《数字测量》课件 第9-11章 地形图应用、测设的基本工作、建筑工程测量

黄鹤测绘与城市空间信息学院第9章地形图的应用目录06-5月-242地形图的识读I.地形图的基本应用II.地形图在工程中的应用III.数字高程模型的建立与应用IV.数字地形图的空间分析V.06-5月-243

·正确应用地形图是工程技术人员必备的基本技能之一地形图包含丰富的自然地理和社会经济信息地形图是工程勘测、规划、设计、施工和运营各阶段中的重要资料和依据基础性资料：国防建设、工程设计、城乡规划、资源勘查等确定点的坐标与高程、点与点之间的距离、高差及坡度

确定直线的方位、两直线间的夹角

勾绘集水线和分水线，标绘洪水线和淹没线，绘制断面图

计算指定范围的面积和体积，确定土地面积、土石方量等在地形图上了解某区域地物、地貌的分布及社会经济状况等

·地形图的应用内容：06-5月-2449.1地形图的识读地形图的识读的目的

·正确使用地形图，必须能正确识读地形图地形图利用各种规定的符号和注记表示地物、地貌及其他信息通过识读这些符号和注记，了解对应实地立体模型

进而判断其相互关系和自然形态06-5月-2459.1.1地形图的图廓及图廓外注记9.1地形图的识读地形图图廓外注记的内容包括：图名、图号、接图表、比例尺、坐标系、图式版本、等高距、测图日期与测图方法、测绘单位、图廓线、坐标格网、三北方向线和坡度尺等。06-5月-2469.1.1地形图的图廓及图廓外注记

·图廓外注记比例尺接图表坐标系、图示版本等高距、测图日期测图方法、测图单位图名，图号图廓线坐标格网其他：三北方向、坡度尺等9.1地形图的识读06-5月-2479.1.2地物与地貌的识读9.1地形图的识读为了正确识读与使用地形图必须熟悉地形图图式，熟悉一些常用的地物和地貌符号，了解图上文字注记和数字注记的确切含义。我国当前使用的国家基本比例尺地图图式有两种：《国家基本比例尺地图图式第１部分：1：500 1：1000 1：2000地形图图式》（GB/T20257.1-2017），《国家基本比例尺地图图式第2部分：1：5000 1：10000地形图图式》（GB/T20257.2-2017）。地形图上的地物、地貌是用不同的地物符号和地貌符号表示的。比例尺不同，地物、地貌的取舍标准也不同。要正确识别地物、地貌，用图前应先熟悉测图所用的地形图图式、规范和测图日期。06-5月-2489.1.2地物与地貌的识读9.1地形图的识读识读地物的目的是了解地物的种类、位置、大小和分布情况。按先主后次的程序，并顾及取舍的内容与标准进行判读。先识别大的居民点、主要道路和用图需要的地物，然后再识别小的居民点、次要道路、植被和其他地物。通过分析，就会对主、次地物的分布情况，主要地物的位置和大小形成较全面的了解。

·1.地物的识读06-5月-2499.1.2地物与地貌的识读9.1地形图的识读识读地貌的目的是了解各种地貌的分布和地面的高低起伏状况。主要根据基本地貌的等高线特征和特殊地貌（如陡崖、冲沟等）符号进行识别。山区坡陡，地貌形态复杂，尤其是山脊和山谷等高线犬牙交错，不易识别。这时可先根据水系的江河、溪流找出山谷、山脊，无河流时，可根据相邻山头找出山脊，再按照两山谷间必有一山脊、两山脊间必有一山谷的地貌特征，识别山脊、山谷地貌的分布情况，之后结合特殊地貌符号和等高线的疏密进行分析，就可以较清楚地了解地貌的分布和高低起伏状况。最后将地物、地貌综合在一起，整幅地形图就像三维模型一样展现在眼前。同时，通过对居民地、交通网、各种管线等重要地物的判读，可以了解该地区的社会经济发展情况。

·2.地貌的识读06-5月-24109.1.2地物与地貌的识读9.1地形图的识读（1）必须了解地形图成图时，对于不同比例尺地形图遵照地物、地貌的综合取舍原则。（2）要用发展的眼光读图。因为地形图成图之后，实地的地物地貌仍在不断地变化，虽然测绘部门在不断地修测或者重新测绘，但地形图总是赶不上实际的变化。因此用图时应当适应并接受这种变化，用发展的眼光读图、用图，只有这样才能最大限度地从地形图上获得所需的信息。

·阅读地形图时应注意以下两点：06-5月-24119.1.3野外使用地形图9.1地形图的识读地形图是野外实地调查的重要工具，野外使用地形图的方法步骤包括：准备工作、地形图的定向、在地形图上确定站立点位置、地形图和实地对照以及野外填图等。1.准备工作。野外调查之前，应先根据调查地区的范围和调查目的，选择、收集需要的地形图。如为了进行规划或图上作业时，应选择大比例尺地形图。为了便于阅读和研究问题，可以用彩色铅笔突出标绘与工作有关的个别要素。06-5月-24129.1.3野外使用地形图9.1地形图的识读2.地形图的定向。在野外使用地形图时，首先要使地形图的方向与实地方向一致。常用的方法有：利用罗盘定向（如图9-2）、利用地物定向。首先在地形图上找到与实地相应的地物，如道路、河流、山顶、突出树、道路交叉点、小桥和一些方位物等，然后在站立点转动地形图，使图上地物与实地地物一致来定向。06-5月-24139.1.3野外使用地形图9.1地形图的识读3.在地形图上确定站立点的位置。地形图定向后，在图上确定本人站立的位置，常用方法有：（1）根据明显地貌和地物判定当站立点附近有明显地貌和地物时，可利用它与实地对照，迅速确定站立点在图上的位置。（2）后方交会法当站立点附近没有明显地形、地物时，多采用后方交会方法确定站立点在图上的位置。（3）GNSS辅助定位随着GNSS技术的发展及其在智能设备中的普及，手持GNSS设备辅助定位能够更加方便快捷地确定站立点的位置。06-5月-24149.1.3野外使用地形图9.1地形图的识读4.地形图与实地对照。确定了地形图的方向和地形图上站立点的位置以后，就可以根据图上站立点周围地貌和地物的符号，找出与实地相应的地貌和地物。一般采用目估法，由右至左，由近及远，先识别主要而明显的地貌、地物，再按关系位置识别其他地貌、地物。5.野外填图调查其目的在于根据填图的任务，正确、明显地把填图对象填绘于图上。在进行野外填图之前，根据填图任务收集和阅读调查地区的资料，初步确定填图对象的主要类型，并按类型拟定图例，同时，根据地形图选择调查与填图路线。06-5月-24159.2地形图的基本应用9.2.1单点坐标的量测理论长在大比例尺地形图内图廓的四角注有实地坐标值，如图9-3所示，欲在图上量测A点的坐标，可在A点所在方格，过A点分别作平行于X轴和Y轴的直线eg和fh，按地形图比例尺量取af和ae的长度，分别乘以地形图比例尺的分母M即得实地水平距离，则A点坐标可按下式计算：式中，、为A点所在方格西南角点（a点）的坐标，M为比例尺分母，和为图上距离。图9-3中，=10100.000m,则A点坐标为：=10100+29.9=10129.9m,=21100+35.7=21135.7m。06-5月-24169.2地形图的基本应用9.2.1单点坐标的量测为检核量测结果，并消减图纸伸缩的影响，还需要量取bf和de的长度，若af+bf和ae+de不等于坐标格网的理论长度（l=ab=ad）(一般为10cm)，则A点的坐标应按下式计算：06-5月-24179.2.2两点间水平距离的量测9.2地形图的基本应用根据已经量得的A、B两点的平面坐标XA，YA和XB，YB按下式计算：

