高三数学圆的方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖

圆方程第1页平面内与定点距离等于定长点集合(轨迹)P={M||MC|=r}一、知识回顾MrCC圆方程：xyOC圆心（a,b),半径r圆定义:集合表示:第2页圆标准方程二、知识学习（1）方程中参数a、b、r意义是什么？（2）当圆心在原点时圆方程形式是什么？（3）要确定一个圆方程，最少需要几个独立条件？(x-a)2+(y-b)2=r2方程：第3页例1写出以下各圆方程例2说出以下圆圆心坐标和半径三、知识巩固(1)(x-3)2+(y+2)2=4.(2)(x+4)2+(y-2)2=7.(3)x2+(y+1)2=16.(1)圆心在原点,半径是3.(2)圆心在(3,4),半径是.(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3).第4页例3求以(1，3)为圆心，而且和直线3x-4y-7=0相切圆方程.分析：要确定圆方程需要几个独立条件？已经知道几个条件？还需要什么条件？

解：已知圆心C是(1，3)，那么只要再求出圆半径ｒ，就能写出圆方程.因为圆C和直线3x-4y-7=0相切，所以半径ｒ等于圆心C到这条直线距离.依据点到直线距离公式，得：所以，所求圆方程是：(x-1)2+(y-3)2=.第5页例4已知圆方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)切线方程.分析(一)：设切线斜率为k，OM斜率为k1，则：所以切线方程为：x0x+y0y=r2MxOyP分析(二)：设P为切线上任意一点，则OM⊥MP，所以：(x0，y0)·(x-x0，y-y0)=0所以切线方程为：x0x+y0y=r2.第6页例5如图是某圆拱桥一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20ｍ，拱高OP=4ｍ，在建造时每隔4ｍ需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2

长度（准确到0.01m）.xOyPBAP2A2A1A3A4第7页xOyPBAP2A2A1A3A4第8页例6已知圆心在x轴上，且距原点距离3个单位，半径为5圆方程.分析：xyO(x-3)2+y2=25(x+3)2+y2=25或第9页1、圆标准方程.2、圆标准方程简单应用.四、小结：第10页；/金华修电脑金华打印机租赁金华打印机加粉vjd62wmx戒指中取出一个黑色小石头，弹入传送阵最中间小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送阵就一阵抖动，地面符文则开始迟缓转动，每一圈转动次序都不一样，有逆时针转动，有顺时针转动，而最中心位置，开始聚起一团光，光团越来越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好像再也不能更大了，就竖起一道光，直冲云霄，只连续了一息时间，非常短，还没有引发任何人注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站传送阵，已经开始了翻天覆地改变，原本镶嵌小石头凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来中心是一个大约一米长成人手臂粗柱子，而柱子最上方是一个透明平面板，好像当代科幻电影里平面投影电脑。此刻，那透明面板上显示几个大字：当前位面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。而且伴伴随一道缥缈女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写着四个字，从左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈女声又响起来：“低等位面、未央大陆，传送阵开启!”接着整个传送阵上面每一个转动符文撒发出一阵刺眼白光，当白光覆盖了夜北冥等人身体就快速退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时样子。此刻未央大陆某片空地中，一阵白光闪过，夜北冥等人身影接着出现，接着白光消失，除了夜北冥，其它人都好奇看着周围，一眼望去全是褐色土地，连根草都没有，散发着荒凉气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这么鸟不拉屎吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色小东西，之间焱睁开黑晶石似大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球，圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~一声，圆球破开，露出里面一个卷起来纸，月如将纸打开，看到一张地图，立马就猜到这是未央大陆地图，即使不知道主上是哪里弄来，但对作为主上最为忠实脑残粉，月如表示没什么是主上做不到，于是当场研究起了手中地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来十二手下依旧不动如山站在夜北冥身后，夜北冥朝月如吩咐道：“月如，