高一数学习题课省公开课一等奖全国示范课微课金奖

主讲老师：张峰习题课第1页1.已知集合A＝{x|f(x)＝x且x＋m≠0}，B＝{x|f(x＋6)＋x＝0}，若A＝{3}，求集合B.《习案》P.158第5题第2页2.函数r＝f(p)图象以下列图所表示.(1)函数r＝f(p)定义域可能是什么？(2)函数r＝f(p)值域可能是什么？(3)r哪些值只与p一个值对应？《习案》P.159第6题rO52-5p26第3页3.画出定义域为{x|–3≤x≤8,且x≠5}，值域为{y|–1≤y≤2，y≠0}一个函数图象.(1)假如平面直角坐标系中点P(x,y)坐标满足–3≤x≤8，–1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上？(2)将你图象和其它同学相比较，有什么差异吗？《习案》P.159第7题第4页4.已知函数f(x)对任意实数a，b都有f(a·b)＝f(a)＋f(b)成立.(1)求f(0)与f(1)值；(2)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均为常数)，求f(36)值.《习案》P.159第8题第5页5.设f(x)是定义在实数集R上函数，满足f(0)＝1且对任意实数a，b都有f(a)－f(a－b)＝b(2a－b＋1)，则f(x)解析式能够为(A)A．f(x)＝x2＋x＋1 B．f(x)＝x2＋2x＋1C．f(x)＝x2－x＋1 D．f(x)＝x2－2x＋1《习案》P.160第2题第6页5.设f(x)是定义在实数集R上函数，满足f(0)＝1且对任意实数a，b都有f(a)－f(a－b)＝b(2a－b＋1)，则f(x)解析式能够为(A)A．f(x)＝x2＋x＋1

B．f(x)＝x2＋2x＋1C．f(x)＝x2－x＋1 D．f(x)＝x2－2x＋1《习案》P.160第2题第7页6.如图，矩形面积为10.假如矩形长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，那么你能取得关于这些量哪些函数？dyx《习案》P.161第6题第8页7.一个圆柱形容器底部直径是dcm，高是hcm.现在以vcm3/s速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液高度xcm与注入溶液时间ts之间函数解析式，并写出函数定义域和值域.《习案》P.161第7题第9页8.如图所表示，一座小岛距离海岸线上最近点P距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶小船平均速度为3km/h，步行速度是5km/h，t(单位：h)表示他从小岛到城镇时间，x(单位：km)表示此人将船停在海岸处距P点距离.请将t表示为x函数.(2)假如将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间(准确到1h)？《习案》P.163第6题第10页小岛x12-x12km2kmd1城镇P(1)假设一个人驾驶小船平均速度为3km/h，步行速度是5km/h，t(单位：h)表示他从小岛到城镇时间，x(单位：km)表示此人将船停在海岸处距P点距离.请将t表示为x函数.第11页小岛x12-x12km2kmd1城镇P(2)假如将船停在距点P4km处，那么从小岛到城镇要多长时间(准确到1h)？第12页9.已知f(x＋1)＝x2－3x＋2，(1)求f(2)和f(a)值；(2)求f(x)和f(x－1)解析式；(3)作y＝f(x)和y＝f(x－1)图象.并说明两图象关系.《学案》P.14例3第13页10.己知函数f(x)=2x－1，求f[g(x)]和g[f(x)]解析式.《学案》P.18例1第14页11.已知f(x)＝(1)求f(2)、g(2)值；(2)f[g(2)]值；(3)f[g(x)]解析式.(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R).《学案》P.21第8题第15页12.已知f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(0)＝0，且f(x＋1)＝f(x)＋x＋1，求f(x).13．已知f(x)为二次函数，且f(2x＋1)＋f(2x－1)＝16x2－4x＋6，求f(x).《学案》P.22例2、P.23第5题第16页14.假如函数f(x)满足方程x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1，则f(x)＝

.《学案》P.28第8题第17页14.假如函数f(x)满足方程则f(x)＝

.《学案》P.28第8题x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1，第18页课后作业已知函数f(x)＝x2＋x－1，求f(2)，f(a)，2.已知f(x)＋2f