·1.解析法

·2.图解法（1）在地形图上量得两点间长度（设为d），则该线段的实地水平距离为：，M为地形图比例尺分母。（2）用圆规在图上直接卡出A、B两点的长度，再与地形图上的直线比例尺比较，即可得AB的水平距离。06-5月-24189.2.3直线坐标方位角的量测9.2地形图的基本应用

·1.解析法

·2.图解法若量测精度要求不高时，用量角器在图上直接量取坐标方位角，如图9-4所示；两次正反测量取平均值。06-5月-24199.2.4单点高程与两点间坡度的量测9.2地形图的基本应用

·1．确定地面点高程06-5月-24209.2.4单点高程与两点间坡度的量测9.2地形图的基本应用在地形图上求得相邻两点间的水平距离D和高差h后，可计算两点间的坡度。坡度是指直线两端点间高差与其平距之比，以i表示，即：式中，d为图上直线的长度；h为直线两端点间的高差；D为该直线的实地水平距离；M为比例尺分母。坡度一般用百分率（％）或千分率（‰）表示，上坡为正，下坡为负。

·2．确定两点间坡度06-5月-24219.2.5面积的量测9.2地形图的基本应用在地形图上量测面积的方法有图解法、坐标解析法、CAD法和求积仪法，本节只介绍图解法、坐标解析法与CAD法。

·1．坐标解析法欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和06-5月-24229.2.5面积的量测9.2地形图的基本应用

·2．图解法图解法的优点是能快速地测定任意多边形面积，但精度较低。如图9-7(a)中图形为任意多边形，无法用坐标解析法完成，可以用透明方格纸蒙在图形表面，数完整的小方格数量，若不足一个方格，算半个方格。如图9-7(b)中的任意多边形，可以用平行线法量测出多边形落在平行格网的上下平行边长，利用公式(9-9)计算面积。06-5月-2423求积仪法

求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快，适用于任意曲线图形的面积量算，并能保证一定的精度。求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种。9.2地形图的基本应用9.2.5面积的量测06-5月-24249.2.5面积的量测9.2地形图的基本应用

·3．电子地图面积查询法对不规则的纸质地图量测面积，可以先数字化图纸，进行几何校正和投影校正之后，再使用AutoCAD（或CASS、SouthMap软件）的面积量测功能进行查询。（1）图纸扫描。在不规则图形上绘制一条确定比例的基线，选取实地A、B两点的实际水平距离d，其目的是将图形矢量化后确定其比例，然后将图纸扫描为JPG格式图像文件；（2）插入图像，在AutoCAD中执行图像命令lmage，选择将JPG格式图像附着到AuOCAD绘图区或在AutoCAD菜单栏中选择【插入】-【光栅图像】，插入扫描图纸文件。（3）在CAD中绘制一条标准长度为d的直线。（4）比例校正。将图像中A、B两点的长度校准为实际距离d，执行对齐命令【Align】，CAD绘图命令中选择对象为JPG图像，指定第一个源点为图像中的A点，指定第一个目标点为标准长度d的端点，指定第二个源点为图像中的B点，第二个目标点为标准长度d的另一端点。（5）面积查询。校准图像尺寸后，栅格图像矢量化。利用CAD绘图功能，执行多段线命令【Pline】，跟踪图像中的边界，形成闭合多边形。为保证面积计算精度，跟踪图形时尽量不要偏离轮廓线。执行面积命令【area】计算封闭多段线的面积。也可以全选封闭多边形，在属性查询中得到面积。06-5月-24259.3.1在图上按设计坡度选线9.3地形图在工程中的应用在山地或丘陵地区进行道路、管线等工程设计时，要求在不超过某一设计坡度条件下，选定最短线路或等坡度线路。此时，可根据下式求出地形图上相邻两条等高线之间满足设计坡度要求的最小平距：式中，为等高线的等高距；为设计坡度；M为比例尺分母。

06-5月-24269.3地形图在工程中的应用9.3.2利用地形图确定汇水面积

·汇水面积铁路、公路跨越山谷或河流时，需要架桥梁、造涵洞。而桥梁、涵洞的孔径大小，都需要根据地形确定汇流水流量的多少而定，这样汇集流量的面积称为汇水面积由于雨水是沿山脊线（分水线）向山坡两侧分流的，所以，汇水面积的边界线是由一系列的分水线连接而成的。顺序：确定山顶连接山脊线与公路确定汇水面积结合水文资料计算流经P点水量设计桥梁或涵洞06-5月-24279.3地形图在工程中的应用9.3.2利用地形图确定汇水面积

·汇水面积06-5月-24289.3.2利用地形图确定汇水面积

·汇水面积AB9.3地形图在工程中的应用06-5月-24299.3.3在地形图上按指定方向绘制纵断面图

·地形图断面图的应用道路、隧道、管线等工程设计时，需要了解两点之间的地面起伏情况

可根据地形图的等高线绘制断面图9.3地形图在工程中的应用06-5月-24309.3.3在地形图上按指定方向绘制纵断面图

·1.图解法在各种线路工程设计中，需要了解该线路方向的地面起伏情况，为此要求绘出某一方向的断面图。步骤如下：（1）如图9-10（a）所示，欲沿AB方向绘制断面图，首先在图上作AB直线，找出与各等高线及地性线相交点a、b、c、…、j各点；（2）如图9-10（b）所示，在绘图纸上绘制水平线AB作为横轴，表示水平距离；过A点作AB的垂线作为纵轴，表示高程；（3）在地形图上自A点分别量取至a、b、c、…、B各点的距离，并在图9-10（b）上自A点沿AB方向截出相应的a、b、c、…、B各点。（4）在地形图上读取各点高程，在图9-10（b）上以各点高程作为纵坐标，向上画出相应的垂线，得到各交点在断面图上的位置，用光滑曲线连接这些点，即得AB方向的断面图。9.3地形图在工程中的应用06-5月-24319.3.3在地形图上按指定方向绘制纵断面图

