广东省深圳市布心中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

－2024学年第二学期期中学情调查七年级数学2024.04本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．42°的余角是（）A．42° B．48° C．132° D．138°2．1986年9月，深圳市评选簕杜鹃为深圳市市花，簕杜鹃又名三角梅、九重葛．簕杜鹃属于紫茉莉科叶子花属的藤状灌木，具有旺盛的生命力和较长的花期，它的苞片大而美丽，颜色鲜艳，给人以奔放、热烈的感受．簕杜鹃的单粒的花粉粒直径约为0.000015m，数据0.000015用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若∠1＝40°，则（）第3题图A．40° B．50° C．100° D．130°4．下列运算正确的是（）A． B． C． D．5．若，则（）A．3 B．4 C．12 D．366．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段AB，测得PA＝10m，PB＝8m，则点P到直线AB的距离可能为（）第6题图A．10m B．9m C．8m D．7m7．下列实际情境中的变量关系可以用如图近似地刻画的是（）第7题图A．匀速骑行的自行车（速度与时间的关系）B．篮球运动员投出去的篮球（高度与时间的关系）C．燃烧的蜡烛（蜡烛长度与时间的关系）D．早晨升旗仪式（国旗高度与时间的关系）8．如图，已知直线，现将含30°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上，若∠1＝22°，则∠2的度数为（）第8题图A．66° B．68° C．70° D．72°9．多项式（x＋m）（x－n）＝x2＋6x＋8，则m－n＝（）A．6 B．－6 C．8 D．－810．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC＝5，动点P从点C出发，沿C－A－D－C运动，设点P的运动路程为x（cm），△BCP的面积为y（cm2）．若y与x的对应关系如图所示，则图中a－b＝（）第10题图A．－1 B．1 C．3 D．4二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．______．12．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是______．13．若x2－6x＋k是一个完全平方式，则k＝______．14．如图，∠P的两边被一张长方形纸片部分遮挡，若∠1＝120°，∠2＝68°，则∠P＝______．第14题图15．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板．小深先用一副七巧板拼成了图1，图1的轮廓是一个边长为a的正方形，其中a2＝8，小等腰直角三角板M的面积为，小深拿掉七巧板中的一块，又将剩下的六块拼成一个新的图形，其轮廓和M板的位置如图2所示，则图2的面积为______．第15题图三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（5分）计算：；17．（8分）小深在对多项式“化简求值”的过程中，发现只需要知道字母______（填a或b）的取值就可以求出正确答案了，若这个字母等于3，请将这个多项式先化简，再求值．18．（8分）如图1，点E为∠ABC边BC上一点，（1）利用直尺和圆规：过点E作直线EF，使．（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在（1）的前提下，M为EF上一点，过M作∠FMN＝∠B，求证：．19．（8分）某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的，一台手机屏幕画面显示初始电量为20%，其电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）为表格中几组对应值．根据以上信息，回答下列问题：充电时间x（单位：h）00.250.5n1.5电量y（单位：%）20m406080（1）m＝______，n＝______；（2）该手机充电直至电量达到90%需要多久？20．（8分）如图，正方形纸板A的边长为a，正方形纸板B的边长为b，用一块纸板A、一块纸板B和两块长方形纸板C可以拼成一个大正方形．（1）图2大正方形的边长为______；由图1到图2，可以得到一个关于a、b的等式，直接写出这个等式：______；（2）利用这个等式解决如下问题：长方形纸板C的周长为12，正方形A和正方形B的面积之和为26，求长方形纸板C的面积．21．（9分）已知甲乙两地相距360km，一辆轿车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车匀速沿同一条路线从乙地前往甲地，两车同时出发，经过后两车第一次相遇．轿车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早一个小时到达甲地，如图是两车距各自出发地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：（1）图中a的值是______；（2）求轿车到达乙地再返回甲地所花费的时间；（3）轿车在返回甲地的过程中与货车相距30km，直接写出货车已经从乙地出发了多长时间？22．（9分）【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小圳入射光线反射光线在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图1中，有∠1＝∠2．【初步探究】（1）如图2，设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．当α＝______时，小圳发现入射光线EF与反射光线GH恰好平行，【深入探究】（2）如图3，小圳渐渐改变两镜面之间夹角，使得α是一个锐角，从F点发出一条光线EF经过2次反射又回到了点F，入射光线EF与第2次反射光线GF的夹角为∠EFG，用