国家公务员行测（数量关系）模拟试卷103

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷103一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、某水果种植特色镇创办水果加工厂，从去年年初开始通过电商平台销售桃汁、橙汁两种产品。从去年2月开始，每个月桃汁的销量都比上个月多5000盒，橙汁的销量都比上个月多2000盒。已知去年第一季度桃汁的总销量比橙汁少4．5万盒，则去年桃汁的销量比橙汁：A、少不到5万盒B、少5万盒以上C、多不到5万盒D、多5万盒以上标准答案：A知识点解析：设去年1月桃汁的销量为x万盒，之后每个月部比前一个月多0．5万盒；橙汁的销量为y万盒，之后每个月都比前一个月多0．2万盒。根据题意，去年第一季度桃汁的总销量为[3×(x+0．5)]万盒，橙汁的总销量为[3×(y+0．2)]万盒，可列方程3×(x+0．5)+4．5=3×(y+0．2)，整理得x－y=-1．8。根据等差数列前n项求和公式“Sn=na1+×d”，去年桃汁的总销量为12y+12×11／2×0．5=(12x+33)万盒，橙汁的总销量为12y+12×11／2×0．2=(12y+13．2)万盒，所求为(12x+33)－(12y+13．2)=12(x－y)+33－13．2=12×(-1．8)+19．8＝-1．8万盒，即去年桃汁的销量比橙汁少不到5万盒。故本题选A。2、将一个圆盘形零件匀速向下浸入水中。问：以下哪个坐标图能准确反映浸入深度AO及圆盘与水面的接触部位长度CD之间的关系?A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：根据题意AO和CD位置如下图所示，其中E是圆盘的圆心，连接CE，EO。可设CE为R，CD的长度为y，AO的长度为x，则在直角三角形COE中，CE2=OE2+CO2，即R2＝（R－x）2+（y／2）2，化简可得，该函数图象是个曲线，可排除A、B。C、D两项比较相似，可取特殊点排除。假设R=2，则函数图象可表示为，则当x=1时，y＝≈3．5；当x=2时，y可取得最大值4。观察在C项函数图象中，当x=1时，y接近最大值的一半为2，明显小于3．5，不符合，排除。故本题选D。3、老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50％，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5％的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问：老王买进该艺术品花了多少万元?A、42B、50C、84D、100标准答案：B知识点解析：设成本为x万元，根据题干中等量关系可以列出方程x(1+50％)×0．8×(1－5％)＝x+7。解方程求得x=50，即该艺术品的成本为50万元。故本题选B。4、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A、36B、37C、39D、41标准答案：D知识点解析：此题初看无处入手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，则x、y为质数，且5x+6y＝76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。故本题选D。5、某集团三个分公司共同举行技能大赛，其中成绩靠前的X人获奖，如获奖人数最多的分公司获奖的人数为Y，问：以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系?A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：所有获奖的人可以是来自于同一个分公司，即Y的上限等于X，由此排除A；获奖人数最多的分公司获奖人数不应小于获奖总人数的1／3，且为整数，下表列出了X为部分确定值时，Y的下限值：由上表可知，Y的下限的取值呈阶梯形分布，排除B、D，故本题选C。6、一正三角形小路如图所示，甲、乙两人从A点同时出发，朝不同方向沿小路散步，已知甲的速度是乙的2倍。问：以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系(横轴为时间，纵轴为直线距离)?A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由于甲的速度为乙的2倍，根据正三角形特点，则甲走到顶点时，乙正好走到底边中点，且在此之前甲、乙连线始终垂直于底边，距离=，其中v为乙的速度，可知距离随时间按一次函数呈直线变化。甲从顶点到底边的过程，甲、乙距离则逐渐减小。两人将同时到达底边右侧点，此后的过程与从A点出发情况相同，出现循环。根据“先增大后减小，按直线变化、出现循环”这些特点确定本题答案为D。7、某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：A、甲方案18个、乙方案12个B、甲方案17个、乙方案13个C、甲方案20个、乙方案10个D、甲方案19个、乙方案11个标准答案：A知识点解析：设甲方案应选x个，则乙方案应选30－x个，依题意有，解得18≤x≤19。当x=19时，阔叶树苗刚好栽完，针叶树苗还剩50株；当x=18时，针叶树苗刚好栽完，阔叶树苗还剩30株，所以要想最大限度利用这批树苗，甲方案应选18个，乙方案应选12个，故本题选A。