·断面图绘制方法9.3地形图在工程中的应用06-5月-24329.3.3在地形图上按指定方向绘制纵断面图

·2．数字法CASS软件是广东南方数码科技股份有限公司基于CAD平台开发的一套集地形、地籍、空间数据建库、工程应用、土石方算量等功能为一体的软件系统。提供的绘制断面图的方法有四种：由坐标文件生成、根据里程文件生成、根据等高线生成、根据三角网生成方法。本节只介绍由坐标文件生成断面图的方法。9.3地形图在工程中的应用①先用复合线生成断面线，点取“【工程应用】-【绘断面图】-【根据已知坐标功能】”。屏幕上弹出“断面线上取值”的对话框，用鼠标点取上步所绘断面线。②在“坐标获取方式”栏中选择“由数据文件生成”，在“坐标数据文件名”栏中选择带高程点的坐标数据文件。输入采样点间距：系统的默认值为20米。采样点间距的含义是复合线上两顶点之间距离若大于此间距，则每隔此间距内插一个点。输入起始里程，系统默认起始里程为0+000。点击“确定”之后，屏幕弹出绘制纵断面图对话框。如图9-11（a）所示；06-5月-24339.3.3在地形图上按指定方向绘制纵断面图

·2．数字法③设置横纵轴比例尺，输入相关参数：输入横向比例，系统的默认值为1：500。输入纵向比例，系统的默认值为1：100。④断面图位置：可以手工输入，亦可在图面上拾取。可以选择是否绘制平面图、标尺、标注；还有一些关于注记的设置。点击“确定”之后，在屏幕上出现所选断面线的断面图。如图9-11（b）所示。9.3地形图在工程中的应用06-5月-24349.3.4土地平整时的土方量计算平整场地：将施工场地的自然地表按要求整理成一定高程的倾斜地面工作平整场地的原则：满足地面自然排水的要求使场地的填、挖方量平衡场地平整计算土方量的方法：方格网法、等高线法和断面法，其中最常用的是方格网法。9.3地形图在工程中的应用06-5月-24359.3.4土地平整时的土方量计算

·1．方格网法（1）绘制方格网（2）确定方格网点的地面高程（3）计算场地的平均高程H平均

（4）计算各方格网点的设计高程（5）计算各方格网点的填挖数h9.3地形图在工程中的应用06-5月-24369.3.4土地平整时的土方量计算

·1．方格网法9.3地形图在工程中的应用设有矩形场地A1A5D5D1，要求整理为倾斜平面的场地，并且填挖方量平衡。设计倾斜平面：南北长60m，坡度为2%，东西为80m，坡度为1.5%。具体计算步骤如下：（1）绘制方格网。在地形图上的矩形场地上绘制方格网，方格网的边长一般为20m，40m或100m，方格网边长越短，计算土方量越精确，如图9-12中方格网采用边长S=20m，将方格网点的编号写在方格网点的左下方。06-5月-24379.3.4土地平整时的土方量计算

·1．方格网法9.3地形图在工程中的应用设有矩形场地A1A5D5D1，要求整理为倾斜平面的场地，并且填挖方量平衡。设计倾斜平面：南北长60m，坡度为2%，东西为80m，坡度为1.5%。具体计算步骤如下：（2）确定方格网点的地面高程。根据地形图的等高线确定各方格网点的高程Hi，写在各方格网点的右上方。06-5月-24389.3.4土地平整时的土方量计算

·1．方格网法9.3地形图在工程中的应用（3）计算场地的设计平均高程。其中，Hi为各方格网点的地面高程；Pi为各方格网点的权，权等于该方格网点与几个小方格连结的个数。例如A1的权为1，B1的权为2，C2的权为4，则图9-13场地的地面平均高程为在地形图上绘出80.26m的等高线，称为填挖边界线，用虚线表示。06-5月-24399.3.4土地平整时的土方量计算

·1．方格网法9.3地形图在工程中的应用（4）计算各方格网点的设计高程。为了使场地的填挖方量相等，把矩形场地重心G的设计高程HG等于场地的平均地面高程H平均，这样通过G点找到小方格点的设计高程，使得整个场地在填挖完毕后满足设计要求。通过G点的任何倾斜平面它的填挖方量都相等。重心点G及其高程HG确定后，根据方格点间距d和设计坡度i，自重心点高程起沿方格方向，向四周推算各方格网点的设计高程，写在方格网点的右下方，计算公式如下；其中，i为设计坡度，d为方格水平距离（此例为20m）。此例中，南北方向两方格网点间的设计高差=20×2%=0.4（m），东西方向两方格点间的设计高差=20×1.5%=0.3（m）。如图9-14所示，虚线为填挖边界线，各方格网点的设计高程标注在图上网格点右下方。06-5月-24409.3.4土地平整时的土方量计算

·1．方格网法9.3地形图在工程中的应用（5）计算各方格网点的填挖数hi。把它写在方格网点的左上方，hi为正值表示需要挖的深度，hi为负值表示需要填的高度。（6）计算填挖方量①计算每个小方格的填挖方量vi的近似计算公式：式中，h表示每个方格四角的填挖数，S为小方格的边长。vi是正值表示挖方量，是负值表示填方量。把每个小方格的填挖方量写在每个小方格的圆圈内，如图9-15所示。②计算场地总的填、挖方量：06-5月-24419.3.4土地平整时的土方量计算

·2．数字法9.3地形图在工程中的应用CASS提供的计算土方量的方法有三种，包括方格网法土方计算、DTM法土方计算、等高线法土方计算。（1）方格网法土方计算由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每个方格内的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。系统首先将方格网四个角上的高程相加，取平均值与设计高程相减。将修改的高程乘以节点权重计算每个格子的填挖方体积。最后统计整个测区的填挖方体积。首先是导入“高程点坐标数据文件”，然后选择设计面：①当设计面为平面时，需要输入“目标高程”，在“方格宽度”一项中输入你需要设置的方格网规格，例如输入20米，则为采用20m×20m的方格网进行土方计算；06-5月-24429.3.4土地平整时的土方量计算

