专题14 全等三角形、相似三角形综合检测过关卷（原卷版）

专题14全等三角形、相似三角形综合检测过关卷（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝100°，则∠F的度数是（）A．100° B．60° C．50° D．30°2．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．（3分）如图，△ABF≌△ACE，已知AB＝7，AF＝4，则BE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS5．（3分）如图，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，点B、E、C在一条直线上，则下列条件中不能断定△ABC≌DEF的是（）A．∠A＝∠D B．BE＝CF C．AB＝DE D．AB∥DE6．（3分）如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④7．（3分）在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、DF，如果DE∥AC，DF∥AB，且AE：EB＝1：2，那么AF：FC的值是（）A．3 B．13 C．2 D．8．（3分）下列说法错误的是（）A．相似多边形的对应边成比例 B．相似多边形的对应角相等 C．相似多边形的边数相同 D．所有的矩形都相似9．（3分）已知△ABC∽△DEF，且AB＝3，DE＝6，若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为（）A．5 B．10 C．40 D．8010．（3分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）小明用自制工具测量花瓶内底的宽．他将两根木条AC，BD的中点连在一起（即AO＝CO，BO＝DO），如图所示放入花瓶内底．此时，只需测量点与点之间的距离，即为该花瓶内底的宽，请证明你的结论．12．（3分）如图，△ABC≌△EDF，则AC的长为．13．（3分）为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小明计划制作一个如图所示的简易模型，已知该模型满足△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，若AB＝8cm，AD＝3cm，则DC＝cm．14．（3分）为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为24米，则水塔高为米．15．（3分）现有大小相同的n张正方形纸片，小明用其中的3张拼成了一个如图所示的长方形，小亮也从中拿出若干张正方形纸片，拼成一个与它形状相同但比它大的长方形（不得把每个正方形纸片剪开），则n的最小值为．三．解答题（共8小题，满分55分）16．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证CF＝AD．（2）若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？说明原因．17．（7分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，连接BD，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE，交直线CE于点F．（1）若AF＝CE，求证：∠CAB＝45°；（2）在（1）条件下，取线段AB的中点H，连接FH，用等式表示FA，FC，FH的数量关系，并证明．18．（7分）综合与实践：已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，运动的时间t秒．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等（填“是”或“否”）；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当△BPD与△CQP全等时，请直接写出点Q的运动速度为．（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？此时相遇点距离B点的路程是多少？19．（6分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点M，∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝CE，求证：∠ACB＝∠DFE．20．（6分）【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；反射角r等于入射角i．这就是光的反射定律．【问题解决】辽阳白塔属国家级文物保护单位，是东北地区最高的砖塔，也是全国六大高塔之一．小强想借助光的反射测量辽阳白塔的高度．如图2，小强在地面P处放置一面平面镜（平面镜的大小忽略不计），他站在C处通过平面镜恰好能看到塔的顶端A，此时测得小强到平面镜的距离CP为4米．已知平面镜到塔底部中心的距离BP为177.5米，小亮眼睛到地面的距离DC为1.6米，C，P，B在同一水平直线上，且DC，AB均垂直于CB．请你帮小强计算出辽阳白塔的高度AB．21．（8分）张师傅有一块如△ABC的锐角三角形木料，其中BC＝120mm，高AD＝80mm，张师傅想把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，PQ与AD交于点H．（1）当点P恰好为AB中点时，PQ＝；（2）当四边形PQMN为正方形时，求出这个零件的边