2022-2023学年四川省巴中市市巴州区渔溪职业中学校高二数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年四川省巴中市市巴州区渔溪职业中学校高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法不正确的是

（

）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D略2.已知双曲线﹣=1的一个焦点在直线x+y=5上，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x参考答案：B【分析】根据题意，由双曲线的方程可以确定其焦点在位置，由直线的方程可得直线与x轴交点的坐标，即可得双曲线焦点的坐标，由双曲线的几何性质可得9+m=25，解可得m的值，即可得双曲线的标准方程，进而由双曲线的渐近线方程计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为﹣=1，则其焦点在x轴上，直线x+y=5与x轴交点的坐标为（5，0），则双曲线的焦点坐标为（5，0），则有9+m=25，解可得，m=16，则双曲线的方程为：﹣=1，其渐近线方程为：y=±x，故选：B．3.已知函数，且函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是(

)A．

B．

.

D．参考答案：B4.已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（

）

A．

B．

C．或

D．参考答案：C略5.用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为=2x+3，若xi=25，则yi等于（）A．11B．13C．53D．65参考答案：D6.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的（

）A．若，，则

B．若，，则C．若，，则

D．若，，，则[来参考答案：【知识点】线面平行的性质定理；线面垂直的第二判定定理；面面垂直的判定定理．【答案解析】B解析：解：若，，则m与的关系不确定，故A错误；

若，则存在直线n?，使m∥n，又由，可得n⊥β，进而由面面垂直的判定定理得到，故B正确；

若，，则与关系不确定，故C错误；

若，，，则与可能平行，也可能相交（此时交线与m，n均平行），故D错误；

故选：B【思路点拨】根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判断B中结论正确，而由空间点线面关系的几何特征，可判断其它结论均不一定成立．7.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（

）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.参考答案：C略8.倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于A、B两点，且，则该椭圆的离心率为A.

B.

C.

D.参考答案：A9.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）参考答案：D【考点】椭圆的定义．【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式，求得k的范围．【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆∴故0＜k＜1故选D．10.执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的的值为

（

）

A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.共点的三条直线可以确定几个平面

参考答案：1个或3个

12.已知点P是圆x2+y2=1上的动点，Q是直线l：3x+4y﹣10=0上的动点，则|PQ|的最小值为

．参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求圆心到直线的距离减去半径可得最小值．【解答】解：圆心（0，0）到直线3x+4y﹣10=0的距离d==2．再由d﹣r=2﹣1=1，知最小距离为1．故答案为：1【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，是基础题．13.过点且与直线平行的直线方程为

．参考答案：14.要对如图所示的四个部分进行着色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则共有

种不同的着色方法.（用数字作答）①②④③参考答案：18015.数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________。参考答案：3018

略16.函数f(x)=xsinx的导数是

▲

．参考答案：由题：

17.与2的等比中项为

参考答案： 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求证：AB⊥BC

参考答案：18证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB略19.已知函数，.（1）求函数的极值；（2）当时，若直线：与曲线没有公共点，求的取值范围.参考答案：（1）定义域为，.①当时，，为上的增函数，所以函数无极值.②当时，令，解得.当，，在上单调递减；当，，在上单调递增.故在处取得极小值，且极小值为，无极小值.综上，当时，函数无极值；当时，有极小值为，无极大值.（2）当时，，直线：与曲线没有公共点，等价于关于的方程在上没有实数解，即关于的方程在上没有实数解，即在上没有实数解.令，则有.令，解得，当变化时，，的变化情况如下表：且当时，；时，的最大值为；当时，，从而的取值范围为.所以当时，方程无实数解，解得的取值范围是.20.（13分）在等比数列中，已知，，，求n和公比q。参考答案：17．解：由已知得

∴…………4分

当，时，，所以……………6分

又，∴…………8分

当，时，，

所以

…………10分

又∵，所以…………12分综上所述，，或，………………13略21.已知斜率为的直线与双曲线交于两点，的中点为.（Ⅰ）求的离心率；（Ⅱ）设的右焦点为，，求取值范围.参考答案：解：(I)由题知,的方程为:

……2分代入C的方程,并化简,得设、则

①由为的中点知，故即，

②故，所以的离心率……6分(II)由①、②知的方程为:故不妨设，=

=…9分又

故17，解得故…10分由得，故…12分22.（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小