一次函数的图像和性质

一次函数的图像和性质1

问题1：分别在两个坐标系中画出正比例函数y＝2x与

y＝－2x的图象.22024/5/6问题1分别在两个坐标系中画出正比例函数

y＝2x与y＝－2x的图象.解：xy0012Oxy12-1-2-1-2123..y=2x（1，2）(1)xy001

-2Oxy12-1-2-1-2123..y=－2x（1，－2）(2)32024/5/6y=kxk>0k<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减小过第一、三象限过第二、四象限42024/5/6问题2

(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋1，y=2x－1的图象.52024/5/6问题2

(1).在问题1坐标系(1)中画出函数y＝2x＋1，y=2x－1的图象.Oxy12-1-2-1-2123解：..y=2x－1..y=2x+1..y=2x(1)y=2x+1y=2x－11－131x0102y=2x62024/5/6y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限72024/5/6（接问题2）(2).在问题1坐标系(2)中画出函数y=－2x+1，y=－2x－1的图象...y=－2x....y=－2x+1y=－2x－1(2)－3－1y=－2x－1y=－2x+1－11x010－2y=－2xOxy12-1-2-1-212382024/5/6y=kx+bk>0，b>0k>0，b<0k<0,b>0k<0,b<0图象性质OxyOxyy随x的增大而增大过第一、二、三象限过第一、三、四象限y随x的增大而减小过第一、二、四象限OxyOxy过第二、三、四象限92024/5/6达标检测2.一次函数y=－kx+2（k>0）的图象大致是（）.Oxy－2Oxy2Oxy2Oxy－2(A)(B)(C)(D)一条直线减小C（0，）1.函数y=x+2的图象是________,y随x的增大而______,与y轴交于点________,与x轴交于点________.－－23（,0）23102024/5/63.分别说出下列函数图象经过的象限：(2)y=2.5x－3(3)y=－4x＋1(4)y=－tan45。x－2（2）过第一、三、四象限；（3）过第一、二、四象限；（4）过第二、三、四象限.解：(1)y=5x+3（1）过第一、二、三象限；112024/5/6思考已知：一次函数y＝(1－2m)x+m－2，是否存在实数m，使该函数图象经过第一、三、四象限？为什么？122024/5/6思考已知一次函数y=(m－3)x－2(m2－9).m为何值时，图象经过原点？

m为何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当－2(m2－9)＝0时，（2）当m－3<0时，即m<3时，y随x的增大而减小；即m＝3或－3时，图象经过原点；132024/5/6已知一次函数y=(m－3)x－2(m2－9).(3)当m>3或m<－3时，此直线与y轴交点在x轴上方还是下方？(4)当m=1，且－10≤y≤19时，求相应的x的取值范围.(3)当m>3或m<－3时,－2(m2－9)<0,所以此直线与y轴交点在x轴下方；(4)由题意得－10≤－2x+16≤19解得－1.5≤x≤13142024/5/6已知：在直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.（1）求∠BAO的正切值；（2）若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。，点C在x轴上，求点C的坐标.Oxy..ABC1C2思考152024/5/61、一次函数的性质（数形结合思想