钢筋和混凝土材料的力学性能

钢筋和混凝土材料的力学性能

混凝土结构主要用钢筋和混凝土材料制作而成。为了合理地进行混凝土结构设计，需要深入地了解混凝土和钢筋的受力性能。对混凝土和钢筋力学性能、相互作用和共同工作的了解，是掌握混凝土结构构件性能并对其进行分析与设计的基础。概述第2页,共66页，2024年2月25日，星期天本章重点熟悉土木工程用钢筋的品种、级别、性能及其选用原则；

熟悉混凝土在各种受力状态下的强度与变形性能及其选用原则；

了解钢筋与混凝土的粘结性能。第3页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能按化学成分碳素钢（铁、碳、硅、锰、硫、磷等元素）低碳钢（含碳量<0.25%）中碳钢（含碳量0.25~0.6%）高碳钢（含碳量0.6~1.4%）普通低合金钢（另加硅、锰、钛、钒、铬等）锰系硅钒系硅钛系硅锰系硅铬系1.钢筋的成分、级别和品种含碳量越高，强度越高，但塑性和可焊性减低20MnSi40Si2MnV45SiMnTi40Si2Mn45Si2Cr第4页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能按表面形状光圆钢筋变形钢筋无明显屈服点钢筋（“硬钢”）按力学性能有明显屈服点钢筋（“软钢”）按使用用途普通钢筋预应力钢筋第5页,共66页，2024年2月25日，星期天钢筋热轧钢筋：由低碳钢和普通低合金钢在高温状态下轧制而成冷拉钢筋：由热轧钢筋在常温下用机械拉伸而成热处理钢筋：将HRB400、RRB400钢筋通过加热、淬火、回火而成按加工方法钢丝碳素钢丝：钢筋通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成刻痕钢丝：在钢丝表面刻痕，以增强其与混凝土间的粘结力钢绞线：几根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起一、钢筋的物理力学性能第6页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能强度等级代号钢种符号d/mmHPB235Q235（低碳钢）6~20HRB33520MnSi（低合金钢）6~50HRB40020MnSiV,20MnSiNb,20MnTi（低合金钢）6~50RRB400K20MnSi（低合金钢）8~40表1-1常用热轧钢筋的种类、代表符号和直径范围

注：第一个字母H（hotrolled）表示热轧，R(Remainedheattreated)表示为余热处理；第二个字母P(Plain)表示光圆，R(ribbed)表示带肋；第三个字母B（Bar）代表钢筋；数字表示标准强度。

第7页,共66页，2024年2月25日，星期天HPB235为热轧光面钢筋，普通钢筋，“软钢”HRB335和HRB400是热轧变形钢筋，普通钢筋，“软钢”RRB400是余热处理钢筋，余热处理钢筋是将屈服强度相当于HRB335的钢筋在轧制后穿水冷却，然后利用芯部的余热对钢筋表面的淬水硬壳回火处理而成的变形钢筋。其性能接近于HRB400级钢筋，但不如HRB400级钢筋稳定，应用范围受到限制。一、钢筋的物理力学性能第8页,共66页，2024年2月25日，星期天

钢筋的直径范围并不表示在此范围内任何直径的钢筋钢厂都生产。

钢厂提供的钢筋直径为6mm，6.5mm，8mm，8.2mm，10mm，12mm，14mm，16mm，18mm，20mm，22mm，25mm，28mm，32mm，36mm，40mm和50mm。其中，d=8.2mm的钢筋仅适用于有纵肋的热处理钢筋。设计时，应在表1-1的直径范围和上述提供的直径内选择钢筋。当采用直径大于40mm的钢筋时，应有可靠的工程经验。一、钢筋的物理力学性能第9页,共66页，2024年2月25日，星期天

钢筋表面形状的选择取决于钢筋的强度。为了使钢筋的强度能够充分地利用，强度越高的钢筋要求与混凝土粘结的强度越大。提高粘结强度的办法是将钢筋表面轧成有规律的凸出花纹，称为变形钢筋。HPB235钢筋的强度低，表面做成光面即可。螺旋纹和人字纹(右图b，c):横肋较密，消耗于肋纹的钢材较多;纵肋和横肋相交，容易造成应力集中,对钢筋的动力性能不利.月牙纹(右图d)。一、钢筋的物理力学性能第10页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能

AB’BCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%

0.2标距有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同2.钢筋的应力-应变曲线第11页,共66页，2024年2月25日，星期天

