数字排列的规律-六年级数学思维拓展奥数培优讲义

（尖子生题库）专题数字排列的规律

2023六年级数学思维拓展（通用版）

数字排列的规律在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规

律，主要有以下几种规律：

1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数

2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一一个常数等于第三数

3、等差数列:数列中各个数字成等差数列

4、二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列

5、等比数列:数列中相邻两个数的比值相等

6、二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列

7、前一个数的平方等于第二个数

8、前一个数的平方再加或者减--个常数等于第二个数：

9、前一个数乘-一个倍数加减--个常数等于第二个数：

10、隔项数列:数列相隔两项呈现--定规律，

11、全奇、全偶数列

12、排序数列

二、数列中每个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每-一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，

或者是n的平方加减n构成

2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减-一个常数构成，或者是n的立方加减n

3、数列中每一一个数字都是n的倍数加减-一个常数

以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

妙招演练

—.选择题（共20小题）

1.6的因数有1,2,3,6,而这几个因数之间的关系是：1+2+3=6。像6这样的数叫做完美数，下面三个

数中完美数是（）

A.10B.20C.28

2.一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18,这样的数有（）

个.

A.6B.7C.8

3.下面的算式中，相同的符号代表相同的数字，★代表（）

★△7

X4

19

A.8B.6C.4

4.把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取一块，把它又剪成4块，像这样依次进行下去，到某一次

剪完为止，那么剪出的纸片数可能是一块。（）

A.117B.118C.119D.120

5.在1-100这一百个数中，数字1出现了（）次.

A.11B.20C.21

6.在0〜9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，如选3、7、5、4,组成最大的数

是7543,最小的数是3457.然后两数相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再

次相减……在这样不断重复的过程中，能找到一个神秘的数是（）

A.1111B.9999C.6174D.142857

7.在1〜100这一百个数中,数字1出现了（)次.

A.10B.11C.21D.20

8.从1写到100,一共写了()个9.

A.10B.19C.20

9.下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字.团团X圆圆=大熊猫

则“大熊猫”代表的三位数是（）

A.123B.968C.258D.236

10.在下面的乘法算式中“骐骐X骥骥=奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的

数字，汉字“奇迹”表示的数是？（）

A.38B.83C.64D.54

11.下面的算式中，不一定等于0的算式是（）

A.A+0B.0+口C.QX0D.△-△

E.£＞、△-△=（）

12.古希腊人心目中最理想、最完全的数恰好由这个数的所有因数（本身除外）相加之和构成比.如：6有

四个因数1、2、3、6,除去本身6以外，还有1、2、3三个因数.6=1+2+3,恰好是所有因数（本身除

外）之和，所以6是最理想、最完全的数这样的数叫做“完全数”下面数中（）是“完全数.

A.28B.10C.36D.8

13.1X2X3X4X..X48X49X50的结果是一个65位天文数字，请问这个数的末尾有（）个0?

A.10B.12C.14D.20

14.下面算式没有算完，根据竖式，商是（）

A.2.16B.2.16C.2.16D.无法确定

15.如图是两个整数相除的竖式（部分数字被遮挡了），那么此式的商等于（）

A.1.09B.1.09C.1.90D.1.09

16.从1写到100,一共写了（）个“1”.

A.18B.19C.20D.21

17.有一个抢数游戏，其规则是两人轮流报数，每次可以报1个、2个、3个、4个数，但不许不报也不许

多报.如果第一个人报1,2或1,2,3,第二个人接着往下报，然后第一个人再接着往下报，以此类推，

那么第一个人第一次应该报（）才可能稳抢到2014.

A.1B.1,2C.1,2,3D.1,2,3,4

18.一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18。这样的数有（）

个。

A.6B.7C.8D.9

19.一个三位数，各个数位上数字的和是3,这样的数中偶数有（）个.

