2024届广东省初中数学中考模拟预测卷2（有答案）

2024届广东省初中数学中考模拟预测卷22023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（一）（满分：120分，时间：90分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算-3-2的结果等于（）A.1 B.-1 C.-5 D.52.据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房约为6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为（）A.6.758×109 B.6.758×1010 C.6758×106 D.0.6758×10103.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D.4.计算（-2x2）3的结果是（）A.-A.-8x6 B.-8x5 C.8x6 D.8x55.如图，直线AB‖CD，若∠1=60°，则∠2为（）A.60°B.110°C.120°D.130°6.一组数据-3，a，2，3,5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A.-2 B.1 C.3 D.5 7.如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ADC=30°，则∠ACB的度数为（）A.30°B.40° C.50° D.60° 8.关于x的一元二次方程x2-kx+2=0有实数根，则k可能是 （）A.-3 B.-2 C.1 D.3/2 9.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，则an+an+1的值为（）A.(n+1)2 B.n2 C.n D.n+1 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y=k/x上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位长度，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（）8/3B.7/3C.2D.4/3二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.实数的相反数是.12.已知α是锐角，且cosα=，那么α=.13.若有意义，则x的取值范围是.14.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为.15.如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为.解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.计算：17.先化简、再求值：，其中a=2.18.如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，CD=AB，过点C作CE‖AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G.（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）若∠B=50°，∠D=25°,求∠AFG的度数.解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图，在⊙O中，直径AB=10,弦AC=8，连接BC.（1）尺规作图：过点O作弦AC的垂线，交AC于点E，交⊙O于点D，且点D在劣弧AC之间；（2）连接AD，求△OAD的面积.20.某单位食堂为全体职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为人，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为；（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢D套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用画树状图法或列表法求甲、乙被选到的概率.21.为庆祝两会的胜利召开，某中学举行了以“两会”为主题的知识竞赛，现决定购买同一品牌的钢笔和自动铅笔作为获奖学生的奖品，到文教店查看定价后发现，购买2支钢笔和5支自动铅笔共需75元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元.（1）求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；（2）经协商，文教店给予该校购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果学校需要自动铅笔的支数是钢笔的支数的2倍还多8支，且学校购买钢笔和自动铅笔的总费用少于670元，那么学校最多可购买多少支该品牌的钢笔?解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.如图1，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD‖y轴交BC于点D.（1）求点A、B、C的坐标；（2）设点P的横坐标为m，请用含m的式子表示线段PD的长；（3）如图2，连接OP，交线段BC于点Q,连接PC，若△PCQ的面积为S1，△OCQ的面积为S2，则S1/S2是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.如图1，E为正方形ABCD内一动点，且∠AEB=90°，将BE绕点B按顺时针旋转90°，得到BE’，连接CE’，延长AE交CE’于点F，连接DE.求证：△ABE≌△CBE’；如图2，若DA=DE，请猜想线段CE’与FE’的数量关系并加以证明；如图1，若AB=15，CF=3，求DE的长.2023-2024年广东省初中数学中考模拟预测卷（一）答案选择题1、C2、A3、A4、A5、C6、C7、D8、A9、B10、A填空题11、12、45°13.14、515.、3解答题（一）（1）证明：∵CE‖AB，∴∠DCE=∠B.在△ABC和△DCE中，∴△ABC≌△DCE（SAS）；解：∵∠B=50°，∠D=25°，∴∠AGF=75°∵△ABC≌△DCE，∴∠BAD=∠D=25°∴∠AFG=180°-75°-25°=80°解答题（二）（1）如图，OD为所求；（2）∵OD⊥AC，∴AE =CE=1/2AC=4.∵直径AB=10，∴OD=5（1）60；108°；解：（1）喜欢A套餐的人数为240×25%=60（人），喜欢C套餐的人数为240-84-60-24=72（人），72/240×360°=108°.故答案分别为60，108°;（2）960×24/240=96（人）∴最喜欢D种套餐的人数约为96人.（3）画树状图如下:共有12种等可能的结果，其中甲、乙被选到的结果有2种，∴.甲、乙被选到的概率为2/12=1/6.21、