21．（2分）÷32＝＝＝30：＝%。22．（2分）某物流公司运一批货，运6车刚好运了总数的，平均每车运这批货物的，剩下的货物还要运车才能运完。23．（1分）在30克盐中，加入克水，可以得到含盐率为30%的盐水。24．（1分）如果把5：9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上。25．（1分）一个圆的周长是25.12分米，面积是平方分米。26．（1分）如图中ABCD为正方形，E为AB的中点，阴影部分的面积是21cm2，正方形ABCD的面积是cm2。四、我会操作。（6分）27．（6分）（1）一座公园雕塑在自动旋转喷头东偏南50°方向20米处，在图中标出它的位置。（2）自动旋转喷头的射程是10米，画出能喷灌到的范围示意图。（3）自动旋转喷头能喷灌到的范围面积是平方米。五、我会解决。（28分）28．（7分）学校对六年级学生参加社团的人数情况调查，并将结果制成下面的扇形统计图。经调查，参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多24人。（1）六年级参加社团的人数一共有人。（2）参加街舞社团的人数占社团总人数的18%，参加街舞社团的有人。（3）参加绘画社团的人数有66人，请在扇形统计图中填上街舞社团和绘画社团所占的百分比。29．（7分）为落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。某小学开设了深受同学们喜爱的篮球、乒乓球和足球社团活动。其中参加乒乓球社团的人数占社团总人数的20%，参加足球社团和篮球社团共有280人，参加足球社团的人数是篮球社团的人数的。（1）参加篮球社团的有多少人？（2）某小学一共有多少人参加社团活动？30．（7分）漳平市“保险杯”第三届小学青年教师大比武活动有125位教师参加，其中有12%的人获得一等奖，获得二等奖的人数与三等奖的比是2：3。（1）结合情境，说一说算式125×（1﹣12%）＝110（人）解决的问题是：。（2）获得三等奖的教师有多少人？

2022-2023学年福建省龙岩市漳平市六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、我会选择。（选择正确的答案，填涂在答题卡相应的选项里，每题2分，共30分）1．（2分）已知×a＞，那么÷a的结果是（）A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定【分析】依据两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律即可知道a大于1；然后根据商的变化规律解答即可。【解答】解：因为×a＞，所以a＞1；因为a＞1，所以÷a＜。故选：B。【点评】本题考查了分数乘除法计算知识，结合商的变化规律解答即可。2．（2分）在下面四幅图中，能正确表示m的是（）A． B． C． D．【分析】分别用每条线段的长度除以平均分成的分数，求出1分的长度，再用乘法求出要表示的份数，再根据计算结果做出选择。【解答】解：A、2÷3＝（m）B、2÷3×2＝（m）C、2÷4×2＝1（m）D、2÷4×3＝（m）故选：A。【点评】关键是根据各图所表示的意义，求出要表示的长度。3．（2分）学校里的荷花池在升旗台的南偏东25°方向200米处。下面（）图符合这句话的描述。A． B． C． D．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以升旗台的位置为观测点，即可确定荷花池的方向，升旗台与荷花池距离是200米。【解答】解：学校里的荷花池在升旗台的南偏东25°方向200米处。上面图符合这句话的描述。故选：C。【点评】此题考查了根据方程和距离确定物体的位置。关键是观测点位置的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向、距离也可改变。4．（2分）如图是六（3）班体育达标测试情况，那么六（3）班体育达标率约是（）A．2%. B．17.8% C．97.8% D．99%【分析】达标率是指达标人数占测试总人数的百分之几，计算方法为：达标率＝达标人数÷测试总人数×100%＝达标率，由此列式解答即可。【解答】解：（21+15+8）÷（21+15+8+1）×100%＝44÷45≈97.8%答：六（3）班的体育达标率是97.8%。故选：C。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。5．（2分）一个圆环的内圆直径是18cm，环宽2cm，它的面积是（）cm2。A．12.56 B．5338 C．59.66 D．125.6【分析】此题实际上是求圆环的面积，圆环的面积＝π（R2﹣r2），根据内圆直径和环宽，可以求出外圆半径是：18÷2+2＝11厘米，据此代入数据即可解答。【解答】解：18÷2＝9（厘米）9+2＝11（厘米）3.14×（112﹣92）＝3.14×（121﹣81）＝3.14×40＝125.6（平方厘米）答：它的面积是125.6平方厘米。故选：D。【点评】此题考查圆环的面积公式的计算应用，关键是求出外圆的半径。6．（2分）一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），那么用下面（）条形统计图表各种花的占地面积比较合适。A． B． C． D．