2022-2023学年江西省吉安市永新县人教版六年级上册期末检测数学试卷【带答案】

2022－2023学年度第一学期教学质量检测六年级数学试卷一、填空。（每空一分，共21分）1.（）∶（）＝＝60%＝（）（填小数）。【答案】3；5；20；0.6【解析】【分析】把60%化为分数，用100作分母，60作分子，再化简，即60%＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4，则＝；根据分数和比的关系，则＝3∶5；把百分数化为小数，去掉百分号，再把小数点向左移动2位，即60%＝0.6。【详解】3∶5＝＝60%＝0.6【点睛】本题考查了比、分数、百分数和小数的互化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。2.（）千米是100千米的，（）千克的是18千克。【答案】①.75②.27【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。【详解】100×＝75（千米）18÷＝18×＝27（千克）75千米是100千米的，27千克的是18千克。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。3.米∶5厘米的比值是（），化成最简整数比是（）。【答案】①.4②.4∶1【解析】【分析】先根据1米＝100厘米，把米化成20厘米，第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】米∶5厘米＝（×100）厘米∶5厘米＝20厘米∶5厘米＝20÷5＝4米∶5厘米＝（×100）厘米∶5厘米＝20厘米∶5厘米＝20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1即米∶5厘米的比值是4，化成最简整数比是4∶1。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。4.的倒数是（），0.04和（）互为例数。【答案】①.②.25【解析】【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置。【详解】的倒数是；0.04＝，和25互为倒数，所以0.04和25互为倒数。【点睛】此题主要考查倒数的认识，掌握求一个数的倒数的方法。5.水结成冰体积增加了，这里是把（）看作单位“1”。【答案】水的体积【解析】【分析】可以将单位“1”看作一个标准，谁标准谁就是单位“1”，据此分析。【详解】水结成冰体积增加了，是以水的体积为标准，这里是把水的体积看作单位“1”。【点睛】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。6.已知a×＝b÷＝c×（a、b、c都不为0），则a、b、c三个数按从小到大的顺序排列是（）。【答案】b＜a＜c【解析】【分析】除以一个数等于乘这个数倒数，据此将除法改成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。【详解】a×＝b÷＝b×＝c×＞＞，所以a、b、c三个数按从小到大的顺序排列是b＜a＜c。【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。7.杨大伯去年种的树只有2棵没有成活，剩下的98棵都成活了，这批树的成活率是（）。【答案】98%【解析】【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，据此列式计算。【详解】98÷（2＋98）×100%＝98÷100×100%＝0.98×100%＝98%这批树的成活率是98%。【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。8.32米的比它的少（）米。【答案】12【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用32米×先求出32米的是多少；再用32米×求出32米的是多少，最后两数相减即可解答。【详解】32×－32×＝16－4＝12（米）32米的比它的少12米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。9.车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的（）偏（）（）方向上，距离是（）米。【答案】①.北②.东③.35°④.800【解析】【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变，进行填空。【详解】车站在学校的南偏西35°方向上，距离800米，则学校在车站的北偏东35°方向上，距离是800米。【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。10.（）。【答案】【解析】【分析】因为＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－；＝－，把原式中每个加数化成两个数的差，再加起来，加减抵消，进行简算即可。【详解】＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＝1－＝【点睛】认真分析每个分数特点，掌握规律进行拆分转化，达到简算的目的。11.小明用54厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是（）平方厘米。【答案】180【解析】【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”先根据铁丝的长度求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。【详解】长：54÷2×＝27×＝15（厘米）宽：54÷2×＝27×＝12（厘米）面积：15×12＝180（平方厘米）所以，这个长方形的面积是180平方厘米。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法，并熟记长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。12.某种商品4月的价格比3月降低了20%，5月的价格比4月又上涨了20%。5月的价格是3月价格的（）%。【答案】96【解析】【分析】把3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是3月份的1－20%；再把4月份的价格看作单位“1”，则5月份的价格是4月份的1＋20%；根据百分数乘法的意义，则5月份的价格是3月份的（1－20%）×（1＋20%）；据此解答即可。【详解】1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96＝96%则5月的价格是3月价格的96%。【点睛】解答本题的关键是区别两个20%的单位“1”的不同，然后根据百分数乘法的意义解答即可。13.如□→□□→□□□所示，用同样的小棒摆正方形，像这样摆7个同样的正方形要（）根小棒，摆n个同样的正方形要（）根小棒。【答案】①.28②.4n【解析】【分析】观察图形可知：1个小正方形需要4根小棒，2个小正方形需要2×4根小棒，3个小正方形需要3×4根小棒…，由此找出规律解答即可。【详解】通过上述分析可知：n个小正方形需要n×4＝4n根小棒。

