河南省洛阳市西工区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

2023–2024学年第二学期期中形成性调研七年级数学试卷(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题：(每小题3分，共30分)。1.有下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④邻补角是两个互补的角.其中，假命题的个数是()A.1B.2C.3D.42.如图,直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=48°,则∠2等于()A.132°B.138°C.156°D.159°3.下列图形中,∠1与∠2是同位角的有()A.②③④B.①②④C.②③D.③④4.如图,直线AC∥BD,AO,BO分别是.∠BAC,∠ABD的平分线，则∠BAO与∠ABOA.互余B.相等C.互补D.不等5.一个正数的两个不同的平方根是a+1和a-5，则这个正数是()A.2B.4C.9D.166.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°,则∠1的度数为()A.45°B.55°C.65°D.75°7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+12A.-2B.0C.-2aD.2b8.如图,直线l₁‖l₂,分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠1=45°,则∠2A.135°B.105°C.95°D9.点P(-1,2)可由点Q0-A.先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度D.先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度10.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从(0-2运动到点(1,1),用了1秒，然后以折线状向右运动，即0-2→11→A.(2023,1)B.(2023,-1)C.(2024,2)D二、填空题：(每小题3分，共15分)。11.比较大小:5-13____¯1312.已知x,y都是实数,且y-x-3=3-13.若第三象限内的点P(x,y)满足|x|=2,y²=4,则点P14.如图,直线AB,DC交于点O,射线OM平分.∠AOC,∠BOD=80°,则15.如图,AE‖CF,∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠EBG的平分线交CF于点D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平∠ABG分;②AC‖BG;③若∠A=a,则∠BDF=180三、解答题：(本题共8小题，共75分)。16.(本小题8分)如图，已知∠AOB,点P是OA(1)在OA的右侧作∠APC=∠AOB(用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线PC与直线OB的位置关系，并说明理由.17.(本小题8分)计算:1218.(本小题10分)已知:如图所示,∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠AED=∠EDC.求证:ED∥BF.证明:∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC(已知)∴∠EDC=∠ADC,∠FBA=∠ABC.()又∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠=∠FBA(等量代换).又∵∠AED=∠EDC(已知),∴∠(等量代换)，∴ED∥BF().19.(本小题8分)如图所示,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数.20.(本小题10分)如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分,且∠AOE:∠EOC=3:5,OF平分∠BOE.(1)若∠BOD=72°,求∠BOE的度数;(2)若∠BOF=2∠AOE+15°,求∠COF的度数.21.(本小题10分)在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(-67、(1)画出△ABC,并求△ABC(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为(C'54,将△ABC作同样的平移(2)在△ABC，画出平移后的3P-3m为△ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Qn-22.(本小题10分)已知有理数-3,1.(1)在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示.(2)若|m|=2,，在数轴上表示数m的点介于点A，B之间；表示数n的点在点A右侧且到点B①计算:m②解关于x的不等式.mx+3<n23.(本小题11分)【阅读材料】在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题：如图①,AB∥CD,点P在AB与CD之间,可得结论:∠BAP+∠APC+∠PCD=360°.理由如下：过点P作PQ∥AB.∴∠BAP+∠APQ=180°.∵AB∥CD,∴PQ∥CD.∴∠PCD+∠CPQ=180°.∴∠BAP+∠APC+∠PCD=∠BAP+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=180°+180°=360°【问题解决】(1)如图②,AB∥CD,点P在AB与CD之间,可得∠BAP,∠APC,∠PCD间的等量关系是；(只写结论)(2)如图③,AB∥CD,点P,E在AB与CD之间,AE平分∠BAP,CE平分∠DCP,写出∠AEC与∠APC间的等量关系，并写出理由；(3)如图④,AB∥CD,点P,E在AB与CD之间,∠BAE=13∠BAP,∠DCE=12023–2024学年第二学期期中形成性调研七年级数学参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.A5.C6.B7.A8.B9.C10.D二、填空题11.>12.313.(-2,-2)14.140°15.①②③三、解答题16.解:如图,∠APC就是所要求作的角:(2)直线PC与直线OB的位置关系为:PC∥OB.理由如下：由(1)作图可得:∠APC=∠AOB,∴PC∥OB.17.解:(1)原式=-1-5+=-1-5-=-2xx=±6.18.12;12;角平分线的定义；19.解:过点C作FG∥AB,因为FG∥AB,AB∥DE,所以FG∥DE,所以∠B=∠BCF，(两直线平行，内错角相等)∠CDE+∠DCF=180°,(两直线平行,同旁内角互补)又因为∠所以∠BCF=80°,(等量代换)∠DCF=40°,，(所以∠BCD=40°.20.【小题1】解:∴∠∴∠∴∠【小题2】∵OF平分∠BOE,∴∠BOE=2∠BOF=4∠AOE+30°.∵∠BOE+∠AOE=180°,即.4∠AOE+30°+∠AOE∴∠EOC=50°,∠EOF=∠BOF=75°,∴∠COF=75°-50°=25°.21.解:(1)如图,△ABC即为所求;S(2)∵点C(0,3)经过平移后的对应点为(C且0+5=5,3+1=