【分析】由扇形统计图可知：月季花大约占17%，玫瑰花大约占33%，而菊花占50%，即玫瑰花的数量与月季花数量的2倍。据此解答即可。【解答】解：由图可知：玫瑰花的数量与月季花数量的2倍，菊花的数量是月季花和玫瑰花和的2倍。在条形统计图上，有一根直条是另一根的2倍。只有B项符合这一形状。故选：B。【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来。7．（2分）预防新冠病毒可用一种含75%酒精的消毒液进行消毒。这种消毒液的酒精与水的比是（）A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．3：1【分析】酒精点问题的75%，那么水就占总量的25%，他们进行比较就可以得出结论了。【解答】解：75%：（1﹣75%）＝75%：25%＝3：1，消毒液的酒精与水的比是3：1。故选：D。【点评】本题侧重考查比的意义，用他们所占问题的比进行比较，从而求得新的比。8．（2分）如图，将圆形纸片剪拼成近似长方形后，下面说法错误的是（）A．长方形的宽等于圆的半径 B．长方形的面积等于圆的面积 C．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是6.28厘米 D．如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米【分析】根据圆面积公式的推导过程可知把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的面积等于圆的面积。据此解答。【解答】解：由分析得：A、长方形的宽等于圆的半径。说法正确；B、长方形的面积等于圆的面积。说法正确；C、如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是6.28厘米。说法错误；D、如果长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是12.56厘米。说法正确。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。9．（2分）下面各题中，可以用算式15÷（1﹣25%）＝20解答的是（）①乙数比甲数少25%，乙数是15，甲数是多少？②一桶油用去15千克，用去的占这桶油的25%，这桶油重多少千克？③有一批零件，徒弟加工了15个，比师傅少加工25%，师傅加工了多少个？④一条公路已经修了25%，还剩下15千米没有修，剩下的是已经修的百分之几？A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③【分析】①把甲数看作单位“1”，乙数比甲数少25%，则乙数是甲数的（1﹣25%），用除法计算，即可得甲数。②一桶油用去25%，正好是15千克，根据分数除法的意义，解答即可。③把师傅做的零件数看作单位“1”，则师傅做的零件数的（1﹣25%）对应的数量就是15个，据此根据百分数除法的意义即可解答。④把这条公路的长度看作单位“1”，已经修了全长的25%，还剩全长的（1﹣25%），根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：①15÷（1﹣25%）＝20，符合题意；②15÷25%，不符合题意。③15÷（1﹣25%）＝20，符合题意；④（1﹣25%）÷25%，不符合题意。故选：D。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。10．（2分）算式是÷的商在直线上的位置是（）A．A B．B C．C D．D【分析】先根据分数除法的计算方法，求出算式的结果，再从直线上找出商的位置。【解答】解：÷＝×3＝＝2商是2，在下图的B的位置。故选：B。【点评】解决本题先根据分数除法的计算方法和分数的意义进行求解。11．（2分）四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先降价20%，再涨价25% C．先涨价20%，再降价25% D．先涨价25%，再降价25%【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可。【解答】解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%答：现价是原价的96%。B.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%答：现价与原价相同。C.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%答：现价是原价的90%。D.1×（1+25%）×（1﹣25%）＝1×1.25×0.75＝0.9375＝93.75%答：现价是原价的93.75%。故选：B。【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”。12．（2分）从漳平到福州，甲车用了3小时，乙车用了3.5小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（）A．3：3.5 B．35：30 C．6：7 D．7：6【分析】把从甲地开往乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲车和乙车的速度，进而根据题意求比即可。