AB’BCDE强度指标*有明显流幅的钢筋：在建立钢筋混凝土构件截面承载力计算理论时，以下屈服点对应的强度作为设计时钢筋强度的取值（fy）。一、钢筋的物理力学性能两点简化：

A.钢筋应力不大于屈服点时应力-应变关系-直服从胡克定律，处于理想弹性阶段；

B.不利用应力强化阶段，假设钢筋混凝土构件截面达到破坏时，钢筋拉应力保持为屈服点应力。钢筋的极限强度作为一种安全储备。第12页,共66页，2024年2月25日，星期天0.2%

0.2强度指标*无明显流幅的钢筋：残余应变为0.2%时所对应的应力作为其强度限值，称为条件屈服强度

，混凝土规范取

0.2＝0.85

b，

b为极限抗拉强度。一、钢筋的物理力学性能

s,u

s

s

s=Es

s

yfy

s,hfs,u第13页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能强度指标的确定强度随机变量强度标准值根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有95％以上保证率（钢筋为97.73%

）的统计特征值：强度标准值（fyk）=强度平均值-2×均方差概率密度材料强度强度平均值强度标准值钢筋强度用标准值和设计值表示。钢筋强度的设计值fy等于钢筋强度标准值除以材料分项系数γs，即

第14页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能变形指标*伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值*冷弯性能：将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊弯成一定的角度而不发生断裂及起层现象

为防止在弯折加工时断裂和使用过程中脆断，钢筋还应具有一定的塑性变形能力。

伸长率越大，塑性越好。伸长率用δ表示，用钢筋试样拉断后断口两侧的残留应变(用百分率表示)作伸长率，即

弯芯的直径越小，弯转角越大，塑性越好第15页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能冷拉

BKZZ’K’残余变形冷拉伸长率无时效经时效K点的选择：应力控制和应变控制温度的影响：温度达700ºC时恢复到冷拉前的状态，先焊后拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降3.冷加工钢筋第16页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能冷拔经过冷拔后钢筋强度提高，塑性降低，没有明显的屈服点和流幅冷拔既能提高抗拉强度又能提高抗压强度第17页,共66页，2024年2月25日，星期天冷轧带肋钢筋以低碳钢筋或低合金钢筋为原材料，在常温下进行轧制而成的表面带有纵肋和月牙纹横肋的钢筋。它的极限强度与冷拔低碳钢丝相近，但伸长率比冷拔低碳钢丝有明显提高。冷轧扭钢筋

以热轧光面钢筋HPB235为原材料，按规定的工艺参数，经钢筋冷轧扭机一次加工轧扁扭曲呈连续螺旋状。一、钢筋的物理力学性能第18页,共66页，2024年2月25日，星期天徐变应力不变，随时间的增长应变继续增加松弛长度不变，随时间的增长应力降低对结构，尤其是预应力结构，产生不利的影响一、钢筋的物理力学性能4.钢筋的徐变与松弛第19页,共66页，2024年2月25日，星期天重复荷载作用下，钢筋的强度<静载作用下的强度规定的应力幅度（一次循环应力中最大和最小应力的差值）内，经一定次数的重复荷载后，发生疲劳破坏的最大应力值称为疲劳强度。对钢筋用疲劳应力幅来表示其疲劳强度。试验方法单根钢筋的轴拉疲劳钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯5.钢筋的疲劳一、钢筋的物理力学性能钢筋在承受重复、周期动荷载作用下，发生突然的脆性断裂破坏，称为疲劳破坏。第20页,共66页，2024年2月25日，星期天对于不同的疲劳应力比值满足循环次数为200万次条件下的钢筋最大应力值为钢筋的疲劳强度。一、钢筋的物理力学性能《规范》规定了不同等级钢筋的疲劳应力幅度限值，该值与截面同一纤维上钢筋最小应力与最大应力比值（疲劳应力比值）有关。第21页,共66页，2024年2月25日，星期天强度要求：保证经济性。屈服强度和极限强度，抗震设计时还要求有一定的屈强比塑性要求：保证结构延性，给人以破坏的预兆。伸长率和冷弯要求可焊性：钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。与混凝土的粘结性：保证钢筋和混凝土共同工作。6.混凝土结构对钢筋的要求一、钢筋的物理力学性能第22页,共66页，2024年2月25日，星期天一、钢筋的物理力学性能普通钢筋宜优先采用HRB400级和HRB335级钢筋，以节省钢筋用量。也可以采用HPB235级和RRB400级热轧钢筋以及强度级别较低的冷拔、冷轧和冷轧扭钢筋。