此题通过逐项代入验算也可得出A项剩余的树苗最少，为30株。8、某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03……给每位学生按顺序定学号，若A-K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少?A、M12B、N11C、N10D、M13标准答案：D知识点解析：K是第11个字母，则K班有学生15+(11－1)=25人，那么前K个班共有11×(15+25)+2=220人，还剩256－220=36人，而第L班有25－2=23人，且256－220－23=13，故第256名学生的学号为M13。9、某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3。他用10个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣。那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需多少工时?A、12B、16C、18D、20标准答案：D知识点解析：设缝纫师做一件衬衣、一条裤子、一件上衣的时间分别为x、2x、3x，由题意可得，2x+3×2x+4×3x=10，解得，x=0．5，则完成14件衬衣、10条裤子和2件上衣共需14x+10×2x+2x×3x=40x=20工时，故本题选D。10、一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多：A、5枚B、6枚C、7枚D、8枚标准答案：C知识点解析：棋子总数减1是9+7和7+5的倍数，因此设棋子总数为48n+1，48为16和12的最小公倍数。根据黑子数量得等式27n+1=28n，解得n=1。因此黑子有28枚，白子有21枚，黑子比白子多7枚。11、有25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年多少岁?A、80B、82C、90D、92标准答案：C知识点解析：这25位老人今年的年龄和为2000－25×2=1950，则他们的平均年龄为1950－25=78岁，即年龄-处于最中间的老人的年龄为78岁，故年龄最大的老人今年的年龄为78+(25－1)÷2=90岁。12、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1．5倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5：00和15：00，这两车相遇时是什么时刻?A、8：30B、9：00C、10：00D、10：30标准答案：B知识点解析：设乙车的速度为每小时1个单位，5：00时，甲、乙两车之间的距离为(15－5)×1=10。经过10+(1+1．5)=4小时相遇，相遇时刻是5+4=9点，故本题选B。13、已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A、B，重量比为3：5，第二种仅含成分B、C，重量比为1：2，第三种仅含成分A、C，重量比为2：3，以什么比例混合这些混合物，才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分的重量比为3：5：2？A、16：10：3B、18：10：3C、22：20：6D、20：6：3标准答案：D知识点解析：设三种混合物的重量比为8x：3y：5z可得(3x+2x)：(5x+y)：(2y+3z)=3：5：2。由(3x+2z)：(5x+y)=3：5得到y=10／3z，代入(3x+2z)：(2y+3z)=3：2得到x=25／6z，则8x：3y：5z＝(8×25／6z)：(3×10／3z)：5z＝20：6：3。14、3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，现要求一家人必须坐在一起，问有多少种不同的坐法?A、216B、648C、1296D、362880标准答案：C知识点解析：将一家人捆绑看成一个整体，那么这三个家庭的坐法有A3种，对于每一个家庭来说，又各自有A336种坐法，故一共有6×6×6×6=1296种不同的坐法。15、甲、乙、丙3名乒乓球选手某天训练时共用了72个乒乓球，其中甲比乙多用6个，乙比丙多用6个，甲、乙、丙三人用的乒乓球个数比例是：A、6：5：4B、5：4：3C、4：3：1D、3：2：1标准答案：B知识点解析：根据题意可知，乙用的乒乓球个数为72+3=24个，则甲用的个数为24+6=30个，丙用的个数为24－6=18个，所求为30：24：18=5：4：3，故本题选B。16、一个高使用率的四位密码门锁，为了防止他人从按键附着的指纹破解，怎样设置密码相对更安全?A、密码由两个不同的数字组成B、密码由三个不同的数字组成C、密码由四个不同的数字组成D、密码由三个或四个数字组成标准答案：B知识点解析：若密码由四个不同的数字组成，有A44=4×3×2×1=24种。若密码由三个不同的数字组成，先选出两个重复数字所在数位然后排序，有C42×A33＝36种。若密码由两个不同的数字组成，分两种情况，3位重复数字和两两重复，有C43×A22+C42×A22÷2=14种。综上，密码由三个不同的数字组成最安全。17、已知三角形三边长分别为3、15、X。