A.2B.3C.5D.4

20.老师报一个五位数，同学们将它的顺序倒排后得到的五位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分

别是34567,34056,34956,23456,老师判定4个结果中只有1个正确，则答对的应是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

二.填空题（共20小题）

好好

+妊

21.72好=。

22.如图是一道两位数除以两位数的竖式，这道题的商等于1.45,竖式中的人=。

1.45

□□5□

口□

6

口□

□

A

23.把13、14、15、16填入横线上中，使等式成立。

3/2

+5・8

24.根据下边的加法竖式，如果*=3,则・=。-890

25.有一个三位数。这个三位数满足三个条件：①各位数字之和是21；②是5的倍数；③大于700小于800«

这个三位数是

26.从1写到100,要写个1,写个5。

27.猜一猜，算式中的每个字母表示几?

AB7

+AB

~535

A=_______

B=_______

28.计算：99-9x99-9x199…9的结果末尾有个0。

1999个91999个91999个0

29.在如图的竖式中，如果△<口，那么☆是,•是。

90A

—64□

☆・◎

30.如图所示，式子中每个口均代表一个数字，此除法算式的得数是o

0,854

£!□_____

6□

□□

□□

6

31.从1写到100,一共写了个“5”。

32.在下面的乘法算式中，A,B,C,D,E代表不同的数码.痂是一个三位数，砺是一个两位数，则砒

是,砺是.

ABC

XDE

4063

智慧

+智慧

33.76

智=_______

慧=_______

34.填出下面算式中每个字母所表示的数字。

认=真=好=棒=

认真好

35.把下列竖式补充完整。

3。口

口6口

+05

X3

5口8口

36.一个三位数比这个三位数去掉百位数后数的7倍还多66,这个三位数可能是.

37.54-0-4'口是一位数，遮住的是差的个位上的数字，要使等式成立，有种填法。

①10

②5

③2

④1

39.一个两位数，十位数字比个位数字大1,这个两位数除以十位数字与个位数字之和，商为6余数为2,

那么这个两位数是

40.在方框里填上合适的数字.

□□

x_4

268~

□□□

3□□8

三.应用题（共20小题）

41.从敌方截获了10组数据:14073,63136,29402,35862,84271,79558,42936,98174,50811,07145,

破解人员知道这是一个五位数的密码，每一组数据与这个密码都只有一个数位上的数字相同，则这个密

码是多少？

42.在如图的圈里填适当的最简真分数，每个小正方形4个角上的数加起来都等于

43.如图的算式中的“猜”“字”“谜”三个汉字各代表几?

猜猜100

+-一字注

84谜

猜—字—谜—•

44.小明在课堂上做了一道数学题，部分数字看不清楚了，请你把那几个数字找回来。

45.快乐提升：在下面的口里填上合适的数，使竖式成立.

口.4口

X口.6

46.下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，你知道每种图形各代表数字几吗？

☆O☆☆=()

☆☆0=()

790

47.有一个五位数是整万数，如果在它的首位前面加上1,它就成了一个六位数；如果在它的末位后面加上

0,它就变成另一个六位数，已知后一个六位数比前一个六位数大260000,原来这个五位数是多少？

48.将数字1-6填入图中的小圆圈内，使每个大圈上的四个数字之和都是15.

49.妈妈看一本小说的页数在120〜130页之间，且各位数字之和为9,你猜一猜妈妈看的这本小说有多少

页？

50.一年级参加合唱兴趣小组的人数在40和50之间，并且个位上的数与十位上的数的和是12.一年级有

多少人参加合唱兴趣小组？

51.学校球队购买了18套服装，每套价格在300元以上，400元以下.记账的账单被小球员不小心弄脏了，

只能看到总额是口2口0元（口是看不清的数字）.请你帮助把总额算出来？

52.下面的算式里，4张小卡片各盖住了一个数字。被盖住的4张卡片上的4个数字之和是多少？

□□

1001

53.下面的竖式中相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，这些汉字分别代表多少？

数学

我=()