预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、中高强钢丝，也可以采用热处理钢筋。还可以采用冷拉钢筋和强度级别较高的冷拔低碳钢丝和冷轧扭钢筋。7.钢筋的选用原则第23页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能立方体抗压强度fcu,k1）单轴受力状态下混凝土的抗压强度《规范》规定以边长为150mm的立方体在20±3℃的温度和相对湿度在90％以上的潮湿空气中养护28d，依照标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度标准值(以N／mm2计)作为混凝土的强度等级，并用符号fcu,k表示。fcu,k与平均值μf和标准差

f的关系为1.混凝土的抗压强度第24页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能承压板试块摩擦力不涂润滑剂涂润滑剂强度大于我国规范的方法：不涂润滑剂压力试件裂缝发展扩张整个体系解体，丧失承载力另影响强度的因素还有：龄期、加载速率、试块尺寸等第25页,共66页，2024年2月25日，星期天标准试块：150×150×150非标准试块：100×100×100换算系数0.95200×200×200换算系数1.05立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国规范混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80表示混凝土Concrete立方体抗压强度二、混凝土的物理力学性能第26页,共66页，2024年2月25日，星期天棱柱体抗压强度fck承压板试块标准试块：150×150×300mm二、混凝土的物理力学性能抗压强度与试件形状有关，实际构件往往不是立方体，而是棱柱体，可以用棱柱体测得的抗压强度作为轴心抗压强度，又称为棱柱体抗压强度。受压时试件中部横向变形不受端部摩擦力的约束，代表了混凝土处于单向全截面均匀受压的应力状态，比立方体试件能更好地反映混凝土的实际抗压能力。试验量测到fck值比fcu,k值小，并且棱柱体试件高宽比(即h/b)越大，它的强度越小。第27页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能轴心抗压强度(棱柱体强度)标准值fck与立方体抗压强度标准值fcu,k之间存在以下折算关系

——棱柱体强度与立方体强度的比值，当混凝土的强度等级不大于C50时，=0.76；当混凝土的强度等级为C80时，=0.82；其间按线性插值；——混凝土的脆性系数，当混凝土的强度等级不大于C40时，=1.0；当混凝土的强度等级为C80时，=0.87；其间按线性插值；

0.88——考虑结构中的混凝土强度与试块混凝土强度之间的差异等因素的修正系数。第28页,共66页，2024年2月25日，星期天混凝土轴心抗拉强度ft1001001501505002）单轴受力状态下混凝土的抗拉强度二、混凝土的物理力学性能试验机夹紧两端伸出的钢筋，对试件施加拉力，破坏时裂缝产生在试件的中部，此时的平均破坏应力为轴心抗拉强度ft。由于混凝土构件内部的不均匀性，加之安装试件偏差的原因，通过直接受拉试验测量抗拉强度是很困难的，试验数据离散性很大。第29页,共66页，2024年2月25日，星期天劈裂试验ft,sddftsFFFF二、混凝土的物理力学性能试件中间垂直截面除加力点附近很小的范围外，有均匀分布的水平拉应力。当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件被劈成两半。根据弹性理论第30页,共66页，2024年2月25日，星期天

抗拉强度标准值ftk与立方体抗压强度标准值fcu,k之间的折算关系为二、混凝土的物理力学性能——混凝土的脆性系数，当混凝土的强度等级不大于C40时，=1.0；当混凝土的强度等级为C80时，=0.87；其间按线性插值；

0.88——考虑结构中的混凝土强度与试块混凝上强度之间的差异等因素的修正系数。为轴心抗拉强度与立方体抗压强度的折算关系(1-1.645δ)0.45反映了试验离散程度对标准值保证率的影响。第31页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能

式中γc——混凝土的材料分项系数，建筑工程取γc=1.40，公路桥涵工程取γc=1.45。

混凝土抗压强度设计值fc和抗拉强度设计值ft与其对应的标准值的关系为

第32页,共66页，2024年2月25日，星期天双轴应力下的强度1.01.01.21.2-0.2-0.2

2/fc

1/fc拉压双向正应力下的强度曲线3）复合受力状态下混凝土的强度二、混凝土的物理力学性能①双向受拉（第一象限），σ1与σ2的相互影响不大，双向受拉强度均接近于单向受拉强度。②一向受拉，另一向受压（第二、四象限），混凝土强度均低于单向拉伸或压缩的强度，即双向异号应力使强度降低③双向受压（第三象限），一项强度随另一项应力的增加而增加。第33页,共66页，2024年2月25日，星期天法向应力和剪应力下的强度曲线二、混凝土的物理力学性能①抗剪强度随拉应力的增大而减小；②混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低。③σ/fc<0.5~0.7时，抗剪强度随着压应力的增大而增大；但在σ/fc＞0.5～0.7时，由于内裂缝明显发展，抗剪强度反而随压应力的增大而减小第34页,共66页，2024年2月25日，星期天三向受压时的混凝土强度