·2．数字法9.3地形图在工程中的应用②当设计面为斜面时，有“基准点”和“基准线”两种方法，其原理是相同的，只是计算条件不同而已。我们以“基准点”法为例，它需要确定斜面的“坡度”，然后是“基准点”，也就是坡顶点的“坐标”和“高程”，再者就是坡线的“下边点”的坐标了，也就是斜坡方向，最后再确定“方格宽度”即可计算出土方量。③当设计面非平面也非斜面时，这种情况在土方工程中比较常见，场地经开挖或回填后变的杂乱无章就属于这种情况，假如我们有场地前期的“高程点坐标数据文件”，那么则可以利用它生成“三角网文件”，然后在设计面选项中选择“三角网文件”，然后导入文件，最后再确定“方格宽度”即可计算出土方量。06-5月-24439.3.4土地平整时的土方量计算

·2．数字法9.3地形图在工程中的应用（2）DTM法土方计算DTM法土方计算以外业所采集的测量数据为基础，通过建立DTM模型，然后通过生成三角网（即相邻的三个点连成互不重叠的三角形）来计算每一个三棱锥的挖填方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量。

Cass10.0的DTM土方计算方法共有三种，一是由坐标数据文件计算，二是依照图上高程点进行计算，三是依照图上的三角网进行计算。前两种方法包含重新建立三角网的过程，第三种方法则是直接采用图上已有的三角网。①根据坐标数据计算：首先用闭合的复合线圈定所要计算土方的区域，然后用鼠标操作“【工程应用】-【DTM法土方计算】-【根据坐标文件】”，根据电脑提示在图上选取计算区域“边界线”，导入计算区域的坐标数据，这时会弹出土方计算参数设置对话框，填入“平场标高”和“边界采样间距”按确定即可得到土方计算结果。如果计算区域需要进行边坡的处理，那么还可以在参数设置里面进行“边坡设置”，平场高程高于地面高程则设置为向下放坡，反之，则为向上放坡。在计算结束后，电脑会在操作者指定的位置绘制一个“计算结果表格”。06-5月-24449.3.4土地平整时的土方量计算

·2．数字法9.3地形图在工程中的应用（2）DTM法土方计算②根据图上高程点计算：此方法首先是按数据文件展绘高程点，然后用闭合的复合线圈定所要计算土方的区域，然后用鼠标操作“【工程应用】-【DTM法土方计算】-【根据图上高程点】”，根据电脑的提示进行后面的操作，操作与“根据坐标数据计算”相同。③根据图上的三角网计算：在计算区域先建立DTM模型，生成三角网，然后根据地形的实际情况，对既有的三角网进行必要的添加和删除，使结果更接近实际地形，最后用鼠标操作“【工程应用】-【DTM法土方计算】-【根据图上三角网】”，根据电脑的提示，输入平场标高，选取计算所需的所有三角形按回车键即得计算结果。④两期间土方计算：两期间土方计算指的是对同一区域进行了两期测量，利用两次观测得到的高程数据建模后叠加，计算出该区域两期之中的土方变化情况，此方法比较适合两次观测时该区域都是不规则表面的情况。计算时，首先对计算区域前后两次的地形生成不同的三角网文件，然后用鼠标操作“【工程应用】-【DTM法土方计算】-【计算两期间土方】”，根据电脑的提示在“第一期三角网”导入前期的三角网文件，在“第二期三角网”导入后期的三角网文件，按回车键即得计算结果。06-5月-24459.3.4土地平整时的土方量计算

·2．数字法9.3地形图在工程中的应用（3）等高线法土方计算在没有高程数据文件时，无法使用前面几种方法计算土方量。用此功能可以计算两条闭合等高线之间的土方量。根据坐标高程数据文件dgx.dat中的测点点号，绘制等高线。设计线路走向，即确定断面线。①【工程应用】菜单-【等高线法土方计算】，在弹出的“输入坐标数据文件名”对话框中，打开dgx.dat文件，展绘出测点点号；②选择参与计算的封闭等高线，逐点选取，回车后屏幕提示“输入最高点高程”③回车后，弹出“总方量=XXX立方米”。回车后屏幕提示“请指定表格左上角位置”，在图上空白处点击鼠标右键，系统在该点位置自动计算出表格成果。从表格可以看出每条等高线围成的面积和两条相邻等高线之间的土方量。06-5月-24469.4.1DTM和DEM的概念

·1.概述9.4数字高程模型的建立与应用数字地形模型（DigitalTerrainModel，简称DTM）是数字描述地形属性特征的方法，能够反映属性信息与地形表面位置之间的数字形式。数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）是数字地形模型中呈现高程的模型，能够反映地形起伏信息与地形表面位置之间的数字形式。DTM在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。自从提出DTM的概念以后，相继又出现了许多其他相近的术语：德国使用的DHM（DigitalHeightModel）英国使用的DGM（DigitalGroundModel）美国地质测量局USGS使用的DTEM（DigitalTerrainElevationModel）和DEM（DigitalElevationModel）06-5月-24479.4.1DTM和DEM的概念

·2.数字地面模型及分类9.4数字高程模型的建立与应用（1）数字地面模型DTM（DigitalTerrainModels）描述地球表面形态多种信息空间分布（如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征）的有序数值阵列，从数学的角度，可以用下述式（9-16）二维函数系列取值的有序集合来概括地表示数字地面模型的丰富内容和多样形式：Kp＝fk（xi,yi,zi）（i＝l，2，3，…，m；k＝1，2，3，…，n） （9-17）其中，Kp为第p号地面点上的第k类地面特性信息；xi,yi,zi为第p号地面点的三维坐标。例如，假定将土壤类型编作第i类地面特性信息，则数字地面模型的第i个组成部分为：Ip＝fz（xi,yi,zi）（i＝1，2，3，…，m） （9-18）06-5月-24489.4.1DTM和DEM的概念

·2.数字地面模型及分类9.4数字高程模型的建立与应用（2）DTM的分类按不同的分类方法，DTM有不同的类型，现归纳如下：1）按区域分类综合性DTM—全国范围区域性DTM—某行政区、某自然区专题性DTM—某专题数据2）按结构形式分类（见图9-16）规则网格DTM

平面多边形DTM

曲面多边形DTM

空间多边形DTM

等值线DTM

散点DTM3）按内容分类数字地貌模型（DigitalGeomorphicModel）—地表起伏形态的数据非数字地貌模型—地理背景、社会经济数据图9-16几种规格的DTM06-5月-24509.4.1DTM和DEM的概念