X______令数

爱=()

5我

数=()

数数爱

学=()

2数96

54.一个八位数，它的个位上的数字是4,十位上的数字是个位上的数字的2倍，任意三个相邻数位上的数

字之和都是15.这个八位数是多少？

55.王老师的年龄是一个两位数，个位和十位上的数相加得10,相减得6,且十位上的数比个位上的数小。

王老师今年多少岁？

56.车牌号码甲、乙、丙三人在马路上遇见了一次车祸，但是谁也没有完整的记住肇事车辆的车牌号码.甲

记得车牌号码是四位数；乙记得前两位数字相同，后两位数字也相同；丙记得整个号码是几个连续质数

的乘积.你能帮助推断出肇事车辆的车牌号码吗？

57.把下面的竖式补充完整，使竖式成立.

□4口6()

x口6X35

1□□033()

口口51()8

S□□□()()()()

58.一家奶茶店9月27日店庆，这天付费小票上号码同时是9,2,7的倍数的顾客可享受免单优惠(号码

为从1,开始的连续自然数)，这天共有500位顾客消费，有几位顾客享受了免单优惠？

59.将自然数的平方所得结果按从小到大排，那么这串数从左往右数的第352个位置上的

数字是几？

60.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字，七言绝句是四句诗，每句都是七个字。学校在读经诵

典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句比七言绝句多5首，总字数却反而少了52个字(题

目除外)，两种诗各多少首？

（尖子生题库）专题10数字排列的规律

六年级数学思维拓展奥数培优讲义（通用版）

参考答案与试题解析

选择题（共20小题）

1.【考点】数字问题.

【答案】C

【分析】根据完全数的定义，写出下列选项中的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加即可得出答

案。

【解答】解：A.10的因数有：1、2、5、10,所以l+2+5=8W10；

B.20的因数有：1、2、4、5、10、20,所以1+2+4+5+10=22#20；

C.28的因数有：1、2、4、7、14、28,所以1+2+4+7+14=28；

因此只有C项符合题意。

故选：Co

【点评】此题主要考查的是数字规律题，关键是理解如何判断完全数。

2.【考点】数字问题.

【答案】B

【分析】设这个数为ab（a#0,6W0）,根据题意可得：-10a-6=18,整理得6=a+2,然后讨论

“、人的取值范围即可得出答案.

【解答】解：设这个数为石（a#0,bWO）,根据题意可得：

\Ob+a-10a-6=18

整理得：b=a+2

所以，2<a+2W9

所以，0<aW7

所以，a可以是1、2、3、4、5、6、7；对应着h可以是3、4、5、6、7、8、9,

所以，这样的数有7个.

故选：B.

【点评】本题考查了数的位置原则，关键是得到十位上的数和个位上的数的等量关系.

3.【考点】竖式数字谜.

【答案】C

【分析】根据整数乘法的计算方法进行推算即可。

【解答】解：个位上：7X4=28,在个位上写8,向十位进2,所以，△代表8；

十位上：8X4+2=34,在十位上写4,向百位进3,所以，★代表4；

百位上：4X4+3=19；

可得竖式是：

487

X4

1948

故选：C。

【点评】本题考查学生的乘法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题。

4.【考点】数字问题.

【答案】B

【分析】先写出前几次得到的纸片数量，总结规律，再算出剪到多少次会有117〜120左右的纸片即可。

【解答】解：一开始纸片只有1块；

剪一次，纸片变成4块；

剪两次，纸片变成4+3=7（块）：

剪三次，纸片变成7+3=10（块）；

剪〃次，纸片变成（3〃+1）块，

117〜120种，117和120是3的倍数，

所以，可能的纸片数是117+1=118（块）或120+1=121（块）

故选：B。

【点评】本题主要考查了数字问题，根据条件总结出纸片数的规律是本题解题的关键。

5.【考点】数字问题.