当n＝7时，需要小棒：4×7＝28（根）这样摆7个正方形，需要28根小棒，摆n个同样的正方形要4n根小棒。【点睛】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）14.8米的和9米的一样长。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数乘法的意义列式解答后再比较大小判断。【详解】9×＝（米）8×＝（米）原题说法错误。故答案为：×【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算。15.苹果比梨多20%，则梨比苹果少。（）【答案】√【解析】【分析】根据苹果的重量比梨多20%，可设梨的重量是100，则苹果的重量是100＋100×20%＝120；然后用梨比苹果少的重量除以苹果的重量，求出梨的重量比苹果少几分之几即可。【详解】根据苹果的重量比梨多20%，可设梨的重量是100，则苹果的重量是100＋100×20%＝100×20＝120则梨的重量比苹果少：100×20%÷120＝20÷120＝所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确单位“1”，是解答此题的关键。16.在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率没有改变。（）【答案】×【解析】【分析】先求出后来加入部分的盐水的含盐率，然后与原来的含盐率10%比较，如果与10%相等，那么混合后含盐率就是10%，否则就不是10%。【详解】10÷（10＋10）×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50%

50%的盐水与10%的盐水混合后含盐率要大于10%。

故答案为：×【点睛】理解含盐率的含义，明确两种含盐率不同的盐水混合后的含盐率和原来的都不相等。17.真分数的倒数都比1大。（）【答案】√【解析】【分析】根据真分数和倒数的定义，得出真分数的倒数分子大于分母，即可作出判断。【详解】由分析得：真分数的倒数都比1大，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】将真分数的意义融于倒数的知识点中，可从概念本身出发，即分子与分母的大小关系决定了是否为真分数。考查了学生对两个概念的掌握。18.大圆与小圆的半径之比是2∶1，那么大圆的圆周率与小圆的圆周率之比也是2∶1。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数；两数相除又叫两个数的比，据此分析。【详解】大圆的圆周率与小圆的圆周率都是π，大圆的圆周率与小圆的圆周率之比是1∶1，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解比和圆周率的意义。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共5分）19.要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用（）统计图比较合适。A.条形 B.折线 C.扇形 D.统计表【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。故答案为：C【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。20.在正方形里画一个最大的圆，得到的图形有（）条对称轴。A.2 B.4 C.8 D.无数条【答案】B【解析】【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，据此即可进行作图由此即可解决问题。【详解】作图如图所示，这个组合图形有4条对称轴，