·3.数字高程模型及应用9.4数字高程模型的建立与应用（1）数字高程模型DEM数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：Zp＝{xi,yi}（i＝1，2，3，…，m） （9-19）式中，xi、yi——平面坐标，Zp——（xi，yi）对应的高程。（2）DEM的几种表达06-5月-24519.4.1DTM和DEM的概念

·3.数字高程模型及应用9.4数字高程模型的建立与应用（3）DEM的主要应用一般而言，可将DEM的主要应用归纳为：1）作为国家地理信息的基础数据：我国现在强调4D产品的建设。即：数字线化图（DigitalLinearGraphs，简称DLG）数字高程模型（DigitalElevationModels，简称DEM）数字正射影像（DigitalOrthophotoQuadrangles，简称DOQ）数字栅格图（DigitalRasterGraphs，简称DRG）2）土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计。此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。3）为军事目的（军事模拟等）而进行的地表三维显示。例如，它被用于在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。4）景观设计与城市规划。5）流水线分析、可视性分析。6）交通路线的规划与大坝的选址。7）不同地表的统计分析与比较。8）生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和径流等。9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析等等。06-5月-24529.4.2DEM的数据采集与表示

·1.四种DEM的数据来源9.4数字高程模型的建立与应用（1）以地面实测记录为数据源用GPS、全站仪、野外测量等和电子手簿配合PC1500等袖珍计算机，在已知点位的测站上，观测到目标点的方向、距离和高差三个要素。计算出目标点的x、y、z三维坐标，存储于电子手簿或袖珍计算机中，成为建立DEM的原始数据。（2）以地形图为数据源手工方法手扶跟踪数字化仪采集采集方式扫描数字化仪采集方式以地形图为数据源建立DEM（3）以航空或航天遥感图像为数据源这是DEM数据采集最常用的方法之一。根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取，如立体坐标仪观测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等等，进行人工、半自动或全自动的量测来获取数据。基于卫星遥感技术获取全球DEM数据的系统类型主要有以下四种：光学立体像对、合成孔径雷达、雷达测高、激光测高。最出名的包括：SRTMC、ASTERGDEM、DLR、GMTED2010、ETOPO、GTOPO30、ALOS（见图9-18）。图9-18以航空或航天遥感图像为数据源获DEM06-5月-24549.4.2DEM的数据采集与表示

·2.DEM的采样方法9.4数字高程模型的建立与应用为了获得地面的高程信息，需要在研究区内部按一定密度进行测量要素采集。具体采样方法为：（1）规则采样为了准确地反映地形，在整个研究区均匀按一定密度进行测量要素采集。缺点是采样过程中发现某些地面没有包括必要信息时，会产生冗余数据。（2）自适应性采样目的是使采样点分布合理，即平坦地区样点少，地形复杂区的样点较多。采样首先按预定比较稀疏的间隔进行采样，获得一个较稀疏的格网，然后分析是否需要对格网进行加密。例如，可根据地形特征进行选择采样，例如沿山脊线、山谷线、断裂线进行采集以及离散碎部点（如山顶）的采集。这种方法获取的数据尤其适合于不规则三角网DEM的建立。06-5月-24559.4.2DEM的数据采集与表示

·3.DEM的表示方法9.4数字高程模型的建立与应用（1）规则格网表示法规则格网表示方法是把DEM表示成高程矩阵见式（9-19）：Zp＝{xi,yi}（i＝1，2，3，…，m） （9-20）式中，xi、yi——平面坐标，Zp——（xi，yi）对应的高程。规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的。规则的格网系统也有下列缺点：地形简单的地区存在大量冗余数据；如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的地区；对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；由于栅格过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼坑、山脊、山谷等。为了压缩栅格DEM的冗余数据，可采用游程编码或四叉树编码方法。06-5月-24569.4.2DEM的数据采集与表示

·3.DEM的表示方法9.4数字高程模型的建立与应用（2）数学分块曲面表示法这种方法把地面分成若干个块，每块用一种数学函数，如傅立叶级数高次多项式、随机布朗运动函数等，以连续的三维函数高平滑度地表示复杂曲面，并通过离散采样点拟合函数曲面。数学分块曲面表示法生成的格网系统也有下列缺点：局部会出现过度拟合，即由于高次多项式带来的局部振荡，拟合有效性降低；追求数学函数的精度越高，参数数量越多，造成计算机内存与精度之间的不平衡。（3）不规则三角网（TIN）表示法不规则三角网（TriangulatedIrregularNetwork，简称TIN）是专为产生DEM数据而设计的一种采样表示系统。1）狄洛尼三角网（Delaunay，1934）对于不规则分布的高程点，可以形式化地描述为平面的一个无序的点集P，点集中每个点p对应于它的高程值。将该点集转成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的关键是Delaunay三角网的产生算法，下面先对Delaunay三角网和它的偶图Voronoi图作简要的描述。06-5月-24579.4.2DEM的数据采集与表示

·3.DEM的表示方法9.4数字高程模型的建立与应用（a）Voronoi图Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它由一组连续多边形组成，多边形的边界是由连接两邻点线段的垂直平分线组成。N个在平面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面：每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点（见图9-19）。对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式，而Delaunay三角网有以下特性：其Delaunay三角网是唯一的；三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”；没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网。如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。（b）狄洛尼三角网任何一个狄洛尼(Delaunay)三角形的外接圆的内部不能包含其它任何点。采用最短距离和准则选择候选点，应用空外接圆准则构建狄洛尼三角网。06-5月-24599.4.2DEM的数据采集与表示

·3.DEM的表示方法9.4数字高程模型的建立与应用2）三角形构网方法不规则三角形构网的方法有很多，不同方法构网的结果可能完全不相同。但理论上说，三角网的建立应基于最佳三角形的原则，即尽可能保证每个三角形都是锐角三角形或者三边的长度近似相等，避免出现过大的钝角和过小锐角。下面我们了解一下三角形构网的准则（见图9-20）：TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。它克服了高程矩阵中冗余数据的问题，而且能更加有效地用于各类以DEM为基础的计算。图9-20三角构网准则06-5月-24609.4.2DEM的数据采集与表示

·3.DEM的表示方法9.4数字高程模型的建立与应用3）TIN的数据存储方式TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系（见图9-21）。图9-21

以不规则三角网（TIN）记录高程信息06-5月-24619.4.2DEM的数据采集与表示

·3.DEM的表示方法9.4数字高程模型的建立与应用3）TIN的数据存储方式有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一个简单的记录方式是：对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针；边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。构建三维狄洛尼三角网如图9-22所示。道路表面三角网模型设计叠加到原始DEM上的结果如图9-23所示。06-5月-24629.4.3DEM的地图制图

