广东省惠州市惠城区惠泽学校六校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

惠城区2023－2024学年第二学期七年级期中六校联考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.在0.25、，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.在平面直角坐标系中，点（4，－3）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条OA，OB，OC，OD，如右图，其中最短的一条路线是（）A.OA B.OB C.OC D.OD4.估计的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间5.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6.如右图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC度数为（）A.55° B.65° C.75° D.125°7.下列推理中错误的是（）A.因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF B.因为∠＝∠∠＝∠，所以∠＝∠C.因为a//b，b//c，所以a//c D.因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD8.在平面直角坐标系中，点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A.（4，－3） B.（－4，3） C.（3，－4） D.（－3，4）9.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4＋∠5＝180°；④∠2＋∠3＝180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）A.1个 B.2 C.3个 D.4个10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝5cm，下列结论①BH//EF；②AD＝BE；③BD＝CH；=4\*GB3④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为8cm2.其中正确的是（）A.①②③④ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.2－的相反数是．12.将点P向下平移3个单位，向右平移2个单位后，得到点Q（5，－3），则点P的坐标为．13.若，则xy＝．14.写出一个以为解的二元一次方程组．15.如右图，△ABC的周长为22cm，现将△ABC沿AB方向平移4cm．至△的位置，连接，则四边形的周长是cm．16.如图，已知AB∥CD，易得∠1＋∠2＋∠3＝360°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，根据以上的规律求∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠n＝度．三、解答题（一）（本大题共4个小题，共24分）17.（5分已知x－4的平方根为±2，x＋2y＋7的立方根是3，求x＋y的平方根．18.（5分）如图，已知：AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．请将下面证明过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（），∠2＝∠3（）．又∵∠3＝∠E（已知），∴∠1＝∠2（）．∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．19.（7分）如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB．（1）CE与DF平行吗？为什么？（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．20.（7分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（－2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）已知：7＋＝x＋y，其中x整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．四、解答题（二）（本大题共3个小题，共24分）21.（8分）计算（1）；（2）．22.（8分）解方程（1）3x2－9＝0（2）2（x＋1）3＝5423.（8分）如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（1，4），B（－3，3），C（2，－1），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为（m＋2，n－3），将△ABC做同样平移得到△．（1）在图中画出△；（2）写出点的坐标为（，），B（，），（，）；（3）直接写出△ABC的面积．五、解答题（三）（本大题共2个小题，共24分）24.（12分）探究发散：（1）完成下列填空：①＝，②＝，③＝，=4\*GB3④＝，=5\*GB3⑤＝，=6\*GB3⑥＝．（2）计算结果，回答：一定等于a吗？．你发现其中的规律了吗？请你用数学语言描述出来：．（3）利用你总结的规律，计算：若x＜2，则＝．（4）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：．25.（12分）平行直线AB与CD被直线MN所截．图1图2（1）如图1，点E在AB、CD之间的直线MN上，P、Q分别地直线AB、CD上，连接PE