湖北省武汉市武昌区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2022的相反数是(

)A.12022 B.−12022 C.20222.某地2022年元旦的最高气温为5℃，最低气温为−3℃，那么这天的最高气温比最低气温高A.2℃ B.−2℃ C.−3.数字567 000 000A.567×106 B.56.7×1074.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是(

)

A.和 B.谐 C.社 D.会5.下列说法正确的是(

)A.多项式2x3−4x−3的常数项是3 B.−6πx2y36.解方程x−12−A.3(x−1)−2(27.下列运算正确的是(

)A.(2x−3y)+(58.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(

)

A.|a|>|b| B.a9.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程(

)A.240x=150x+12 B.24010.图1的小长方形纸片的长为4a，宽为a，将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为C1，C2，S1，S2，当a的值一定时，下列四个式子：①C1A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−35______−34(填“<”或“>12.38°15′=13.若单项式3xm+1y与−x414.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，∠AO

15.如图，点C，D在线段AB上，P，Q分别是AD，BC的中点，若AB=3CD，则P16.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，−7，8这四个数填入了圆圈，则图中a三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.先化简，再求值：(5a2+2四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−7)19.(本小题8.0分)

解方程：

(1)−4+320.(本小题8.0分)

大客车上原有(3a−b)人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(8a−5b)人，问上车乘客是多少人(用含a21.(本小题8.0分)

已知∠AOB=50°，∠COD=20°．

(1)如图1，若∠AOD=80°，∠COD在O22.(本小题10.0分)

某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资20箱和30箱，A，B两个社区分别需要防疫物资15箱和35箱.已知从甲、乙仓库到A，B两个社区的运价如表：到A社区到B社区甲仓库每箱15元每箱12元乙仓库每箱10元每箱9元若从甲仓库运到A社区的防疫物资为x箱．

(1)用含x的代数式表示：从甲仓库运到B社区的防疫物资为______箱；从乙仓库运到A社区的防疫物资为______箱，运到B社区的防疫物资为______箱；

(2)若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到A，B两个社区的总运输费为545元，求x的值；

(3)23.(本小题10.0分)

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示−12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，记为LAC=32.动点M从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点N从点C出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在水平轴AO，BC上的速度都是2单位/秒，在O，B之间的上行速度为1单位/秒，下行速度为3单位秒.设运动的时间为t秒．

(1)当t=4时，M，N两点在数轴上相距多少个单位长度？

(2)当M，N两点相遇时，求运动时间t的值．

(3)若“折线数轴”上定点P与O，B两点相距的长度相等，且存在某一时刻t24.(本小题12.0分)

知识背景：

规定：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取n个不同的数字a，b，c，…，组成的所有n位数的和，记作F(a,b,c⋯).例如：F(1,3)=13+31=44，又如：F(1,3,5)=135+153+315+351+513+531=1998．

知识应用：

(1)F(1,2,3)=______；

(2)①F(a,b,c)一定是111的整数倍吗？为什么？

②F(a,b,c,答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2022的相反数等于−2022，

故选：D．

直接根据相反数的概念解答即可．

此题考查的是相反数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.【答案】D

【解析】解：5−(−3)=5+3=8(℃)，

3.【答案】D

【解析】解：567 000000=5.67×108，

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值4.【答案】D

【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“建”与面“会”相对，面“设”与面“谐”相对，“和”与面“社”相对．

故选：D．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5.【答案】C

【解析】解：A、多项式2x3−4x−3的常数项是−3，故选项不符合题意；

B、−6πx2y35的次数是5，故此选项不符合题意；

C、−4x2y6.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3(x−1)−7.【答案】D

【解析】解：A.(2x−3y)+(5x+4y)=2x−3y+5x8.【答案】D

【解析】解：由题可知a<0<b，且a<b，

A选项，因为|a|<|b|，故该选项不符合题意；

B选项，因为a<0，b>0，|a|<|b|，所以a+b>0，故该选项不符合题意；

C选项，因为a<0，b>0，所以9.【答案】C

【解析】解：设快马x天可以追上慢马，

依题意，得：240x=150(x+12)．

故选：C．

设快马x天可以追上慢马，根据路程=10.【答案】B

【解析】解：由题意，设长方形ABCD的长为m，

∴C1=2(m−4a+4a)=2m，C2=2(m−3a+4a)=2(m+a)，S1=4a(11.【答案】>

【解析】【分析】

本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．

根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．

【解答】

解：|−35|=1220，|−34|=152012.【答案】38.25

【解析】解：∵1°=60′，

∴15′=0.25°，

∴13.【答案】−1【解析】解：∵单项式3xm+1y与−x4y2+n是同类项，

∴m+1=4，2+n=1，

解得m=3，14.【答案】100

【解析】解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠AOC，

∴∠BOM=12∠AOB=20°，∠C15.【答案】1

【解析】解：设BD=x，CD=y，

∴AB=3y，

∴AD=AB−BD=3y−x，

∴BC=CD+BD=y+x，

∵P，16.【答案】−3【解析】解：−1+2−3+4−5+6−7+8=4，

∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，

则−7+6+b+8=2，解得b=−5，

6+4−5+x=2，解得x=−3，

则a=2，y17.【答案】解：原式=5a2+2a−1−12【解析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a的值代入计算可得．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18.【答案】解：(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10【解析】(1)利用有理数的加减运算的法则进行解答即可；

(2)19.【答案】解：(1)移项，得3x−5x=6+4，

合并同类项，得−2x=10，

系数化为1，得x=−5；

(2)去分母．得15x【解析】(1)通过移项、合并同类项和化系数为1的顺序进行计算求解；

(2)通过去分母、去括号、移项、合并同类项和化系数为120.【答案】解：设上车乘客是x人．

5a−0.5b+x=8a−5b

x=6.5a【解析】根据题意列出代数式即可．

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】10°【解析】解：(1)如图，

∵∠AOD=80°，∠AOB=50°，

∴∠BOD=30°，

∵∠COD=20°，

∴∠BOC=10°；

故答案为：10°；

(2)∵O22.【答案】(20−x)

【解析】解：(1)根据题意，从甲仓库运到B社区的防疫物资为(20−x)箱，从乙仓库运到A社区的防疫物资为(15−x)箱，从乙仓库运到B社区的防疫物资为30−(15−x)=(15+x)箱，

故答案为：(20−x)，(15−x)，(15+x)；

(2)∵总运输费为545元，

∴15x+12(20−x)+10(15−x)+9(15+x)=545，

解得x=10，

∴x的值为10；

(3)23.【答案】7或10

【解析】解：(1)∵点A表示−12，点O表示0，点B表示12，点C表示20，

∴LAO=12，LOB=12，LBC=8．

∵12÷2=6(秒)，8÷2=4(秒)，

∴当t=4时，点M表示−12+2×4=−4，点N表示20−2×4=12，

∴LMN=12−(−4)=16．

答：当t=4时，M，N两点在数轴上相距16个单位长度；

(2)当t>6时，点M表示0+3(t−6)=3t−18，点N表示12−(t−4)=16−t，

根据题意得：3t−18=16−t，

解得：t=172．

答：当M，N两点相遇时，运动时间t的值为172；

(3)∵“折线数轴”上定点P与O，B两点相距的长度相等，

∴点P表示0+122=6．

∵12÷3=4(秒)，12÷1=12(秒)，6+4=10(秒)，4+12=16(秒)，

∴当6<t≤10时，点M表示3t−18，点N表示16−t，

∴LPM=|(3t−18)−6|=|3t−24|