【答案】C

【分析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：

1~9中，数字1出现了1次；10〜19中，1出现了11次；20〜99中，1出现了1X8=8次，再加上100

百位上的1,共出现了1+11+8+1=21次.

【解答】解：1〜9中，数字1出现了1次；

10-19中，1出现了11次；

20〜99中，1出现了1X8=8次；

100：1次.

共出现了1+11+8+1=21次.

故选：Co

【点评】本题主要考查了数字变化类的一般规律问题，要认真分析，找出题中的隐含条件，从而求解.完

成时要注意11这个特殊情况.

6.【考点】数字问题.

【答案】C

【分析】根据题意，这一组数不断重复的过程中，一定能得到一个数是3的倍数而且应该为四位数，所

以，四个选项中，只有9999和6174符合要求，但这个四位数要比9999小，所以，只能是6174.

【解答】解：根据题意，在0〜9十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数，然后两数

相减，并把得数的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……

在这样不断重复的过程中，一定能得到一个四位数数是3的倍数.

四个选项中，只有9999和6174符合要求，但这个四位数要比9999小，所以，只能是6174.

故选：C.

【点评】本题主要考查数字游戏中的规律，关键根据变化规律，找出数的特点，选出符合题意的选项.

7.【考点】数字问题.

【答案】C

【分析】本题可根据自然数的排列规律按数段进行分析：

1-9中，数字1出现了1次：10〜19中，1出现了11次；20〜99中，1出现了1X8=8次，再加上100

百位上的1,共出现了1+11+8+1=21次.

【解答】解：1〜9中，数字1出现了1次；

10〜19中，1出现了11次；

20〜99中，1出现了1X8=8次；

100：1次.

共出现了：1+11+8+1=21（次）.

答：数字1出现了21次.

故选：Co

【点评】本题主要考查了数字变化类的一般规律问题，要认真分析，找出题中的隐含条件，从而求解.完

成时要注意II这个特殊情况.

8.【考点】数字问题.

【答案】c

【分析】要求一共写了几个9,只需分别求出个位上有9的数字有几个和十位上有9的数字有几个，两

者相加即为所求.

【解答】解：个位上为9的数有：

9、19、29、39、49、59、69、79、89、99,

共10个,

十位上为9的数有：

90、91、92、93、94、95、96、97、98、99,

共10个,

10+10=20(个)

答：一共写了20个9.

故选：C.

【点评】本题主要考查了数字问题，注意99十位和个位上均有9,分别计算个位和十位有9的数字时,

没有重复计算，无需减1.

9.【考点】横式数字谜.

【答案】B

【分析】设a、b分别代表汉字团、圆，则aaXbb=(10a+a)X(10ft+&)=11“义116=21出根据团

团X圆圆=大熊猫，可得121a人是一个三位数，然后根据〃、匕的取值情况解答即可.

【解答】解：设以人分别代表汉字团、圆，

则wXbb=(10«+a)X(10Z?+fe)=11“X1功=121"；

121"是一个三位数，而可能的取值为：2,3,4,5,6,7,8,

对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968,

根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968.

故选：B.

【点评】设a、6分别代表汉字团、圆，求出MX仍=121",而且121"是一个三位数是解答本题的关

键.

10.【考点】横式数字谜.

【答案】A

【分析】个位和十位相同的两个相同的两位数相乘的积是四位数，并且四位数的前两位数字和后两位数

字分别相同，所以应该是44X77=3388,由此得出汉字“奇迹”表示的数.

【解答】解：因为44X77=3388,

所以汉字“奇迹”表示的数是38；

故选：A.

【点评】解答此题的关键是根据给出的乘法算式的特点，利用慢慢的尝试的方法求出汉字“奇迹”表示

的数.

11.【考点】竖式数字谜.

【答案】A

【分析】根据有关0的计算，对选项中的算式进行分析，找出计算结果可能不为0的算式.