故答案为：B【点睛】抓住最大圆的直径与正方形的边长相等和轴对称图形的性质解决问题。21.大小两齿轮，大齿轮的直径是小齿轮的2倍，大齿轮转8圈，小齿轮转（）圈。A.4 B.16 C.10 D.24【答案】B【解析】【分析】因为大、小齿轮转动所行驶的路程相等，所以大齿轮转动的圈数与大齿轮的周长的乘积等于小齿轮转动的圈数与小齿轮的周长的乘积，假设小齿轮的直径是d，则大齿轮的直径是2d，小齿轮转动x圈，根据圆的周长公式：C＝，分别表示出大齿轮和小齿轮的周长，再代入到数量关系中，即可求出小齿轮轮动的圈数。【详解】解：设小齿轮的直径是d，则大齿轮的直径是2d，小齿轮转x圈，即小齿轮转16圈。故答案：B【点睛】本题主要考查了圆的周长计算公式的应用。22.一个数减少了它的后是75，这个数是（）A.30 B.45 C.100 D.125【答案】C【解析】【详解】75÷（1﹣）＝75÷＝100答：这个数是100．故选C．23.一双鞋如果卖140元，可赚40%，如果卖120元可赚（）。A.20% B.22% C.25% D.30%【答案】A【解析】【分析】把这双鞋子的进价看作单位“1”，如果卖140元，可盈利40%，现价相当于进价的（1＋40%），求进价，就用140除以其对应的分率，再求如果卖120元可赚百分之几，用盈利的钱除以进价，据此解答即可。【详解】鞋的进价为：140÷（1＋40%）＝140÷14＝100（元）卖120元可赚的百分数为：（120－100）÷100＝20÷100＝20%故答案为：A【点睛】此题考虑了百分数的实际应用，找准单位“1”，先求出进价是解题的关键。四、认真计算，不出差错。（29分）24.直接写出得数。6×－＝÷3＝×0＋3＝＝【答案】；；3；；；；；；3；【解析】【详解】略25.解方程（1）x÷＝15×（2）40%x－＝（3）x＋＝【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可；（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以40%即可；（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。【详解】（1）x÷＝15×解：x÷＝10x÷×＝10×x＝（2）40%x－＝解：40%x－＋＝＋40%x＝40%x÷40%＝÷40%x＝（3）x＋＝解：x＋－＝－x＝x÷＝÷x×＝×x＝26.计算下面各题（能简算的要简算）。【答案】；31；；5；【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；（4）先把分解成，同时把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（6）先将括号里面的根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算，再算中括号外面的乘法。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）五、动手操作，观察计算。（9分）27.在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）①实验楼在校门的正北方向200米处。②教学楼在校门的北偏东40°方向上距离300米处。③图书馆在校门的西偏北30°方向上，距离400米处。【答案】①见详解②见详解③见详解【解析】【分析】以校门为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。①在校门的正北方向上画200÷100＝2厘米的线段，即是实验楼；②在校门的北偏东40°方向上画300÷100＝3厘米的线段，即是教学楼；③在校门的西偏北30°方向上画400÷100＝4厘米的线段，即是图书馆。【详解】如图：【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。28.求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）【答案】周长是45.68厘米；面积是75.36平方厘米【解析】【分析】观察题意可知，阴影部分的周长＝直径是8厘米的圆周长的一半＋半径是8厘米的圆周长的一半＋8厘米，阴影部分的面积＝半径是8厘米的圆面积的一半－直径是8厘米的圆面积的一半，根据圆周长公式：C＝2πr＝πd，圆面积公式：S＝πr2，用3.14×8÷2＋2×3.14×8÷2＋8即可求出阴影部分的周长，用3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2÷2即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14×8÷2＋2×3.14×8÷2＋8＝12.56＋25.12＋8＝45.68（厘米）阴影部分的周长是45.68厘米；3.14×82÷2－3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×82÷2－3.14×42÷2＝3.14×64÷2－3.14×16÷2＝100.48－25.12＝75.36（平方厘米）阴影部分的面积是75.36平方厘米。六、解决问题。（1～5题每小题5分，第六题6分，共31分）29.修一条3000米的公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，还剩多少米没有修？【答案】1800米【解析】【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩下（1－），则第二周修了剩余的（1－）×，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，分别求出第一周和第二周修的公路长度，最后计算剩下的公路长度，据此解答。【详解】第一周：3000×＝600（米）第二周：3000×（1－）×＝3000××＝3000×（×）＝3000×＝600（米）3000－（600＋600）＝3000－1200＝1800（米）答：还剩1800米没有修。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义分别求出前两周修的公路长度是解答题目的关键。30.在一个周长50.24米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，这条小路占地多少平方米？【答案】53.38平方米【解析】【分析】先根据圆的周长公式：C＝求出内圆的半径，用内圆的半径加上环宽1米，即可求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的占地面积。【详解】50.24÷2÷3.14＝8（米）8＋1＝9（米）3.14×（92－82）＝3.14×（81－64）＝3.14×17＝53.38（平方米）答：这条小路占地53.38平方米。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆环的面积公式求解。31.一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成，丙单独做要20小时完成，三人合做几小时可完成这批零件的？【答案】小时【解析】【分析】把这批零件的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12求出甲的工作效率，用1÷15求出乙的工作效率，用1÷20求出丙的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用÷（＋＋）即可求出三人合做几小时可完成这批零件的。【详解】1÷12＝1÷15＝1÷20＝÷（＋＋）＝÷＝×5＝（小时）答：三人合做小时可完成这批零件的。【点睛】本题考查了工程问题，熟记相关公式是解答本题的关键。32.幼儿园购进320千克苹果，大班分得这些苹果的，剩下的按5∶3分给中班和小班，中班分到苹果多少千克？【答案】150千克【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用320×求出大班分得多少千克的苹果，再用苹果的总重量减去大班分去的重量，求出剩下苹果的重量，根据比与分数的关系，求出中班分的苹果占这批苹果的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。【详解】320－320×＝320－80＝240（千克）240×＝240×＝150（千克）答：中班分到苹果150千克。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及按比分配问题。33.食堂有一批大米，用去总质量的后，又运进了260千克，现有大米比原来还多，原有大米多少千克？【答案】300千克【解析】【分析】将原有大米质量看作单位“1”，用去总质量的后，还剩总质量的（1－），原有大米质量×还剩下的对应分率＝还剩