山东省日照市岚山区2021～2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题(人教版 含答案)

2021～2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题（时间：100分钟分值：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在试卷和答题卡规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定的区域内，在试卷上答题不予评分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．第Ⅰ卷（选择题36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的算术平方根是（

）A． B． C． D．2．在下列各点中，与点的连线平行于x轴的点是（

）A．（2，3） B．（-3，2） C．（-2，3） D．（-3，-2）3．在实数3.1415926，，，，0，中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列图形中，与不是同位角的是（

）A． B． C． D．5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（

）A．对某一品牌家具甲醛含量的调查B．对长江某段水域的水污染情况的调查C．对全省初一学生心理健康现状的调查D．对神舟十四号载人飞船各零件部件的调查6．已知，下列变形一定正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（

）A． B． C． D．8．已知方程组，则的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．49．下列说法中正确的有（

）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，垂直于同一条的直线的两条直线互相平行；④两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．A．①③ B．①④ C．②③ D．③④10．学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（

）A．15 B．10 C．25 D．2011．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．12．我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉，”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）13．已知方程，用含x的式子表示y，则________．14．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则的度数是______．15．若，，则______．16．如图，在平面直角坐标系中，“涡状”图形的顶点坐标依次是，，，，，…，，按此规律排列下去，则的坐标是______．三、解答题（本大题共6小题，满分68分．在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算(1)(2)18．（1）解方程组；（2）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．19．如图1，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy．已知，，，按要求解答下列问题：(1)将三角形ABC先向右平移7个单位，再向下平移1个单位，可以得到三角形，画出平移后的图形，并写出三个项点、、的坐标；(2)如图2，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，用心观察点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标之间的关系．若三角形ABC内任意一点M的坐标是（a，b），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是______．20．在学校组织的暑假社会调查活动中，A组的同学负责了解某小区850户居民的家庭月收入情况．大家从中随机调查了若干户居民家庭的人均月收入x（单位：元），并分别绘制了下列频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：(1)共调查了______户居民家庭的人均月收入；(2)求扇形统计图中a、b的值并补全频数分布直方图；(3)若家庭人均月收入“”的为中等收入家庭，估计该小区的中等收入家庭大约有多少户？21．为全力保障人民群众身体健康和生命安全，我区开展新一轮全员核酸检测．第一天甲、乙两支核酸检测队共32人在某乡镇进行核酸采样，当天采样13840人．已知甲检测队平均每人每天采样420人，乙检测队平均每人每天采样440人．(1)求甲、乙两支检测队各有多少人？(2)根据计划安排，第二天需抽取甲、乙两支核酸检测队若干人共同完成对A、B、C三所学校共8640名师生的核酸采样任务，已知甲检测队抽取8人，则乙检测队需至少抽取多少人才能保证当天完成任务？22．（1）阅读下面材料：已知：如图1，，E为AB，CD之间一点，连接AE，CE，得到．求证：．解答过程如下，并请你在括号内填写推理的依据：过点E作，则有（______）．∵，∴（______）．∴（______）．∴,又∵∴．假若将具有图1特征的图形称为“平行凸折线”，“平行凸折线”的性质可以表述如下：若，E为AB，CD之间一点，则有（2）已知：直线，点A，B在直线m上，点C，D在直线上，连接AD，BC，BE平分，DE平分，且BE，DE所在的直线交于点E．①如图2，当点D在点C的左侧时，若，，请你结合（1）中“平行凸折线”的性质，求的度数；②如图3，当点D在点C的右侧时，设，，请直接写出的度数（用含有，的式子表示）．2021～2022学年度下学期期末质量检测七年级数学试题答案一、选择题1-5：ADBBD6-10：CBBDA11-12：CC二、填空题13．14．70°15．10或6##6或1016．三、解答题17．（1）原式＝＝；=（2）原式＝﹣33-1＝-1．18．解：（1），整理得：，由①②2，得，∴，把代入②，解得：；∴方程组的解为；（2），解不等式①，得；解不等式②，得；∴不等式组的解集为：；在数轴上表示为：19．解：（1）将三角形ABC先向右平移7个单位，再向下平移1个单位，可以得到三角形，如图所示：∴A1（3，4），B1（2，1），C1（5，0）；（2）解：根据题意，可知三角形DEF是三角形ABC经过绕原点旋转180°得到的图形，∴点A与点D关于原点对称，∴点M与点N也关于原点对称，∵点M的坐标是（a，b），∴点N的坐标是（，）；故答案为：（，）；20．（1）调查总户数=（户）；故答案为：50；（2）收入“”的家庭数=（户）∴收入“”的家庭数数=（户）∴收入“”的家庭数数所占百分比是，收入“”的家庭数数所占百分比是，∴，，频数分布直方图补全如下：（3）家庭人均月收入“”家庭所占百分比=，（户），答：该小区的中等收入家庭大约有多少544户.21．（1）设甲检测队有x人，乙检测队有y人，根据题意，列方程组得，解得，答：甲检测队有12人，乙检测队有20人．（2）设至少抽调m人，根据题意，列不等式得8×420+440m≥8640，解不等式得m≥12，故至少抽调12人．22．解：（1）过点E作