【解答】解：A、()+△=△;

当△为0时，0+A=0；

当△不等于0时，O+A^O；

所以0+△可能是0,也可能不是0；

8、0・△中，△是除数，除数不能为0,根据0除以任何非0的数都得0可知：

0+/\=0；

C、0义△中，根据0乘任何数都得0可知：

0XA=0：

D、△-△=()

故选：A.

【点评】本题考查了有关“0”的计算，注意0不能做除数.

12.【考点】数字问题.

【答案】A

【分析】根据“完全数”的意义：一个非零自然数等于它所有因数(本身除外)之和，据此解答即可.

【解答】解：28的因数有：1、2、4、7、14、28,

1+2+4+7+14=28,所以符合要求；

10的因数有：1、2、5、10,

1+2+5=8^10,所以不符合要求;

36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36,

1+2+3+4+6+9+12+18=55W36,所以不符合要求；

8的因数有：1、2、4、8,

1+2+4=728,所以不符合要求；

故选：A.

【点评】解答本题关键是理解“完全数”的特点和找一个数的因数的方法.

13.【考点】数字问题.

【答案】B

【分析】由于2义5=10,所以1X2X3X4X5义…X47X48X49X50积的末尾有多少个零是由因数2和

5的个数决定的，又因为1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中因数2的个数多于因数5的个数，因

止匕，只要算出1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0.

【解答】解：由于2X5=10,

因为1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中因数2的个数多于因数5的个数，

只要算出1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：

5、10、15、20>25、30、35、40、45、50；

504-5+504-25

=10+2

=12（个）

即算式1X2X3X4X5X…X47X48X49X50中含有12个因数5,

所以1X2X3X4X5X…X47X48X49X50积的末尾有12个0.

故选：B.

【点评】明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键.

14.【考点】竖式数字谜.

【答案】B

【分析】观察竖式，第二步计算的余数是4,在末尾添上0后变成40,再计算后得到商是6,余数又是4,

说明循环节只有1位，是6,由此求解。

【解答】解：下面算式没有算完，根据竖式，余数4重复出现，所以循环节是6,商是2.16。

故选：Bo

【点评】本题考查了小数除法的计算方法，当余数不断循环出现时，此时商就是一个循环小数。

15.【考点】竖式数字谜.

【答案】B

【分析】观察竖式，第一步计算的余数是1,在末尾添上0后变成10,不够除商0,然后再添上0后变

成100,再计算后得到商是9,余数又是1,说明循环节有两位，是09,由此求解。

【解答】解：下图是两个整数相除的竖式（部分数字被遮挡了），根据竖式，余数1重复出现，所以循环

节是09,商是1.09。

1.09

-1□□

□□

故选：B。

【点评】本题考查了小数除法的计算方法，当余数不断循环出现时，此时商就是一个循环小数。

16.【考点】数字问题.

【答案】D

【分析】分别写出个位、十位、百位上1的数字，数一数一共有几个，就写了几个“1”。

【解答】解：个位上1的数字是：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91,共10个数；

十位上1的数字是：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19,共10个数；

百位上1的数字是：100,1个数。

一共有:10+10+1=21（个）

答：一共写了21个T。

故选：D。

【点评】本题主要考查了数字问题，明确要求写了几个“1”就是数一数个位、十位、百位上1的数字一

共有多少即可，注意，重复的数字不用减掉。

17.【考点】数字问题；因数与倍数.

【答案】D

【分析】最多可以报4个，最少报1个，用2014除以5等于402次余下4个，开始报4个数即1、2、3、

4,还剩2010个数，每次根据第二个人报的数量,凑成5个数，保证剩下的数是5个的倍数即可抢到2014,

据此选择即可.

【解答】解：最多可以报4个，最少报1个，

20144-5=402（次）...4（个），

开始报4个数即1、2、3、4,还剩2010个数，

每次根据第二个人报的数量，凑成5个数，

保证剩下的数是5个的倍数即可抢到2014,

所以第一个人第一次应该报1、2、3、4才可能稳抢到2014.