·1.利用DEM绘制等高线图9.4数字高程模型的建立与应用等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线生成等高线图的原理如下：1)收集地形数据：使用卫星图像、飞行器扫描或地面测量仪器等数据收集工具，获取地形数据。2)处理DEM数据：将获得的地形数据存储在数字高程模型(DEM)中，并使用计算机程序对DEM数据进行处理。3)确定等高线间隔：根据使用者的需求，确定等高线间隔，即每两条等高线之间的高差。4)生成等高线：使用计算机程序在DEM数据中根据设定的等高线间隔绘制等高线。5)渲染等高线图：将生成的等高线图进行渲染，使其具备更加直观、美观的呈现方式。总之，DEM生成等高线图的过程主要是根据收集到的地形数据，计算出地形的高低信息，然后根据设定的等高线间隔生成相应的等高线，并进行渲染处理，以便更好的呈现出地形高程信息。具体可以首先下载DEM数据，之后利用ArcGIS、GlobalMapper等软件模块生成等高线。06-5月-24649.4.3DEM的地图制图

·2.利用DEM绘制地面晕渲图9.4数字高程模型的建立与应用晕渲图是以通过模拟实际地面本影与落影的方法有效反映地形起伏的重要的地图制图学方法。在各种小比例尺地形图、地理图，以及各类有关专题地图上得到非常广泛的应用。利用DEM数据作为信息源，在地面光照通量数学函数为自变量，计算该栅格应选用输出的灰度值。由此产生的晕渲图具有相当逼真的立体效果图9-26和图9-27。06-5月-24659.4.3DEM的地图制图

·3.DEM与正射影像叠合的立体地形模型9.4数字高程模型的建立与应用立体地形模型，又称地面三维模型可以生动逼真地描述制图对象在平面和空间上分布的形态特征和构造关系。通过分析地面三维模型，我们可以了解地理模型表面的平缓起伏，而且可以看出其各个断面的状况，这对研究区域的轮廓形态、变化规律以及内部结构是非常有益的。首先将DEM文件显示为高程渲染图，将正射遥感影像粘贴在DEM渲染图表面，作为纹理显示（图9-28）。这个结果适用于三维仿真、三维地形建模或构建虚拟三维场景等应用。06-5月-24669.4.4DEM数据质量控制9.4数字高程模型的建立与应用DEM数据来源于地形图，所以DEM的精度取决于原始的地形图。首先，数据采集点太稀会降低DEM的精度；数据点过密，又会增大数据量、处理的工作量和不必要的存储量。这需要在DEM数据采集之前，按照所需的精度要求确定合理的取样密度，或者在DEM数据采集过程中根据地形复杂程度动态调整采样点密度。其次，研究结果表明，任何一种DEM内插方法，均不能弥补取样不当所造成的信息损失。通常用某种数学拟合曲面生产的DEM，往往存在未知的精度问题，即使是正式出版的地形图同样存在某种误差，所以在生产和使用DEM时应该注意到它的误差类型。基于统计分析，主要通过高程互差的误差（Error）、准确度（Accuracy）、精度（Precision）、不确定性（Uncertainty）等统计指标来定量评价实验结果（见表9-1）。DEMRMSEMAENMADAVEMAXMINAW3D30DEM2.1521.7041.7471.1086.267-4.012SRTM1DEM2.2841.8422.0810.8766.260-4.602ASTERGDEM10.8039.7804.608-9.7851.292-21.120表9-1

三种遥感影像获取的DEM质量比较06-5月-24679.4.4DEM数据质量控制9.4数字高程模型的建立与应用DEM的数据质量可以参考美国地质勘探局（UnitedStatesGeologicalSurvey，简称USGS）的分级标准（见表9-2）：表9-23D激光雷达DEM数据质量等级质量定级数据源竖直精度

RMSEz(cm)标称脉冲间隔(m)米标称脉冲间隔

(点/m2)数字高程模型单元分辨率

(m)QL0Lidar5cm<=0.35m>=8pts/squaremeter0.5mQL1Lidar10cm<=0.35m>=8pts/squaremeter0.5mQL2Lidar10cm<=0.71m>=2pts/squaremeter1mQL3Lidar20cm<=0.35m>=0.5pts/squaremeter2mQL4Imagery139cmN/AN/A5mQL5IfSAR185cmN/AN/A5m06-5月-24689.5.1基于DEM的信息提取9.5数字地形图的空间分析定义为地表单元的法向与Z轴的夹角，即切平面与水平面的夹角（见图9-29）。在计算出各地表单元的坡度后，可对不同的坡度设定不同的灰度级，可得到坡度图。

·1.坡度

·2.坡向坡向是地表单元的法向量在水平面上的投影与X轴之间的夹角（见图9-29）。在计算出每个地表单元的坡向后，可制作坡向图，通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类，用不同的色彩显示，即可得到坡向图（见图9-30）。06-5月-24709.5.1基于DEM的信息提取9.5数字地形图的空间分析是反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标，一般定义为地表单元的曲面面积与其水平面上的投影面积之比。

·3.地表粗糙度（破碎度）

·4.高程变异分析高程变异分析包括平均高程、相对高程、高程标准差，高程变异。高程变异：为格网顶点的高程标准差与平均高程的比值。06-5月-24719.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析（1）原理剖面分析是在地形表面按指定的曲线剖切高程。可以以线代面，研究区域的地貌形态、轮廓形状、地势变化、地质构造、斜坡特征、地表切割强度等。如果在地形剖面上叠加其它地理变量，例如坡度、土壤、植被、土地利用现状等，可以提供土地利用规划、工程选线和选址等的决策依据。（2）绘制可在格网DEM或三角网DEM上进行（见图9-31）。已知两点的坐标A（x1，y1），B（x2，y2），则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。

·1.剖面分析06-5月-24729.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析（1）原理水文分析是DEM数据应用的一个重要方面，ArcGIS的水文分析使用DEM作为计算的参数，生成集水流域和水流网络数据。基于DEM的地表水文分析的主要内容，是利用水文分析工具，提取相关模型所需的水流方向、汇流累积量、水流长度、河流网络（包括河流网络的分级等）数据，以及对研究区的流域进行分割等。（2）方法ArcGIS提供了相当不错了水文分析工具。重点处理的是水在地表上的运动情况，辅助分析地表水流从哪里产生、流向何处，再现水流的流动过程。1）无洼地的DEMDEM被认为是比较光滑的地形表面的模拟，但由于内插的原因以及一些真实地形如喀斯特地貌存在，使得DEM表面存在一些不存在的凹陷，这些区域再进行地表水流模拟的时候，由于的低高程栅格的存在，使得水流计算时得到不合理或错误的结果，因此，在预处理阶段应对原始DEM数据进行洼地填充，得到无洼地DEM。

