专题5.1变量与常量-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题5.1变量与常量姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•定州市期末）在圆的周长中，常量与变量分别是A．2是常量，、、是变量 B．是常量，、是变量 C．、2是常量，是变量 D．2是常量，、是变量2．（2021春•成华区期末）汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间3．（2021春•济南期末）在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是A．变量只有速度 B．变量只有时间 C．速度和时间都是变量 D．速度、时间、路程都是常量4．（2021春•饶平县校级期末）如果用总长为的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为周长为，一边长为，那么、、中，常量是A． B． C． D．，5．（2021春•开福区校级月考）一本笔记本5元，买本共付元，则常量和变量分别是A．常量：5；变量： B．常量：5；变量： C．常量：5；变量：， D．常量：，；变量：56．（2021春•莱州市期末）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是A．水的温度 B．太阳光强弱 C．太阳照射时间 D．热水器的容积7．（2021春•雨花区期中）把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入本，第二个抽屉放入本，则下列判断错误的是A．15是常量 B．15是变量 C．是变量 D．是变量8．（2019秋•东阿县期末）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量9．（2021春•郏县期末）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）温度0102030声速318324330336342348下列说法错误的是A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，声音可以传播 D．当温度每升高，声速增加10．（2020春•定边县期末）已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是温度0102030传播速度318324330336342348A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•伍家岗区期末）若改变正方形的边长，则正方形面积随之改变．在这个问题中，是自变量．12．当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为，因变量为，常量为．13．（2021春•历城区期末）自变量与因变量的关系如图，当每增加1时，增加．14．（2021春•渠县期末）每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为（元，学生数为（个，则变量是，常量是．15．（2019春•雁塔区校级期中）我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则是自变量．16．一个水库当水深10米时的蓄水量是水深5米时的蓄水量的2.5倍，从10米到20米，水深每增加5米，蓄水量就增加一倍，当水深为25米，30米时，蓄水量分别是水深5米时蓄水量的15倍，25倍．这个问题中，自变量和因变量是．17．（2019春•岐山县期中）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为，其中自变量是，因变量是．年份第一年第二年第三年第四年第五年分枝数1123518．（2018春•张店区期末）如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化．（1）在这个变化中，自变量是，因变量是；（2）当底面半径由变化到时，圆柱的体积增加了．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•济南期末）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）护士每隔小时给病人量一次体温；（3）这位病人的最高体温是摄氏度，最低体温是摄氏度；（4）他在4月8日12时的体温是摄氏度．20．已知数比数的平方大1．（1）填写下表：0135100（2）请指出问题中的常量和变量，并写出与之间的关系式．21．科学家认为二氧化碳的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表是年全世界所释放的二氧化碳量：年份19501960197019801990释放量百万吨60029475149891928722588（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）说一说这两个变量之间的关系．22．（2021春•饶平县校级期末）希望中学学生从2014年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元盒，总价元随营养牛奶盒数变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．23．（2018春•海原县校级期末）植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？（2）温度在什么范围内时豌豆