故选：D.

【点评】用2014除以5等于402次余下4个，得出开始报4个数即1、2、3、4是解题关键.

18.【考点】数字问题.

【答案】B

【分析】设这个数为诬（aWO,6W0）,根据题意可得：皿=18,整理得力=a+2,然后讨论

a、h的取值范围即可得出答案。

【解答】解：设这个数为布（“#0,b¥0）,根据题意可得：

106+4-10«-6=18

整理得：b=a+2

所以，2Va+2W9

所以，0<aW7

所以，“可以是1、2、3、4、5、6、7；对应着b可以是3、4、5、6、7、8、9,

所以，这样的数有7个。

故选：Bo

【点评】本题考查了数的位置原则，关键是得到十位上的数和个位上的数的等量关系。

19.【考点】数字问题.

【答案】。

【分析】把3拆分为3个数字的和，再根据排列组合知识和偶数的特征（个位是0、2、4、6、8）列举

解答即可.

【解答】解：3=0+0+3=0+1+2=14-1+1

①3=0+0+3

这样的数中偶数有：300

@3=0+1+2

这样的数中偶数有：210、120、102

③3=1+1+1

不能组成偶数，

所以共有：1+3=4（个）

答：这样的数中偶数有4个.

故选：D.

【点评】解答本题关键是明确偶数的特征：个位是0、2、4、6、8.

20.【考点】数字问题.

【答案】B

【分析】设原数为劭Me,则倒排后数字为edc%,两数相减edc%-浦Me,百位数字相同，分两种情况

分析：（1）如果十位数字没有向百位数字借数的话，相减后百位数字应为0；（2）如果借了的话应为9,

所以首先排除34567,23456,只剩下34956,34056,根据结果为正得出e大于a看万位得出e-a=3

或者4看个位得出n+lO-e=6所以e-a=4d小于〃所以十位上是不用借位的，所以百位是0所以是

34056.

【解答】解：设原数为必cde,则倒排后数字为两数相减㈤仍a-Hcde,百位数字相同，

根据结果为正得出e大于a看万位得出e-4=3或者4看个位得出a+10-e=6所以e-a=4d小于〃

所以十位上是不用借位的，

所以百位是0,所以是34056；

故选：B.

【点评】解题的关键是从百位数字开始考虑，结合题意解答.

二.填空题（共20小题）

21.【考点】竖式数字谜.

【答案】6o

【分析】数字都是“好”，根据数位知识可得：12X“好”=72,所以“好”=6,据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得：

“好”=72+12=6

故答案为：6。

【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及

计算法则解答。

22.【考点】竖式数字谜.

【答案】5o

【分析】根除法的计算法则可得，第一个余数是5,在5的后面填上0,50-6=44,那么用4去乘11等

于44,除数就是11,用5去乘11,得55,60-55=5,A=5。

【解答】解：

1・45

O口/凹疔

in口

5由

EJ口

6回

[D

故答案为：5。

【点评】熟悉除法的计算法则是解决本题的关键。

23.【考点】横式数字谜.

【答案】14,15,13,16；16,15,14,13。（答案不唯一）

【分析】13、14、15、16是相邻的4个自然数，中间2个数的和等于第一个和第四个数的和，即14+15

=13+16,所以，14+15-13=16（答案不唯一）；相邻的两个自然数的差为1,即16-15=1,14-13=

1,所以，16-15=14-13（答案不唯一），据此解答。

【解答】解：根据题意与分析可得：

14+15-13=16（答案不唯一）

16-15=14-13（答案不唯一）

故答案为：14,15,13,16；16,15,14,13。（答案不唯一）

【点评】考查了相邻的自然数之间的关系的运用。

24.【考点】竖式数字谜.

【答案】5。

【分析】根据加法与减法的关系计算即可。

【解答】解：如果*=3,

890-332=558

所以则・=5。

故答案为：5。

【点评】解答此类型的题目，要学会运用倒推的方法，一步步倒推出结果。

25.【考点】数字问题.

