高中数学变化率与导数-.市公开课一等奖省赛课获奖

改变率与导数（第一课时）第1页教材分析教学目标学生现实状况分析教法分析教学过程教学反思第2页教材分析

函数是高中数学主干内容，导数作为选修内容深而进入新课程，为研究函数提供了有力工具，对函数单调性，极值，最值等问题都得到了有效而彻底处理。用导数方法研究函数问题是数学学习必定也是高考命题方向。而本节课是学习导数第一课时，俗话说，万事开头难，这个头开好了，能为今后深入学习和探究打下良好知识基础和心理基础

重点：在实际背景下直观地实质地去了解平均改变率难点：对生活现象作出数学解释第3页教学目标知识目标：了解导数实际背景，了解平均改变率概念能力目标：体会平均改变率思想及内涵情感目标：使学生拥有豁达科学态度，互相合作格调，勇于探究，主动思索学习精神第4页学生现实状况分析因为新教材是以模块形式进行展开教学，文科学生选修这一系列。文科学生数学一直都是弱项，他们感性思维比较强，理性思维比较弱，假如没有掌握好概念性问题，他们极轻易在解题时钻牛角尖。而对导数，他们是充满好奇却又一无所知状态下开始学习，所以若能让学生主动参加到导数学习过程中，让学生体会到自己在学“有价值数学”，激发学生学习数学兴趣，树立学好数学自信心。第5页教法分析适宜采取启发式讲解，互动式讨论，归纳发觉等讲课方式，充分发挥学生主体地位，营造生动活泼课堂教学气氛

第6页教学过程一引入谁是导数概念第一创造人？介绍导数背景豁达心态学习交流第7页二传授新课学习活动：每人配置一个气球，以学习小组形式，吹气球，观察，并思索：吹气球：每次都吹入差不多大小一口气观察：气球变大速度思索：每次吹入差不多大小气体气球变大速度一样吗？为何？第8页对思索问题给一个科学回答，就需要把这个生活现象从数学角度，用数学语言进行描述，处理问题对一个生活现象数学解释第9页引导：这一现象中，哪些量在改变？变量改变情况？引入气球平均膨胀率概念当空气容量Ｖ从０增加１Ｌ时，半径增加了r(1)－r(0)=0.62当空气容量Ｖ从１加２Ｌ时，半径增加了r(２)－r(１)=0.１６第10页探究活动气球平均膨胀率是一个特殊情况，我们把这一思绪延伸到函数上，归纳一下得出函数平均改变率第11页探究活动思索：平均改变率几何意义？

引导学生研究以前学过和平均改变率差不多表示式——斜率，再引导出平均改变率几何意义就是两点间斜率，最终给出flash动画演示加强学生对平均改变率直观感受。

第12页小组竞争，每个学习大组抽一位学生上黑板演示例：老师去崩极，假设老师下降运动符合方程，请同学们计算老师从3秒到4秒间平均速度，计算从9秒到10秒平均速度。实践活动第13页探究活动观看十运会中跳水男子十米台田亮逆转夺冠影片剪辑，让同学们把这一生活现象用数学语言来解释，并描绘出田亮重心移动图像实践活动假设相对于水面高度h(单位：米)与起跳后时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.，那么田亮在0秒到0.5秒时间段内平均速度是多少，在1秒到2秒时间段内呢，在时间段内呢?

第14页课外思索思索：关于田亮跳水例子，当我们计算田亮在某一段时间里平均改变率分别为正数，负数，0时候，其运动状态是怎样？能不能用平均改变率准确表示田亮运动状态呢？

小结让学生再次巩固改变率概念，并发觉生活中和改变率相关例子第15页教学反思这节课主要是让学生体会平均改变率，让学生感受数学。