高一数学分层抽样省公开课一等奖全国示范课微课金奖

问：某地域有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解当地域中小学生普遍身高情况，要从当地域中小学生中抽取1%学生进行调查.你认为应该怎样抽取样本？应抽取高中生：＿＿＿（共2400人）应抽取初中生：＿＿＿（共10800人）应抽取小学生：＿＿＿（共11000人）24108110n:N=1:100第1页分层抽样第2页普通地，在抽样时，将总体分成互不交叉层，然后按照一定百分比，从各层独立地抽取一定数量个体，将各层取出个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫分层抽样。分层抽样概念第3页练习：1.某大学数学系本科生有1200名学生，其中大一、大二、大三、大四学生百分比为4：3：2：1，现从全部学生中用分层抽样方法抽取一个容量为100人样本，应分别抽取多少人？大一应抽取

人，大二应抽取

人，大三应抽取

人，大四应抽取

人。定义说明403020102.

某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、本科生9874人、硕士1338人，现为了调查学生上网查找资料情况，欲从中抽取225人，为了使样本含有代表性，问怎样抽样才适当？57、148、20第4页(1)依据已经有信息，将总体分成互不交叉层;(2)依据总体容量N和样本容量n，计算抽样比k=(3)确定第i层应该抽取个体数ni=Ni×k。（Ni为第i层所包含个体数），使得各层ni之和应等于n。(4)按(3)中确定数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n样本.分层抽样步骤练习第5页1）分层抽样适合用于总体由差异显著几部分组成(互不交叉)情况，每一部分称为层。在实用中更为广泛。2）在每一层中实施简单随机抽样，故分层抽样样本更含有代表性，也是等可能性。3）依据第二步计算出各层抽样数，不但能够调查总体特征，还有利于深入比较各层次间差异情况。分层抽样说明回到引例第6页问：若用分层抽样从该地域抽取学生调查身体发育情况，那么高中生（共2400人）、初中生（共10800人）和小学生（共11000人）应分别抽取多少人？应抽取高中生：＿＿＿（共2400人）应抽取初中生：＿＿＿（共10800人）应抽取小学生：＿＿＿（共11000人）83636若Ni×不为整数时，采取四舍五入取整！（其中Ni为第i层个体数）第7页(3)有30个篮球,其中甲厂生产有21个,乙厂生产有9个,抽样10个入样;(1)有甲厂生产300个篮球,抽取10个入样.(2)有甲厂生产300个篮球,抽取30个入样.练习:在以下问题中,各采取什么抽样方法抽取样本较为适当?第8页问:比较三种抽样方法,他们各自有什么优缺点,什么关联?1.适用范围4.相互关联3.共同点2.优点表格第9页简单随机抽样---系统抽样---分层抽样---适用范围适合用于总体容量较少时;适合用于容量较大时;适合用于个体差异较大要分层.第10页都是不放回抽样共同点都确保每个个体被抽取可能性相等，即等可能性（大前提）第11页通常同时采取几个抽样方法而系统抽样在第三步在第一段中抽取第一个号码时,采取简单随机抽样分层抽样在每层中抽样时采取简单随机抽样或系统抽样相互关联第12页简单随机抽样简单易懂，且在其它随机抽样方法中，大都会引用它；系统抽样比简单随机抽样轻易操作，节约成本，且可应用到个体有编号，但总体数无法预计时（生产线）；分层抽样比前二者有更加好代表性，而且可进行各层比较优点第13页方法类别共同特点抽样特征相互联络适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样抽样过程中每个个体被抽取可能性相等将总体分成均衡几部分，按规则在各段抽取将总体分成互不交叉几层，按百分比分层抽样用简单随机抽样抽取起始号码总体中个体数较少总体中个体数较多总体由差异显著几部分组成从总体中逐一不放回抽取用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样第14页练习:某企业在甲、乙、丙、丁四个地域分别有150个、120个、180个、150个销售点，企业为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100样本，记这项调查为①；在丙地域中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②;要从丁地完成抽取分配到销售点情况,记这项调查为③,问:完成这三项调查宜分别采取什么方法？①用分层抽样，②用简单随机抽样.③简单随机抽样或系统抽样第15页新笔趣阁笔趣阁xq539pnw新笔趣阁笔趣阁不朽凡人我真是大明星作为儿女，最需求感恩是我们父母，但经常是最轻易被我们疏忽。有几人曾说过豪言壮志和夸下海口，要怎样怎样孝敬本人父母，而到头来都成了空谈。“树欲止而风不静，子欲养而亲不待”，我们明明晓得有些事要趁早，要行动，可有几人只