【答案】795。

【分析】这个三位数是5的倍数，可知个位是0或5；因这个数大于700小于800,所以百位是7；又各

位数字之和是21,用21-7=14,即十位和个位的和是14,得出个位不能是0只能是5；最后用21-7

-5求出十位上的数字。据此解答。

【解答】解：这个数大于700小于800,所以百位是7；

21-7=14,

即十位和个位的和是14,

所以：个位不能是0,只能是5；

十位数字：21-5-7=9,

所以这个三位数是795。

故答案为：795o

【点评】解答本题的关键是熟练掌握5的倍数的特征。

26.【考点】数字问题.

【答案】21,20o

【分析】从1至U100我们可以把含有数字1或5的数写出来即可。

【解答】解：从1写到100,一共写了21个“1”,即：1,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,

21,31,41,51,61,71,81,91,100»

从1写至IJ100,一共写了20个“5”,即：5,15,25,35,45,50,51,52,53,54,55,56,57,58,

59,65,75,85,95。

答：一共写了21个1,写20个5。

故答案为：21,20o

【点评】本题主要考查了100以内数的认识。能够正确的写数。

27.【考点】竖式数字谜.

【答案】4,8。

【分析】个位：15-7=8,所以8=8,十位：13-8-1=4,所以A=4,所以加法算式是：487+48=535,

据此解答即可。

【解答】解：

487

+48

531

A—4

8=8

故答案为：4,8。

【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及

计算法则解答。

28.【考点】数字问题.

【答案】0。

【分析】99二・9x99二9x199二-9的结果未尾数字由三个乘数的尾数9的乘积决定。9X9X9=729,

1999个91999个91999个9

末位为9,则99…9x99二9x199:9的结果未尾有0个0。

1999个91999个91999个9

【解答】解：9X9X9=729,末位为9,

即的结果未尾有0个0。

故答案为：0o

【点评】本题考查数字问题，利用尾数规律解决即可。

29.【考点】竖式数字谜.

【答案】2,5o

【分析】这是道退位减法的题目，由于△<口，就从十位退1,十位是0,就要从百位退1,个位加上10,

十位上就是9,百位上就变成了8,然后相减。即可得。

【解答】解：

90△

—64□

引,◎

故答案为：2,5。

【点评】熟悉退位减法的计算法则是解决本题的关键。

30.【考点】竖式数字谜.

【答案】0.854。

【分析】观察竖式，可以发现余数一直是6,5重复，说明该算式的得数是一个循环小数，则此除法算式

的得数是0.854,据此解答即可。

【解答】解：式子中每个口均代表一个数字，此除法算式的得数是0.854。

故答案为：0.854。

【点评】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。

31.【考点】数字问题.

【答案】11。

【分析】从1到100我们可以把含有数字5的数写出来即可。

【解答】解:从1写到100,一共写了11个“5”，即：5,15,25,35,45,55,65,75,85,95。

答：一共写了11个“5”。

故答案为：11。

【点评】本题主要考查了100以内数的认识。能够正确的写数。

32.【考点】竖式数字谜.

【答案】见试题解答内容

【分析】把4063分裂成一个三位数与一个两位数的乘积，由此得出A、B、C、D、E的值.

【解答】解：因为4063=239X17.

所以砒是239,而是17；

故答案为：239,17.

【点评】关键是把4063分裂成一个三位数与一个两位数的乘积，进而求出答案.

33.【考点】竖式数字谜.

【答案】3,8。

【分析】“智慧"+"智慧”+=76,所以“智慧”=76+2=38；或十位：“智”+“智”=7,7是单数,

所以个位一定进1,7-1=6,所以“智”=6+2=3；那么个位：''慧"+“慧”=16,则“慧”=16+2

=8；据此解答即可。

【解答】解：根据分析可得加法算式是：38+38=76

所以智=3,慧=8。

故答案为：3,8。

【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及

计算法则解答。

34.【考点】竖式数字谜.

