高级社会统计学第九部分列联表

高级社会统计学第九部分列联表第九部分列联表(定类-定类变量)一、什么是列联表第2页,共31页，2024年2月25日，星期天一、什么是列联表

第3页,共31页，2024年2月25日，星期天

一、什么是列联表例如，对某单位网民进行了抽样调查，根据不同年龄档和上网类型进行了如下的统计分类：

青年中年老年看新闻202610

交友23153

网游1261

第4页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表二、列联表中变量的分布第5页,共31页，2024年2月25日，星期天二、列联表联合概率分布表

第6页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表二、列联表中变量的分布第7页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表二、列联表中变量的分布第8页,共31页，2024年2月25日，星期天第9页,共31页，2024年2月25日，星期天第10页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表二、列联表中变量的分布例,求上述上网目的表频次的联合分布,求概率的联合分布,边缘分布和条件分布.

青年中年老年看新闻20261056

交友2315341

网游126119

554714N=116第11页,共31页，2024年2月25日，星期天

老年中年青年看新闻20/11626/11610/116

交友23/11615/1163/116

网游12/1166/1161/116

看新闻交友网游56/11641/11619/116青年中年老年55/11647/11614/116第12页,共31页，2024年2月25日，星期天

看新闻交友网游20/5523/5512/55看新闻交友网游26/4715/476/47看新闻交友网游10/143/141/14第13页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表三、列联表中变量的相互独立性如果把关于y的条件分布和边缘分布合写在一张表上,可以比较出三代人上网的不同目的青年中年老年边缘和看新闻20/55=0.3626/47=0.5510/14=0.7156/116=0.48

交友23/55=0.4215/47=0.323/14=0.2241/116=0.35

网游12/55=0.226/47=0.131/14=0.0719/116=0.17

边缘和55/116=0.4747/116=0.4114/116=0.121显然,如果选择不同上网目的的比例,对于三代人都是一样的话,那就表示变量“上网目的”和变量”代际”之间是没有关系的，这种情况，称变量之间是相互独立的。

第14页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表三、列联表中变量的相互独立性可以证明的是，如果列联表的二变量相互独立的话，联合分布与边缘分布存在如下关系式：第15页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联表的检验（一）列联表检验的原假设

第16页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联表的检验（二）列联表检验的统计量——第17页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联表的检验（二）列联表检验的统计量——例，某乡镇研究职业代际流动。调查了共140人，其结果如下：问父辈职业与子辈职业是否有关？第18页,共31页，2024年2月25日，星期天

父辈职业脑力体力农业边缘和子辈职业脑力205530

体力10301050

农业555060

边缘和354065n=140

父辈脑力体力农业子辈脑力35×30/140=7.540×30/140=8.5765×30/140=13.93体力35×50/140=12.540×50/140=14.2965×50/140=2321农业35×60/140=7.540×60/140=8.5765×63/140=13.93第19页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联表的检验（二）列联表检验的统计量——第20页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表四、列联强度(一)变量间的相关

上节谈到通过统计量值检验列联表变量间是否存在关系.在确定了存在关系之后,进一步要问的问题将是关系的程度如何.相关程度的度量方法根据变量层次不同而有所不同.具体来说,由于列联表研究对象仅是定类变量,因此列联表中的频次分布情况,不仅是检验是否存在关系的依据,同时也是度量变量间关系强弱的依据.相关程度越高,说明变量间的关系越密切.第21页,共31页，2024年2月25日，星期天第九部分列联表四、列联强度(二)

第22页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度第23页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度新药安慰药未感冒5028

患感冒022第24页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度第25页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度我们知道社会现象的研究,旨在探索现象与现象之间的联系或称关系.而现象间关系的研究,可以帮助我们从一个现象预测另一现象.其中关系密切者,在预测中通过某一现象预测另一现象时,其盲目性比关系不密切者为少.因此,变量间的相关程度,可以通过不知两变量有关系时,预测其中一变量时的误差,与知道两变量有关系时,由一变量预测另一变量的误差之相对差值来度量之,又称减少误差比例法(PRE,Proportionalreductioninerror)第26页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度第27页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度第28页,共31页，2024年2月25日，星期天四、列联强度例,为了研究饮食习惯与地区之关系.作了100人的抽样调查地区南方北方边缘和饮食习惯面食103040

米食