【解答】解：（1÷3）：（1÷3.5）＝：＝7：6答：甲、乙两车速度的最简整数比是7：6。故选：D。【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。13．（2分）如图，圆的面积与长方形的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的半径是（）cm。A．2 B．3 C．4 D．8【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是12.56厘米”代入公式S＝πr2既可以求得结果。【解答】解：πr2＝r×12.56πr＝12.56r＝4（cm）答：圆的半径是4cm。故选：C。【点评】此题主要考查长方形和圆的面积公式及长方形的宽也是圆的半径，据此就可以代入公式计算。14．（2分）下面数量关系式与图中的信息相符合的是（）A．桃树的棵数×（1﹣）＝李树的棵数 B．桃树的棵数×（1+）＝李树的棵数 C．李树的棵数×（1﹣）＝桃树的棵数 D．李树的棵数×（1+）＝桃树的棵数【分析】通过线段图看出单位“1”是桃树棵数，李树棵数比桃树多，那么李树棵数占桃树的（1+），也就是桃树棵数的（1+）是李树棵数，乘法计算。故选B。【解答】解：李树棵数占桃树的（1+），桃树为单位“1”，就用桃树棵数×（1+）就是李树的棵数。故选：B。【点评】单位“1”已知乘法计算。15．（2分）小明想调制一杯200g的糖水，含糖率为15%，现在他在100g水中放了15g糖。他还要再加入（）A．85g水 B．15g糖 C．100g水和15g糖 D．70g水和15g糖【分析】把糖水的总质量200克看作单位“1”，先用200克乘15%求出需要糖的质量；进而求出需要水的质量；再用糖的总质量减去已经放入糖的质量，即可求出还需要糖的质量，同理求出还需要水的质量。【解答】解：200×15%＝30（克）30﹣15＝15（克）200﹣30﹣100＝70（克）答：还需要加入70克水和15克糖。故选：D。【点评】解决本题先理解含糖率的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。二、我会计算。（24分）16．（6分）直接填写得数。①÷＝②4.5×＝2.5③2.4÷＝8④×＝【分析】根据分数、小数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：①÷＝②4.5×＝2.5③2.4÷＝8④×＝故答案为：2.5，8，。【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。17．（6分）解方程。x÷＝【分析】方程的两边同时乘即可。【解答】解：x÷＝x÷×＝×x＝【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。18．（12分）计算下面各题（能简算的要简算）。①÷×②（+×）÷【分析】①按照乘法交换律计算；②先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法。【解答】解：①÷×＝×÷＝÷＝②（+×）÷＝（+）÷＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。三、我会填空。（21题2分，其余每空1分，共12分）19．（2分）：0.75的最简整数比是8：7；0.7：4.2的比值是。【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：：0.75＝：＝（28×）：（28×）＝24：21＝（24÷3）：（21÷3）＝8：70.7：4.2＝0.7÷4.2＝答：：0.75的最简整数比是8：7；0.7：4.2的比值是。故答案为：8：7；。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。20．（2分）的倒数是6；0.125的倒数是8。【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。【解答】解：的倒数是6；0.125的倒数是8。故答案为：6；8。【点评】本题主要考查两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。21．（2分）40÷32＝＝＝30：24＝125%。【分析】解答此题的关键和突破口是，＝1.25，把1.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是125%；根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝5÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是40÷32；根据比与分数的关系，＝5：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是30：24。由此进行转化并填空。【解答】解：10÷32＝＝＝30：24＝125%故答案为：40；15；24；125。【点评】此题考查除法、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。