·2.水文分析06-5月-24739.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析2）流向分析水流方向是指水流离开每一个栅格单元时的指向。在ArcGIS中将通过中心栅格的八个邻域，栅格编码（D8算法）来确定水流方向。水流的流向是通过计算中心栅格与邻域栅格的最大距离权落差来确定的。距离邻域落差高差除以两栅格之间的距离。栅格之间的距离与方向有关，如果邻域栅格对中心栅格方向值为2、8、32、128，则栅格间的距离为SQRT(2)=1.414，否则距离为1。如果高差为正值，则为流出；负值，则为流入（见图9-32）。3）汇流累积量在地表径流模拟过程中，汇流累积量是基于水流方向计算得到的。对于每个栅格来说，其汇流累积量大小代表其上游有多少个栅格的水流方向最终会流经过该栅格，汇流累积数值越大，该区域容易形成地表径流（见图9-32）。

·2.水文分析06-5月-24759.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析4）水流长度（流程）水流长度通常是在地面一点沿水流方向到其流向起点或终点间的最大地面距离在水平面上的投影。目前水流长度的提取方式主要有两种，一种是顺流计算（downstream），一种是溯流计算（upstream）。顺流计算是指计算地面上面一点沿水流方向到达该点所在流域出水口最大地面距离的水平投影。溯流计算是指计算地面每一点沿水流方向到其流向起点间的最大距离的水平投影。5）提取河流网络目前常用的河流提取网络是采用地表径流漫流模型计算。首先是在无洼地DEM上，利用最大坡降的方法得到每一个栅格的水流方向；然后利用水流方向栅格计算出栅格数据计算出每一个栅格在水流方向上累积的栅格数，即汇流累积量，所得到的汇流累积量则代表在一个栅格位置上有多少个栅格的水流方向流经该栅格。假设每一个栅格处携带一份水流，那么，栅格汇流累积量则代表着该栅格的水流量。基于上述思想，当汇流量达到一定值的时候，就会产生地表水流，那么这些水流路径构成的网络就是河网。

·2.水文分析06-5月-24769.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析5）提取河流网络流域，又称集水区域，是指流经其中的水流从一个公共的出水口排出，从而形成一个集中的排水区域。用来描述流域的还有流域盆地、集水盆地或水流区域。Watershed的数据显示了区域内每个流域汇水面积的大小。汇水面积是从某个出水口流出的河流的总面积、出水口及流域内水流的出口，是整个流域的最低处。流域内间的分界线即为分水岭，流域分水线所包围的区域面积就是流域面积。以上五种水文分析的方法见图9-33，结果见图9-34。

·2.水文分析06-5月-24779.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析通视分析是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析（图9-35）

·3.通视分析（1）方法：1）在图9-33中，以O为观察点，对格网DEM或三角网DEM上的每个点判断通视与否，通视赋值为1，不通视赋值为0。由此可形成属性值为0和1的格网或三角网。对此以0.5为值追踪等值线，即得到以O为观察点的通视图。2）以观察点O为轴，以一定的方位角间隔算出0°～360°的所有方位线上的通视情况。对于每条方位线，通视的地方绘线，不通视的地方断开，或相反。这样可得出射线状的通视图。06-5月-24789.5.2基于DEM的可视化分析9.5数字地形图的空间分析（2）两点是否可见的算法倾角法和剖面图法均是判断格网或三角网上的某一点是否通视（即两点是否可见）的方法。1）倾角法（图9-35a）格网DEM为例，O（xo,yo,zo）为观察点，P（xp,yp,zp）为某一格网点，OP与格网的交点为A、B、C。OP的倾角为α，观察点与各交点的倾角为βi（i＝A,B,C），若tgα＞max（tgβi,i＝A、B、C），则OP通视；否则，不通视。2）剖面图法（图9-35b）由两点连线是否与剖面相交，可判断两点是否可视。相交说明无法通视，不相交则说明通视。DEM通视分析示例如图9-36所示。

·3.通视分析图9-36

DEM通视分析结果黄鹤测绘与城市空间信息学院第10章测设的基本工作目录06-5月-2481水平距离、水平角和设计高程的测设I.点的平面位置测设方法II.06-5月-2482关于测设施工测量是工程测量的重要内容之一

·测定与测设06-5月-2483关于测设测设的定义

·测设(放样)工程进入施工阶段时，首先要将图纸上设计好的各种建筑物、构筑物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据，这一测量工作称为测设极坐标法：水平角测设+水平距离测设坐标法：全站仪测设、GNSS测设水准测量方法

·平面位置测设

·高程测设06-5月-248410.1.1已知水平角的测设

·一个已知方向、水平角设计数据→另一方向10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设

·1.一般方法(盘左盘右分中法)测设精度不高时采用已知条件：方向：OA测设角度：β具体步骤盘左测设水平角(B′)盘右测设水平角(B″)盘左、盘右取平均值(B)检核∠AOB=βOABB'B''βab06-5月-248510.1.1已知水平角的测设10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设

·1.一般方法(盘左盘右分中法)具体步骤首先在O点安置经纬仪或全站仪（对中、整平），盘左瞄准A点，读取水平度盘读数为a1，转动照准部使水平度盘读数为（a1＋β），在地上沿视准轴方向标定B′点。盘右位置再瞄准A点，读数为a2，转动照准部使水平度盘读数为（a2＋β），在地上沿视准轴方向标定B"点。（3）如果B′和B"不重合，则取B′与B"的中点B，并将该点标定至实地。（4）再用测回法测量∠AOB，若实测水平角与β值之差符合要求，则∠AOB为测设的β角。OABB'B''βab06-5月-248610.1.1已知水平角的测设

·2．归化法角度放样测设精度要求较高时采用已知条件：方向：OA测设角度：β具体步骤用一个盘位测设β′角(B′)用测回法观测∠AOB′多个测回(β′)测量OB′距离(D)计算OB′方向上B′点的垂距改正值(δ

)使用小三角板，从B′点沿垂直于OB′方向量取δ，B′点修正至B点OABB'ββ'δDΔβ'ρ=180°/π=206265″10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设06-5月-248710.1.2已知水平距离的测设

