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c30°60°90°45°90°45°你知道三角尺内角的度数分别是多少吗?每个三角尺的内角度数之和都是180°。(1)观察下面两个特殊的三角形,猜测一下:它们的角有什么特点?1探究点三角形的内角和(2)用量角器分别测量等腰三角形和等边三角形的三个角,看一看你的猜测是否正确。(1)任意画一个三角形,测量三个内角的度数并求和。5(2)把小组内几个同学测量和计算的结果填在下表中。姓名∠1∠2∠3三个内角的和任意三角形的内角和都是180°。将附页中的三角形剪下来,用其他方法验证三角形的内角和是180°。(1)直角三角形中两个锐角的和是多少度?直角三角形三个内角的和为180°,而直角是90°,所以两个锐角的和为180°-90°=90°。(2)一个三角形至少有几个锐角?为什么?锐角三角形中三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角,另外两个角的和等于90°,因此,另外两个角一定都是锐角;钝角三角形中有一个角是钝角,则另外两个角的和一定小于90°,因此,另外两个角也一定都是锐角。综上所述,一个三角形至少有两个锐角。1.填空。(1)等腰三角形的两个(
)角相等;等边三角形的三个内角都(
)。(2)等腰三角形和等边三角形中三个内角的和都是(
)°。小试牛刀底相等180
2.填空。(1)一个三角形中,其中两个内角的度数分别是42°和73°,第三个内角的度数是(
)。(2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°,那么这个三角形一定是(
)三角形。(3)等边三角形的三个内角都是(
)。(4)一个等腰三角形中,顶角为80°,它的底角均为(
)。(5)在直角三角形中,一个锐角是54°,另一个锐角是(
)。65°直角60°
50°36°
3.算一算,判一判。∠1,∠2,∠3是三角形的三个内角。(1)∠1=50°,∠2=35°,∠3=(
)。这是一个(
)角三角形。(2)∠1=42°,∠2=48°,∠3=(
)。这是一个(
)角三角形。(3)∠1=70°,∠2=55°,∠3=(
)。这是一个(
)角三角形,也是一个(
)三角形。(4)如下图,∠1是直角,∠2=33°,∠3=(
)。95°钝90°直55°锐等腰57°4.判断。(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25°和55°。(
)(2)在一个钝角三角形中,两个锐角的度数和小于90°。(
)(3)一个等腰三角形,顶角是56°,这一定是个锐角三角形。(
)(4)在锐角三角形中,任何两个内角的度数之和一定大于90°。(
)(5)三角形越大,它的内角和越大。(
)×√√√
×5.选择。(1)一个等腰三角形的两个内角的度数分别为50°与80°,则第三个内角的度数为(
)。A.80°B.50°C.80°或50°D.以上都不对(2)三角形ABC中最大角是84°,这是一个(
)三角形,三角形DEF中最小角是16°,这是一个(
)三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断(3)等边三角形一定是(
)三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法判断(4)把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和为(
)。A.90° B.180° C.360° D.100°BADAB1.三角形的内角和:三角形的三个内角的和叫做三角形的内角和。2.直角三角形中两个锐角的和是90°。一个三角形至少有两个锐角。归纳总结:夯实基础(选题源于教材P37练一练)1.求下列三角形中未知角的度数。180°-110°-42°=70°-42°=28°180°-50°-48°=130°-48°=82°180°-90°-40°=90°-40°=50°2.已知等腰三角形的一个底角是65°。它的顶角是多少度?180°-65°×2=180°-130°=50°兔博士网站连接一个正五边形的5条对角线,就会得到一个美丽的图形——正五角星。你一定在许多地方见到过正五角星吧?五角星为什么那么美丽呢?人们发现,它的美丽来自于组成它的许多个“黄金三角形”——顶角(或底角)为36°的等腰三角形。在下图中找出黄金三角形,并给其
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