【答案】1,8,2,3。

【分析】乘积的个位数字是6,符合要求的有1X6=6、2X3=6,2X8=16、4X4=16、4X9=36、6

X6=36、7X8=56,因为“认”X“棒”的积不能有进位，所以符合要求的只能是1X6=6或2X3=6；

乘积的最高位数字是5,所以“好”、“棒”不能是1和6,所以“好”=2、“棒”=3,则“认”=1、“真”

=8；据此解答即可。

【解答】解：根据法分析可得：

182

x3

546

所以认=1,真=8,好=2,棒=3。

故答案为：1,8,2,3。

【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及

计算法则解答。

35.【考点】竖式数字谜.

30口[36Q

9508

25

【答案】Q8口1

【分析】第一个算式个位上5+7=12,满十进1,个位写2；十位上9+1=10,满十进1,和的十位写0；

百位上3+1+1=5。第二个减法算式，个位上13-8=5,从十位上退了1,被减数十位上是0,又从百位

上退1,十位上9-7=2；被减数的百位上就是3。第三个算式用第二个乘数3去乘第一个乘数个位上的

数个位是1,3X7=21,积的个位写1,向十位进2,3义6+2=20,积的十位写0,向百位进2,2X3+2

=8o

【解答】解:

3。匚|40目目6臼

+口958X3

5卬卬58口1

【点评】熟悉加减法及乘法竖式计算的法则是解决本题的关键。

36.【考点】数字问题；位值原则.

【答案】339或689.

【分析】假设这个数的百位是4十位是8,个位是C,这个数表示为100A+10B+C,去掉百位后的数表

示为10B+C,根据题意列出算式，由A、B、C为小于10的正整数，推出4、B、C分别等于多少，然后

写出这个三位数即可.

【解答】解：假设这个数的百位是4,十位是3,个位是C,

这个数表示为100A+108+C,

去掉百位后的数表示为108+C,

由题意可知：

100A+10B+C=7X(10B+C)+66

100A+10B+C=708+7C+66

100A=60B+6C+66

等式左侧是一个整百的数，60B是一个整十数,

所以，6c+66的个位是0

也就是6c的个位上是4,

根据6的乘法口诀，

4X6=24

9X6=54

所以，C=4或者9,

当C=4H寸，

60B+6C+66

=608+6X4+66

=608+24+66

=608+90

=10X(6B+9)

因为608+6C+66是一个整百数，

所以6B+9是一个整十数，

6B的个位上的数为1,

根据6的乘法口诀，此时不存在正整数8；

当C=9时，，

60B+6C+66

=603+6X9+66

=608+54+66

=608+120

=10X(6B+12)

所以，68+12个位上的数字为0,

即6B个位的数字为8,

根据6的乘法口诀，

3X6=18

8X6=48

所以，8=3或8,

当8=3时;

1004=60X3+120

=180+120

=300

此时，A=3

当8=8时，

1004=60X8+120

=480+120

=600

此时，A=6

综上所述，这个三位数是339或689.

故答案为:339或689.

【点评】本题主要考查了位置原则，根据题意列出式子，由个位上的数字入手，根据已知数字，凑出整

十或整百数是本题解题的关键.

37.【考点】横式数字谜.

【答案】②。

【分析】先用54减去40求出减数与遮住的数字的和，再进一步推断即可。

【解答】解：54-40=14

遮住的数字最大是9,所以减数最小是14-9=5,所以遮住的数字可能是：5、6、7、8、9,共5种填法。

故答案为：②。

【点评】解答本题关键是明确减法的计算法则。

38.【考点】竖式数字谜.

(2)个位：2+9=11,所以个位数字是1,十位：2-1-1=0,百位：2+3=5；据此填数即可。

结合数字的特点和数位知识以及

计算法则解答。

39.【考点】数字问题；有