·一个已知点、方向、设计水平距离→另一端点

·1.一般方法从已知起点A开始，沿给定的方向按设计水平距离D，用钢尺直接丈量定出另一端点B检核方法：往返丈量，取其平均值作为最终结果当测设精度要求较高时，可采用精确法首先按一般方法放样；然后对所放样的距离进行三项改正

尺长改正温度改正倾斜改正

·2.精确方法10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设06-5月-248810.1.2已知水平距离的测设

·3.归化法属于精确法具体步骤：欲测设长度L，先从起点A开始沿给定的方向丈量稍大于已知距离的长度，得到B′点，临时固定之；然后沿AB′往返丈量多次，并进行三项改正，取其中数作为AB′的实测值L′；将实测值L′与设计长度L比较，即可求得距离改正数(归化值)，即：ΔL=L′–L；最后按照ΔL的符号，沿AB′的方向用三角板量出ΔL，并标定得B点。ABB'LL'ΔL10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设06-5月-248910.1.2已知水平距离的测设

·4.全站仪测设水平距离具体步骤：将全站仪安置于A点，输入棱镜常数、气象参数等，并设置水平距离显示模式；持镜人手持棱镜对中杆沿给定方向前进，当显示距离接近欲测设距离时(相差最好不超过10cm)，则将棱镜稳固地安置于C′点，并用木桩标定；精测距离得D′，然后在C′点用小钢尺

或三角板改正距离ΔD=D–D′得C点，

用木桩标定C点；(4)为了检核可进行复测。AD'DCC'αL10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设06-5月-249010.1.3设计高程点的测设

·1．水准测量高程放样已知高程测设是根据已知水准点高程和待定点设计高程，利用水准测量或测距三角高程测量等方法，将设计高程在实地标定出来。水平视线BMAB前进方向后视尺前视尺ba10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设BMA为一已知水准点，其高程为HA。B点为拟测设的高程点，其设计高程为HB。06-5月-249110.1.3设计高程点的测设在AB之间适当的位置安置水准仪，测得A点后视读数a，则前视读数应为b=HBMA

+a–HB。观测者指挥前尺司尺员上下移动水准尺，当前尺读数为b时，水准尺紧贴B点桩，以尺底为准在桩上划一横线，此线即为B点的设计标高线。为了使用方便，一般沿标高线向下用红油漆绘一三角形(▼)。水平视线BMAB前进方向后视尺前视尺baHB10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设

·方法一06-5月-249210.1.3已知高程点的测设

·方法二可以先根据水准测量方法测出B点的地面高程H′B，进而计算B点的高程改正值：δh=HB−H′B；根据高程改正值δh，利用小钢尺在B点标定出设计高程位置。H'BH'BHBδh10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设06-5月-249310.1.3设计高程点的测设

·深基坑的高程放样前视读数b1后视读数a1后视读数a2前视读数b2已知水准点A(HA)设计高程点B(HB)B点前视读数应为：10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设悬挂一钢尺06-5月-249410.1.3设计高程点的测设

·高墩台的高程放样后视读数a已知水准点A(HA)B点前视读数应为：设计高程点B(HB)0钢尺零尺端10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设06-5月-249510.1.3设计高程点的测设

·2.光电测距三角高程测量法放样高程10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设对于一些高差起伏大的场景，如桥梁、大型钢结构安装、基坑、建筑物顶部等点位放样，水准仪放样比较困难，需要用光电测距三角高程测量法放样高程（无仪器高全站仪放样高程）。如图10-6所示：已知A点高程为HA，放样点B设计高程HB，在适当位置K处架设全站仪，整平，精确瞄准A点棱镜中心（棱镜高v），测得斜距及竖直角,可计算得全站仪视线高HK：同样精确瞄准B点棱镜中心（棱镜高v），测得斜距及竖直角,可得B点高程HB′：联合式（10-3），（10-4）可得：将HB′与设计高程HB高差计算出来，根据实地情况指挥放样设计高程HB即可。这种方法放样无需量测仪器高，故称无仪器高全站仪放样法。06-5月-249610.1.3设计高程点的测设

·2.光电测距三角高程测量法放样高程10.1水平角度、水平距离和设计高程的测设用以上方法进行高程放样时，当测站与目标点之间的距离超过150m时，以上高差就应该考虑大气折光和地球曲率的影响,即:06-5月-249710.2点的平面位置测设方法设计图所表示的建筑物轮廓或特征点往往是以角点坐标的形式表达点位放样就是要在待建的场地上确定设计坐标相对应的位置，并用标桩表示出来点的平面位置测设是根据现场的控制点和待定点之间的几何关系，利用测量仪器将该点测设于实地根据控制网和现场情况不同，可采用极坐标法、直角坐标法、全站仪坐标法、交会法、GNSSRTK点位测设法等。06-5月-249810.2.1极坐标法

·角度放样与距离放样的结合10.2点的平面位置测设方法通常由经纬仪配合钢尺或全站仪配合棱镜来实施放样设A、B为已知控制点，P为待放样点，其设计坐标为已知具体步骤：计算放样数据由A、B、P三点坐标反算极坐标法放样的两个放样元素，即：水平角

和水平距离DAPABP'PβαAPx++αABDAP06-5月-249910.2.1极坐标法

·角度放样与距离放样的结合具体步骤：(2)角度和距离放样在A点安置经纬仪，后视B点，放样水平角

，在放样出的方向上标定一临时点P

；然后自A出发沿AP

方向放样距离DAP，即得待定点P的位置(3)点位标定

将P点标定在实地(4)检核

为重新测定∠BAP和AP间的

水平距离，并与

和DAP比较，

确保其差值满足精度要求ABP'PβαAPx++αABDAP10.2点的平面位置测设方法06-5月-2410010.2.1极坐标法

·[例10-1]算例根据已知导线点A、B，在地面放样设计点P的平面位置。已知点A、B和设计点P的坐标如下：试计算在测站A，用极坐标法放样P点的数据β与D。【解】10.2点的平面位置测设方法06-5月-2410110.2.2直角坐标法

·利用施工控制网的特点工业与民用建筑施工场地的施工控制网，多布设成建筑方格网或建筑基线，这种控制网的特点是坐标轴平行于建筑物的主轴线，此时采用直角坐标法放样点位，简洁方便。ABII建筑基线ycxcIS1S2OCDFE10.2点的平面位置测设方法如图所示，A、O、B为施工控制点，其坐标已知。互相垂直的轴线OA和OB为建筑基线。C、D、E、F为拟建建筑物的四个角点，其坐标由设计提供。(1)放样数据准备首先从控制点成果表摘抄控制点

A、O、B的坐标；从设计总平面图中摘抄建筑设计坐标；绘制放样略图，并根