高三物理一轮复习-万有引力定律天体运动市公开课一等奖省赛课获奖

5万有引力定律

天体运动第四章抛体运动与圆周运动万有引力定律第1页1.开普勒第三定律了解和利用图4-5-2飞船沿半径为r圆周轨道绕地球运行，其周期为T0，如图4-5-2所表示.假如飞船要返回地面，可在轨道上某一点P处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船从P飞到B所需时间(设地球半径R0已知).图4-5-2第2页设飞船椭圆运动轨道半长轴为R，则：R=(r+R0)/2设飞船沿椭圆运动周期为T，由开普勒第三定律得：

飞船从P飞到B所需时间等于飞船沿椭圆运动周期二分之一，所以

所以：第3页

点评：开普勒行星运动定律从行星运动轨道、行星运动线速度改变、轨道与周期关系三个方面揭示了行星运动规律．第4页

(安徽皖南八校联考)组成星球物质是靠万有引力吸引在一起，这么星球有一个最大自转速率，假如超出了该速率，星球万有引力将不足以维持其赤道附近物体做圆周运动，由此能得到半径为R、质量为M且均匀分布星球最小自转周期T，以下表示式中正确是()第5页第6页2.万有引力与重力某星球可视为球体，其自转周期为T，在它两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，某星球平均密度是多少?设被测物体质量为m，某星球质量为M，半径为R;在两极处时物体重力等于地球对物体万有引力，即：第7页在赤道上，因某星球自转物体做匀速圆周运动，某星球对物体万有引力和弹簧秤对物体拉力协力提供向心力，依据牛顿第二定律有：由以上两式解得某星球质量为：依据数学知识可知某星球体积为：依据密度定义式可得某星球平均密度为：第8页

点评：自然界中任何两个物体都是相互吸引，引力大小跟这两个物体质量乘积成正比，跟它们距离二次方成反比．地球表面附近，重力近似等于万有引力．第9页一宇航员在某一行星极地着陆时(行星可视为球体)，发觉自己在当地重力是在地球上重力0.01倍，深入研究还发觉，该行星一昼夜时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星半径R.(结果保留两位有效数字，其中地球重力加速度g0=10m/s2，π2=10)设这一行星半径为R依题意：所以第10页该行星上g=0.01×10m/s2=0.1m/s2而所以所以第11页3.中心天体质量、密度估算

(安徽)为了对火星及其周围空间环境进行探测，我国预计于年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀球体，且忽略火星自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，能够计算出(

)A．火星密度和火星表面重力加速度B．火星质量和火星对“萤火一号”引力C．火星半径和“萤火一号”质量D．火星表面重力加速度和火星对“萤火一号”引力

第12页第13页第14页

点评：以物理学前沿及科技新结果为背景编拟试题，表达新课程“注意学科渗透，关心科技发展”理念．本题以火星探测器“萤火一号”为背景，包括受力问题和运动问题知识点，考查了解能力和处理物理问题能力，表达了《考试纲领》中对“了解物理概念、物理规律确实切含义，了解物理规律适用条件，了解相关知识区分和联络”能力要求．第15页我国探月“嫦娥工程”已开启，“嫦娥”一号也已经发射成功，在很快未来，我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l单摆做小振幅振动周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r球体，则月球密度为()A.B.C.D.第16页设月球表面重力加速度为g0则密度解得B对.第17页4.天体表面重力加速度求解一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面重力加速度为g0，行星质量M与卫星质量m之比M/m=81，行星半径R0与卫星半径R之比R0/R=3.6，行星与卫星之间距离r与行星半径R0之比r/R0=60.设卫星表面重力加速度为g，则在卫星表面有第18页经过计算得出：卫星表面重力加速度为行星表面重力加速度1/3600.上述结果是否正确？若正确，列式证实；若有错误，求出正确结果.第19页题中所列关于g表示式并不是卫星表面重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动向心加速度.正确解法是：在卫星表面：在行星表面：即：所以：g=0.16g0.第20页第21页1990年5月，紫金山天文台将他们发觉第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀球体，小行星密度与地球相同.已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面重力加速度为()A.400gB.C.20gD.B第22页5.天体运动相关参量综合分析(安徽)年2月11日，俄罗斯“宇宙-2251”卫星和美国“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞．这是历史上首次发生完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动轨道都是圆，甲运行速率比乙大，则以下说法中正确是(

)A．甲运行周期一定比乙长B．甲距地面高度一定比乙高C．甲向心力一定比乙小D．甲加速度一定比乙大

第23页第24页

点评：以年俄罗斯与美国卫星相碰为情境，考查人造卫星运动速率和轨道高度、周期、向心力关系．第25页(届安徽师大附中一模)一行星半径是地球半径2倍，密度与地球密度相同．在此行星上以一定初速度竖直上抛一个质量为m物体，上升高度为h，则在地球上以一样大小初速度竖直上抛一质量为2m物体，上升高度为(空气阻力不计)()A．hB．2hC．3hD．4hB