若X为正整数，则这样的三角形有多少?A、3个B、4个C、5个D、无数个标准答案：C知识点解析：根据三角形构成定理“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”可知，第三条边X的取值范围应为12＜X＜18，又X为整数，因此可取值仅有13、14、15、16、17五个，即这样的三角形有5个。18、甲、乙两种茶叶以x：y(重量比)混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤50元，乙种茶每斤40元，现甲种茶价格上涨10％，乙种茶价格下降10％后，成品茶的价格保持不变，则成品茶每斤单价为：A、42元B、400／9元C、45元D、48元标准答案：B知识点解析：最初总价为50x+40y，价格调整后总价为50×(1+10％)x+40×(1－10％)y=55x+36y。50x+40y=55x+36y解得x：y＝4：5。成品茶每斤单价为＝400／9元。19、快递物品300件，每件付运费20元，损坏不付运费反赔80元，最后共收运费5600元，问损坏()件。A、2B、3C、4D、5标准答案：C知识点解析：假设300件物品全部完好，则应当获得300×20=6000元，实际只得了5600元，少得了400元；损坏一件物品不仅得不到20元，还反赔80元，相当于赔100元；即损坏一件物品少得100元，一共少得400元，故损坏了400+100=4件，故本题选C。20、某商家决定将一批苹果的价格提高20％，这时所得的利润就是原来的两倍。已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克?A、600B、800C、1000D、1200标准答案：B知识点解析：设苹果定价为每千克x元，由题意可得，2(x－6)＝x(1+20％)－6，解得x=7．5，这批苹果共有1200÷(x－6)=800千克，故本题选B。21、将200块糖分给甲、乙、丙三人，甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，甲至少有多少块糖?A、119B、120C、121D、123标准答案：C知识点解析：设甲、乙、丙分别有A、B、C块糖，依题意A+B+C=200，A＞2B，B＞3C。A＞2B＞6C，A+B+C＞6C+3C+C，得到C＜20。要令甲的糖尽可能少，则乙、丙二人的糖尽可能多，丙最多有19块，此时甲乙共有181块。根据甲比乙的2倍还要多，181÷3=60……1，所以乙的糖数最多为60块，甲至少有121块糖。22、一批物资分别由16列火车从甲站紧急运送到600千米外的乙站，现已知每列火车在运行途中间隔不得低于40千米，且火车运行速度为200千米／时，那么将这批物资完全运到乙站至少需要多少小时?A、5．6B、6C、6．2D、6．4标准答案：B知识点解析：第一列火车从甲站到乙站，需要600÷200=3小时，每列火车之间间隔不低于40千米，因此它们之间的发车问隔至少为40÷200=0．2小时，16列火车有15个间隔，则物资完全运到乙站，至少需要3+0．2×15＝6小时。23、有黑、白棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等，那么全部棋子中，白子共有多少枚?A、142B、150C、158D、166标准答案：C知识点解析：只有1枚白子的就是有2枚黑子的，则有3枚黑子和3枚白子的都有42－27=15堆，有2枚白子的有100－27－15－15=43堆，白子共有27×1+43×2+15×3=158枚。故本题选C。24、将4名优秀学生保送到3所学校去，每所学校至少去一名，则不同的保送方案有多少种?A、4B、24C、36D、48标准答案：C知识点解析：将4名优秀学生分成3组共有C42种方法，再把3组学生分配到3所学校有A33种方法，故所求为C42×A3336种。25、在1，2，3，…，2013这2013个数中，既不能被8整除，也不能被12整除的数有多少个?A、1594B、1600C、1667D、1678标准答案：D知识点解析：2013÷8=251……5，因此能被8整除的数有251个；2013÷12=167……9，能被12整除的数有167个；8和12的最小公倍数是24．2013÷24=83……21，能同时被8和12整除的数有83个。因此能被8或12整除的数共有251+167－83=335个，所求为2013－335=1678，故本题选D。26、乘汽车从甲城到乙城去，原计划五个半小时，由于途中有36千米的道路路况欠佳，速度变为原来的3／4，因此晚到12分钟，甲、乙两城之间的距离是多少千米?A、308B、319C、330D、341标准答案：C知识点解析：在路况欠佳的道路上花的时间比原计划多1÷3／4－1=1／3，这12分钟相当于0．2小时。则走36千米原计划用0．2÷1／3=0．6小时。原时速为36÷0．6=60千米／时，甲、乙两城之间的距离是60×5．5=330千米，故本题选C。27、半径为10米的圆形旱冰场上有7名同学，这些同学间的最短距离至多为：A、7米B、9米C、10米D、11米标准答案：C知识点解析：将溜冰场如图平均分成6份，则至少有两名学生同处于一份内，这两名学生的距离不可能大于10米，当7名同学分处圆心与圆周的六等分点时，他们两两距离恰等10米，故本题选C。28、设有9个硬币，其中有1分、5分、1角以及5角四种，且每种硬币至少有一个，若这9个总值是1．77元，则5分硬币必须有几个?A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：根据题意，这四种面值的硬币每样至少1枚，共0．66元，还剩5枚。这5枚总值1．77－0．66=1．11元，其中必有1枚1分的硬币，则剩下4枚总值1