津南区南片学区七级上期中数学试卷含答案初一数学试题网

2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．绝对值等于本身的数是()A．正数 B．负数 C．正数或零 D．零4．下列计算正确的个数是()（﹣1）2010=﹣1；0﹣（﹣1）=1；﹣．A．1 B．2 C．3 D．45．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是()A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．﹣a＞a＞6．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab=()A．9 B．﹣6 C．﹣9 D．67．下列说法中，正确的是()A．单项式的系数为﹣2，次数为2B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是38．下列计算正确的是()A．4x﹣7x=3x B．5a﹣3a=2 C．a2+a=a D．﹣2a﹣2a=﹣4a9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为()10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…那么32011的末尾数字应该是()A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示__________．__________，倒数是__________．13．是__________次__________项式，最高项的系数为__________．14．数轴上点A表示﹣3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为__________．15．用科学记数法表示256500=__________．__________（精确到百分位）．17．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为__________千米．18．绝对值不大于3的整数有__________．三、解答题（共66分）19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．﹣2，﹣（﹣3），﹣，0，，+（﹣4），1，|﹣6|20．（16分）计算（1）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2+1÷（﹣3）；（2）（3）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4；（4）．21．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：（1）2a﹣3b的值；（2）a+b的值．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23．化简求值：（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m=﹣1，n=2．24．已知A=x3+3x2y﹣5xy2+6y3﹣1，B=﹣6y3+5xy2+x2y﹣2x3+2，C=x3﹣4x2y+3，试说明A+B+C的值与x，y无关．25．如图，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少平方厘米？2015-2016学年天津市津南区南片学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是()A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：|﹣3|的相反数是﹣3．故选B．【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题．可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为﹣3的绝对值等于，或认为﹣|﹣3|=3，把绝对值符号等同于括号．2．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：﹣（﹣8）=8，（﹣1）2007=﹣1，﹣32=﹣9，﹣|﹣1|=﹣1，负数有：﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣，负数的个数有5个，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．绝对值等于本身的数是()A．正数 B．负数 C．正数或零 D．零【考点】绝对值．【分析】根据0的绝对值等于0，正数的绝对值等于他本身，可得答案．【解答】解：绝对值等于本身的数是0和正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意绝对值等于他本身的数是非负数．4．下列计算正确的个数是()（﹣1）2010=﹣1；0﹣（﹣1）=1；﹣．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：原式=1，错误；原式=0+1=1，正确；原式=﹣+=﹣，正确；原式=﹣，正确；则正确的个数是3．故选C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．若a＞1，则a，﹣a，从大到小排列正确的是()A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．﹣a＞a＞【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据a＞1，可得﹣a＜0，0＜＜1；然后根据根据有理数大小比较的方法，把a，﹣a，从大到小排列即可．【解答】解：∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab=()A．9 B．﹣6 C．﹣9 D．6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，ab=9故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列说法中，正确的是()A．单项式的系数为﹣2，次数为2B．单项式a的系数是0，次数是0C．是二次单项式D．单项式的系数是，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数为﹣，次数为3，故本选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、是多项式，故本选项错误；D、单项式的系数是，次数是3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了单项式的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列计算正确的是()A．4x﹣7x=3x B．5a﹣3a=2 C．a2+a=a D．﹣2a﹣2a=﹣4a【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．9．某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为()A．76米 B．84.8米 C．8【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选B．【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…那么32011的末尾数字应该是()A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特征．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2011除以4，根据余数的情况确定末尾数字即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…；∴每4个数为一个循环组依次循环，2011÷4=502…3，∴32011的末位数字与33的末位数字相同，是7．故选：7．【点评】本题考查了有理数的乘方，仔细观察末位数字的变化规律，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈．【考点】正数和负数．【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作“﹣”，那么顺时针旋转就记作“+”．据此解答．【解答】解：如果﹣30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈，故答案为：顺时针旋转50圈．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．，倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣0.5的相反数是0.5，倒数是﹣2，故答案为：0.5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置．13．是三次三项式，最高项的系数为﹣．【考点】多项式．【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：是三次三项式，最高项的系数为：﹣．故答案为：三，三，﹣．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键．14．数轴上点A表示﹣3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为﹣6或0．【考点】数轴．【分析】与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左减右加”进行计算．【解答】解：当要求的点在点A的左边时，则﹣3﹣3=﹣6；当要求的点在点A的右边时，则﹣3+3=0．故答案为﹣6或0．【点评】此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”．15．用科学记数法表示256500=2.565×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：256500=2.565×105，故答案为：2.565×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．（精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可得出答案．【解答】解：0.0056的近似数为0.01（精确到百分位）；故答案为：0.01．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．17．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【考点】列代数式．【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．18．绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3．【考点】绝对值．【专题】应用题．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，±1，±2，±3，故答案为0，±1，±2，±3．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单．三、解答题（共66分）19．求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数．﹣2，﹣（﹣3），﹣，0，，+（﹣4），1，|﹣6|【考点】数轴；绝对值．【分析】先根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求出各数的绝对值，再画出数轴表示．【解答】解：|﹣2|=2，|﹣（﹣3）|=3，|﹣|=，|0|=0，||=，|+（﹣4）|=4，|1|=1，|﹣6|=6，如图，【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．20．（16分）计算（1）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2+1÷（﹣3）；（2）（3）（﹣1）10×2﹣（﹣2）3÷4；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣20﹣=﹣11；（2）原式=﹣4×3×（﹣11）=132；（3）原式=2+2=4；（4）原式=﹣8+9+1=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知a2=16，b2=9，且ab＞0，求：（1）2a﹣3b的值；（2）a+b的值．【考点】代数式求值．【分析】先求得a、b的值，然后根据ab＞0可确定出a、b的取值情况，最后代入求值即可．【解答】解：∵a2=16，b2=9，∴a=±4，b=±3．∵ab＞0，∴a=4，b=3或a=﹣4，b=﹣3．（1）当a=4，b=3时，2a﹣3b=2×4﹣3×3=﹣1；当a=﹣4，b=﹣3时，2a﹣3b=2×（﹣4）﹣3×（﹣3）=1．（2）当a=4，b=3时，a+b=4+3=7；当a=﹣4，b=﹣3时，a+b=（﹣4）+（﹣3）=﹣7．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．【解答】解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．【点评】考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．23．化简求值：（1）5x2+6x﹣6﹣（﹣5x2+4x+1），其中；（2）2（3m+2n）+2[m+2n﹣（m﹣n）]，其中m=﹣1，n=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2+6x﹣6+5x2﹣4x﹣1=10x2+2x﹣7，当x=﹣时，原式=﹣1﹣7=﹣；（2）原式=6m+4n+2m+4n﹣2m+2n=6m+10n，当m=﹣1，n=2时，