解析：在地球上以一样大小初速度竖直上抛一质量为2m物体，上升高度为2h.第26页6.同时卫星问题(安徽合肥三检)已知地球自转周期为T0，有一颗与同时卫星在同一轨道平面低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同时轨道半径四分之一，该卫星最少相隔多长时间才在同一城市正上方出现一次(

)

第27页第28页第29页

点评：所谓同时卫星，是相对于地面静止，和地球含有相同周期卫星，T=24h，同时卫星必须位于赤道上方距地面高h处，而且h是一定．同时卫星也叫通讯卫星

第30页以下关于地球同时通信卫星说法中，正确是()A.为防止通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不一样轨道上B.通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小能够不一样C.不一样国家发射通信卫星地点不一样，这些卫星轨道不一定在同一平面内D.通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上D第31页7.卫星变轨动态分析如图4-5-3所表示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动3颗卫星，以下说法正确是：()A.b、c线速度大小相等，且大于a线速度B.a、b向心加速度大小相等，且大于c向心加速度图4-5-3第32页C.c加速可追上同一轨道上b，b减速可等候同一轨道上cD.a卫星因为某原因，轨道半径迟缓减小，其线速度将增大因为b、c在同一轨道上运行，故其线速度大小、向心加速度大小均相等.又b、c轨道半径大于a轨道半径，由知，vb=vc<va，故A选项错；由加速度a=GM/r2可知ab=ac<aa，故B选项错.第33页当c加速时，c受到万有引力F<mv2/r，故它将偏离原轨道做离心运动；当b减速时，b受到万有引力F>mv2/r，故它将偏离原轨道做向心运动.所以不论怎样c也追不上b，b也等不到c，故C选项错.对a卫星，当它轨道半径迟缓减小时，在转动一段较短时间内，可近似认为它轨道半径未变，视为稳定运行，由知，r减小时v逐步增大，故D选项正确.第34页第35页(安徽皖南八校摸底联考)按照我国整个月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在年以前完成．如图4­5­4所表示，假设月球半径为R，月球表面重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R圆形轨道Ⅰ运动，抵达轨道A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，抵达轨道近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．以下判断错误是()图4­5­4第36页A．飞船在轨道Ⅰ上运行速率v=B．飞船在A点处点火时，动能减小C．D飞船从A到B运行过程中处于完全失重状态D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需时间T=2p第37页第38页第39页8.天体宇宙速度“嫦娥二号”卫星于年10月1日发射，它绕月飞行轨道由“嫦娥一号”时200公里高度降低到了100公里．假如“嫦娥二号”卫星在近地点600km处经过发动机短时点火，实施变轨．变轨后卫星从远地点高度12万余公里椭圆轨道进入远地点高度37万余公里椭圆轨道，直接奔向月球．则卫星在近地点变轨后运行速度(

)A．小于7.9km/sB．大于7.9km/s，小于11.2km/sC．大于11.2km/sD．大于11.2km/s，小于16.7km/s第40页

解析：7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星在地面附近做匀速圆周运动所含有线速度．当卫星进入地面附近轨道速度大于7.9km/s而小于11.2km/s时，卫星将沿椭圆轨道运行，当卫星速度等于或大于11.2km/s时就会脱离地球吸引，不再绕地球运行，11.2km/s被称为第二宇宙速度．“嫦娥二号”变轨后仍沿椭圆轨道绕地球运动，故B正确．第41页

点评：明确发射速度、运行速度、第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度概念是正确解答这类问题关键．第42页紫金山天文台将1965年9月20日发觉第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32km，如该小行星密度和地球相同，求该小行星第一宇宙速度.（已知地球半径R0=6400km,地球第一宇宙速度v0=8km/s)【答案】20m/s第43页9.“双星”问题在天体运动中，将两颗彼此距离较近恒星称为双星.它们围绕两球连线上某一点做圆周运动.因为两星间引力而使它们在运动中距离保持不变.已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们角速度.

第44页如图所表示，设M1轨道半径为r1，M2轨道半径为r2，因为两星绕O点做匀速圆周运动角速度相同，都设为ω，依据牛顿第二定律有：而r1+r2=L以上三式联立解得：第45页

点评：双星在宇宙中是比较常见，如地球和月球在一定程度上就属于此种类型．但因为地球质量比月球大得多，据相关数据计算，它们所围绕共同“中心”到地心距离约为4.68×103km，小于地球半径．可见，它们共同“中心”在地球内部，所以看上去是