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文档简介
第十八章平行四边形
数学活动折纸做60°,30°,15°的角
人教版《义务教育教科书》八年级下册1
一、创设情境引入新课2折纸做60°,30°,15°的角3二、提出问题深度思考问题1在一张矩形纸片上,怎样折出一个正方形?追问正方形的对角线与每一边的夹角是多少度?问题2
用矩形纸片还能折出哪些度数的角?45°对折可以平分一个角,还可以把一个角分成2n等份,同时通过角的和差得到相关的度数.
4问题3动手试试,你能否折出30°的角呢?二、提出问题深度思考5三、动手操作实验探究追问你能精确的折出30°的角吗?问题4
我们学过哪些和30°角有关的知识?在直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边的一半。30°30°在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°。6三、动手操作实验探究ADBEFCAB=2AE=2BE在矩形中寻找线段间的2倍关系DC=2DF=2CF7三、动手操作实验探究问题5利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边2倍的
直角三角形?DBFCRO(A)ADBEFCADBEFCOR8ADBEFCOR四、引发猜想理论验证问题6
你能说出以上操作的依据吗?证明:对折矩形ABCD
∴AB=2BE,∠1=90°∵以BR为折痕折叠,使点A落在EF上∴AB=BO,∠2=∠3∴BO=2BE又∵∠1=90°∴∠4=30°∵∠ABO=90°-∠4=60°∴∠2=∠3=30°
12349问题7还有其它的折法吗?10ADBEFCPMNQBE=2ME师生共享11ADBEFCPMNQADEFCMNQO(B)RADBEFCPMNQOR师生共享12问题8
怎样折15°的角呢?怎样折60°的角呢?13五、变式练习学以致用问题9
在图中找出所有30°和60°的角?ADBEFCORADBEFCPMNQORH14问题10用矩形卡片如何剪出等边三角形?
五、变式练习学以致用ADBEFCPMNQORADBEFCORH怎样剪出的等边三角形面积才是最大的?ADBEFCOR15五、变式练习学以致用问题11
(1)如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜边的一半,这样的图形有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个16(2)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图①);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点H处,折痕为EG(如图②);再展平纸片(如图③).求图③中∠1的大小.
EDCFBA图①EDCABFGADECBFG图②图③H1五、变式练习学以致用17六、畅谈感悟反思成长问题12
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