广东省东莞市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题（含答案）

广东省东莞市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学模拟试题一、单选题（每小题3分，共30分）1．如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作（）A．+2℃ B．-2℃ C．+3℃ D．-3℃2．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a>b B．|a|<|b| C．a+b>0 D．a3．一周时间有秒，用科学记数法表示为（）A．6048×102 B．6.048×105 C．4．将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0，a，求t的形式．下列变形正确的是（）A．t=v−v0a B．t=v0−va C．t=a(v-v5．下列四个数：−3，−0.5，23，5A．−3 B．−0.5 C．23 D．6．关于x的一元一次方程2xa−2+m=4的解为x=1A．9 B．8 C．5 D．47．已知a=b，则下列变形错误的是（）．A．2+a=2+b B．a−b=0 C．−2a=−2b D．a8．−5A．−35 B．35 C．59．用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）A．2.3 B．2.34 C．2.35 D．2.3010．合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知2n−3与−5互为相反数，则n是.12．写出一个含有字母x、y的五次单项式：.13．已知a、b、c三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.①abc>0；②a+b>0；③−a<b；④c−a>0；⑤|a|14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是.15．数轴上有两个实数a，b，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，−a，−b的大小关系为（用“＜”号连接）．16．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣23，8三、解答题（一）（每小题7分，共21分）17．已知a为17的整数部分，b−1是121的算术平方根，求a+b的值．18．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，化简|a|+2|b+c|−3|a−c|−4|a+b|．19．先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．四、解答题（二）（每小题9分，共27分）20．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A（1）求多项式C；（2）求1222．【阅读材料】：∵2<5<3，∴5的整数部分为2，5的小数部分为【解决问题】：（1）填空：91的小数部分是；（2）已知a是21−4的整数部分，b是21−4的小数部分，求代数式（3）已知：x是3+5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x−y五、解答题（三）（每小题12分，共24分）23．阅读下列材料：小明为了计算1+2+2设S=1+2+2则2S=2+2②-①得2S−S=∴S=1+2+（1）1+2+22+⋯+（2）3+32+⋯+（3）求1+a+a2..........+an的和（a>0，n是正整数，请写出计算过程）.24．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为。（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为。（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

答案解析部分1．【正确答案】D2．【正确答案】D3．【正确答案】B4．【正确答案】A5．【正确答案】A6．【正确答案】C7．【正确答案】D8．【正确答案】C9．【正确答案】C10．【正确答案】B11．【正确答案】412．【正确答案】答案不唯一，如x2y313．【正确答案】①④14．【正确答案】67315．【正确答案】b<-a<a<-b16．【正确答案】14917．【正确答案】解：∵4<17∴a=4．∵b−1是121的算术平方根，∴b−1=11，b=12，∴a+b=18．【正确答案】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，b+c＞0，a﹣c＜0，a+b＜0，∴原式=﹣a+2（b+c）+3（a﹣c）+4（a+b）=﹣a+2b+2c+3a－3c+4a+4b=6a+6b－c．19．【正确答案】解：（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）=5a2+2a﹣1﹣2a﹣2a2=3a2﹣1，又∵a2﹣1=0，∴a2=1，∴原式=3a2﹣1=3×1﹣1=220．【正确答案】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得3x+2y=3102x+5y=500解得x=50y=80∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元（2）解：方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤3023∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥651∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球21．【正确答案】（1）解：∵B+C=A，∴C=A﹣B=（2x2﹣9x﹣11）﹣（﹣6x+3x2+4）=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4=﹣x2﹣3x﹣15（2）解：12A+2B=12（2x2﹣9x﹣11）+2（﹣6x+3x=x2﹣92x﹣112﹣12x+6x=7x2﹣332x+22．【正确答案】（1）91（2）解：∵a是21−4的整数部分，b是21∵4<21则0<∴a=4−4=0，b=21∴(−a)3（3）解：x是3+5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x−y∵5<3+5∴3+5的整数部分为5，3+5的小数部分为3+∴x−y=5-（5−2）=7-∴x−y的相反数是5−723．【正确答案】（1）2（2）3（3）解：设S=1+a+a2+a3+a4+..+an①，则aS=a+a2+a3+a4+..+an+an+1②，②-①得：（a-1）S=an+1-1，a=1时，不能直接除以a-1，此时原式等于n+1；a不等于1时，a-1才能做分母，所以S=an+1即1+a+a2+a3+a4+..+an=a24．【正确答案】（1）30；﹣6；36（2）6或﹣42（3）解：①当点Q未出发，P、Q两