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材料力学-陈振中-习题第五章弯曲应力第五章弯曲应力5.2简支梁承受均布载荷如图所示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面,且,试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几?解:1)空心截面尺寸:由求出;2)确定危险截面:梁的弯矩图如图,最大弯矩发生在梁中间截面。且:3)求最大正应力:实心截面:空心截面:4)最大正应力之比:5.4矩形截面悬臂梁如图所示,已知。试确定此梁横截面的尺寸。解:1))确定危险截面:梁的弯矩图如图,最大弯矩发生在梁固定端截面。且:2)建立强度条件:其中:3)代入数据求出梁截面尺寸:.5.8压板的尺寸和载荷情况如图所示。材料为45钢,,取安全系数n=1.5。试校核压板的强度。解:1)最大弯矩2)A—A截面抗弯模量3)最大正应力:许用应力可见,压板强度足够。5.11图示为一承受纯弯曲的铸铁梁,其截面为倒T形,材料的拉伸和压缩许用应力之比。求水平翼板的合理宽度。5.16铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图。许用拉应力和压应力分别为。试按正应力强度条件校核梁的强度。解:1)截面几何性质:2)强度校核:梁的弯矩图如图截面B:截面C:∴强度足够。5.17试计算图示矩形截面简支梁的1--1截面上a点和b点的正应力和剪应力。解:1)确定1—1截面的剪力和弯矩,剪力图和弯矩图如图所示。则可求出:2)a点:b点:5.21起重机下的梁由两根工字钢组成,起重机自重Q=50KN,起重量P=10KN。许用应力。若暂不考虑梁的自重。试按正应力强度条件选定工字钢型号,然后再按剪应力强度条件进行校核。解:1)梁的受力简图如图,可求出起重机对梁的作用力:2)确定起重机的危险位置及梁内的最大弯矩:设D距B端为x,则可求出:由,得起重机的危险位置:x=29/6m此时梁内的最大弯矩:3)截面设计:由弯曲正应力强度条件可求出:故选取两根No.28a工字钢4)按弯曲剪应力强度条件校核:查表No.28a工字钢由梁的受力情况确定剪力分布情况,得出:则,No.28a工字钢完全满足强度要求。5.26用螺钉将四块木板连接而成的箱形梁如图所示。每块木板的横截面皆为。若每一螺钉的许可剪力为1.1KN,试确定螺钉的间距
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