3=fcc’

3=fcc’

1=

2=fLfL----侧向约束压应力（加液压）圆柱体试验有侧向约束时的抗压强度无侧向约束时圆柱体的单轴抗压强度二、混凝土的物理力学性能混凝土一向抗压强度随另两向侧压力的增加而提高。第35页,共66页，2024年2月25日，星期天

对于纵向受压的混凝土，如果约束混凝土的侧向变形，也可使混凝土的抗压强度有较大提高。如采用钢管混凝土柱、螺旋钢箍柱等能有效约束混凝土的侧向变形使混凝土的抗压强度、延性(承受变形的能力)有相应的提高。

二、混凝土的物理力学性能第36页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能2.混凝土的变形性能混凝土的变形

非受力变形受力变形一次短期加载下的变形荷载长期作用下的变形多次重复荷载作用下的变形硬化过程中的收缩变形温湿度变化引起的变形第37页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能受压时的应力-应变关系作用是：峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段1）一次短期加载下的变形棱柱体试块第38页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能①0~A:第I阶段(弹性阶段）(σ=0.3～0.4fck)，混凝土的变形主要是骨料和水泥结晶体的弹性变形，应力应变关系接近直线。②A～B:第II阶段(稳定裂缝扩展阶段），临界点B相对应的应力可作为长期受压强度的依据(一般取0.8fCk)③B~C：第III阶段（裂缝快速发展阶段），应力达到的最高点为fck，与其相应的应变称为峰值应变ε0，平均取0.002。④在fck以后，裂缝迅速发展，试件的平均应力强度下降；D后，曲线凸向水平方向发展，在曲线中曲率最大点E称为“收敛点”，E点以后主裂缝已很宽。结构内聚力几乎耗尽失去结构的意义。第39页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能

(MPa)fco

0

(

10-3)abcd225201510546810混凝土强度提高加载速度减慢影响因素混凝土强度对下降段影响很大，强度越高，下降段越陡峭，延性越差。加载速度越大，下降段越陡峭。第40页,共66页，2024年2月25日，星期天受压时应力-应变关系的数学模型

u=0.0038

0=0.002o

cfc

c0.15fc美国Hognestad模型二、混凝土的物理力学性能第41页,共66页，2024年2月25日，星期天

u=0.0035

0=0.002o

cfc

c德国Rüsch模型二、混凝土的物理力学性能第42页,共66页，2024年2月25日，星期天中国规范

u

0o

cfc

c二、混凝土的物理力学性能第43页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能受拉时混凝土的应力-应变关系

t

to

t0

tu

ft理论模型第44页,共66页，2024年2月25日，星期天

1二、混凝土的物理力学性能混凝土的弹性模量

c

c

c

c

p

e

原点切线模量（弹性模量）：拉压相同变形模量（割线模量、弹塑性模量）切线模量弹性特征系数，与应力值有关受压时，为0.4~1.0；受拉ft时，为0.5是材料变形性能的主要指标，在计算构件变形、截面应力和预应力构件的预应力损失等时用。

0第45页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能混凝土弹性模量的试验方法

c/fc

c0.55~10次此线和原点切线基本平行，取其斜率作为Ec（150×150×300标准试件）取应力上限为0.5fc重复加载5～10次。试验结果回归第46页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能混凝土的泊松比和剪切模量混凝土的剪变模量为混凝土的泊松比（试件的横向应变与纵向应变之比），在压力较小时为0.15~0.18，接近破坏时可达0.5以上，规范取0.2第47页,共66页，2024年2月25日，星期天破坏重复荷载下的应力-应变曲线fcf