22．（2分）某物流公司运一批货，运6车刚好运了总数的，平均每车运这批货物的，剩下的货物还要运10车才能运完。【分析】把这批物资的总量看成单位“1”，6车才运走，用除以6，即可求出每车运走这批物资的几分之几，再用求出剩下了这批物资的几分之几，用剩下分率除以每车运走的分率即可求解。【解答】解：÷6＝（1﹣）÷＝÷＝10（车）答：平均每车运走这批物资的，剩下的物资还要10车才能运完。故答案为：，10。【点评】解决本题先根据除法平均分的意义求出每车运走几分之几，再根据除法的包含意义求解。23．（1分）在30克盐中，加入70克水，可以得到含盐率为30%的盐水。【分析】含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数。【解答】解：30÷30%﹣30＝100﹣30＝70（千克）答：加入70克水，可以得到含盐率为30%的盐水。故答案为：70。【点评】解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题。24．（1分）如果把5：9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上27。【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如果把5：9的前项加上15，也就是把前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。据此解答。【解答】解：（5+15）÷5＝20÷5＝49×4﹣9＝36﹣9＝27答：比的后项应加上27。故答案为：27。【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用。25．（1分）一个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。【分析】要求这个圆的面积，首先要找它的半径是多少，条件中知道这个圆的周长是25.12分米，据此能根据圆的周长公式的变形式“r＝C÷2π”算出它的半径，再利用圆的面积公式S＝πr2就能算出最后的答案。【解答】解：因为C＝2πr所以r＝C÷2π＝25.12÷（2×3.14）＝4（分米）S＝πr2＝3.14×42＝50.24（平方分米）答；面积是50.24平方分米。故答案为：50.24。【点评】解答本题的关键是分清圆的周长、半径与面积之间的关系。26．（1分）如图中ABCD为正方形，E为AB的中点，阴影部分的面积是21cm2，正方形ABCD的面积是56cm2。【分析】假设正方形ABCD中心点为F，根据图示可知，因为BE：BA＝1：2，所以S△BEF：S△BAD＝1：4，因为阴影部分的面积是21平方厘米，所以S△BAD＝21÷（4﹣1）×4＝28（平方厘米），所以正方形ABCD的面积为：28×2＝56（平方厘米）。【解答】解：假设正方形ABCD中心点为F。如图：根据图示可知，因为BE：BA＝1：2所以s△BEF：s△BAD＝1：4因为阴影部分的面积是21平方厘米所以s△BAD＝21÷（4﹣1）×4＝7×4＝28（平方厘米）正方形ABCD的面积为：28×2＝56（平方厘米）答：正方形ABCD的面积是56平方厘米。故答案为：56。【点评】本题主要考查长方形、正方形的面积，注意灵活运用。四、我会操作。（6分）27．（6分）（1）一座公园雕塑在自动旋转喷头东偏南50°方向20米处，在图中标出它的位置。（2）自动旋转喷头的射程是10米，画出能喷灌到的范围示意图。（3）自动旋转喷头能喷灌到的范围面积是314平方米。【分析】（1）根据比例尺和实际距离，计算出公园雕塑与自动旋转喷头的图上距离，然后利用图上确定方向的方法确定它的位置即可。（2）自动旋转喷头的射程是10m，它所喷灌范围是半径为10m的圆，据此即可画出喷灌范围的示意图。（3）根据圆面积计算公式即可求出喷灌范围的面积。【解答】解：（1）20÷5＝4（cm）（2）10÷5＝2（cm）画图如下：（3）3.14×102＝3.14×100＝314（m2）答：自动旋转喷头能喷灌到的范围面积是314平方米。故答案为：314。【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义以及圆的面积公式的运用，结合题意分析解答即可。五、我会解决。（28分）28．（7分）学校对六年级学生参加社团的人数情况调查，并将结果制成下面的扇形统计图。经调查，参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多24人。（1）六年级参加社团的人数一共有300人。（2）参加街舞社团的人数占社团总人数的18%，参加街舞社团的有54人。（3）参加绘画社团的人数有66人，请在扇形统计图中填上街舞社团和绘画社团所占的百分比。【分析】（1）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多24人，先求出参加合唱社团的人数比参加足球社团的人数多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（3）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出参加绘画社团的人数占总人数的百分之几，据此完成统计图。【解答】解：（1）24÷（34%﹣26%）＝24÷0.08＝300（