3

2

1

fcf的确定原则：100×100×300或150×150×450的棱柱体试块承受200万次（或以上）循环荷载时发生破坏的最大压应力值二、混凝土的物理力学性能疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关，随疲劳应力比的增大而增大2）重复荷载下混凝土的变形性能第48页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能3）长期荷载作用下混凝土的变形性能----徐变0.51.01.52.02.505101520253035(×10-3)(月)

cr

ela

ela’

ela’’

cr’P荷载保持不变，随时间而增长的变形加荷瞬时变形徐变变形原因之一，胶凝体的粘性流动原因之二，混凝土内部微裂缝的不断发展第49页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能影响徐变的因素应力：

c<0.5fc，徐变变形与应力成正比----线性徐变0.5fc<

c<0.8fc，非线性徐变

c>0.8fc，造成混凝土破坏，不稳定加荷时混凝土的龄期，越早，徐变越大水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大骨料越硬，徐变越小；构件尺寸越小，徐变越大0.51.01.52.02.505101520253035(×10-3)(月)

cr

ela

e’

e’’

cr’0.5fc<c<0.8fc，非线性徐变

c<0.5fc，线性徐变养护温度越高、湿度越大，水化越充分，徐变越小受荷后温度越高、湿度越低，徐变越大第50页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能徐变对混凝土结构的影响PAsPAs

s1

c1P

c2As

s2P拆去，钢筋受压混凝土受拉，可能会引起混凝土开裂徐变：

s，c

第51页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能4）混凝土的收缩----在空气中结硬时混凝土体积缩小的性质水泥品种：等级越高，收缩越大水泥用量：水泥用量越多，水灰比越大，收缩越大骨料：骨料越硬，收缩越小；骨料粒径越大，收缩越小养护条件、制作方法、使用环境、体积与表面积的比值等干燥失水是引起收缩的重要因素第52页,共66页，2024年2月25日，星期天二、混凝土的物理力学性能收缩对混凝土结构的影响As

sAs

s收缩：钢筋受压，混凝土受拉As

混凝土的收缩对处于完全自由状态的构件只会引起构件的缩短而不开裂。对于周边有约束而不能自由变形的构件，收缩会引起构件内混凝土产生拉应力，甚至会有裂缝产生。第53页,共66页，2024年2月25日，星期天

当温度变化时，混凝土的体积有热胀冷缩的性质。当温度变形受到外界的约束而不能自由发生时，将在构件内产生温度应力。在大体积混凝土中，由于混凝土表面较内部的收缩量大，再加上水泥水化热使混凝土的内部温度比表面温度高，如果把内部混凝土视为相对不变形体，它将对试图缩小体积的表面混凝土形成约束，在表面混凝土形成拉应力，如果内外变形差较大，将会造成表层混凝土开裂。

5）混凝土的温度变形二、混凝土的物理力学性能第54页,共66页，2024年2月25日，星期天6）混凝土的选用原则

建筑工程中：

钢筋混凝土构件的混凝士强度等级：一般情况下不应低于C15；

当采用HRB335级钢筋时，混凝土的强度等级不宜低于C20；

当采用HRB400和RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土的强度等级不得低于C40。

预应力混凝土结构的混凝土强度等级：一般情况下不应低于C30；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时混凝土强度等级不宜低于C40。

二、混凝土的物理力学性能第55页,共66页，2024年2月25日，星期天

公路桥涵工程中：

钢筋混凝土构件的混凝土强度等级：一般情况下不应低于C20；

当采用HRB400和KL400级钢筋时，混凝土的强度等级不应低于

C25。

预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C40。位于以下区域的桥涵构件，混凝土的强度等级不低于C30；严寒区、海水区或使用除冰盐且受其影响的桥涵构件；有气态、液态或固态侵蚀物质的环境时不抵干C30。二、混凝土的物理力学性能第56页,共66页，2024年2月25日，星期天三、钢筋与混凝土的粘结1.粘结力的定义及组成当钢筋与混凝土之间产生相对变形（滑移），在钢筋和混凝土的交界面上产生沿钢筋轴线方向的相互作用力，此作用力称为粘结力。粘结力：与素混凝土梁无异第57页,共66页，2024年2月25日，星期天三、钢筋与混凝土的粘结锚固粘结应力粘结应力分类局部粘结应力钢筋在支座处的锚固粘结应力是构件承载力至关重要的因素。钢筋的端头应力为零，在经过不长的粘结距离(称锚固长度)后，钢筋的应力应能达到其设计强度。第58页,共66页，2024年2月25日，星期天三、钢筋与混凝土的粘结锚固粘结应力粘结应力分类局部粘结应力梁开裂后，混凝土开裂前承受的拉力通过粘结应力τ传递给钢筋、从而使裂缝处钢筋应力增大、这种粘结应力称为局部粘结应力，其作用是使裂缝之间的混凝土参与受拉。第59页,共66页，2024年2月25日，星期天三、钢筋与混凝土的粘结①化学胶结力——钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（一般很小，一旦产生相对滑移即消失）。粘结力的组成：②摩擦力——混凝土收缩后将钢筋紧握产生的摩擦力，钢筋表面越粗糙