专题03 平行线的性质（原卷版）-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（人教版）

2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（人教版）专题03平行线的性质【平行线的性质】一、选择题1．（2021·上海市康城学校八年级期末）下列命题的逆命题是真命题的是（）．A．若，则 B．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等 D．若，，则2．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个内角不大于45°”时，应假设（）A．每一个锐角都小于45° B．有一个锐角小于45°C．每一个锐角都大于45° D．有一个锐角大于45°3．（2021·全国七年级）如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，且∠D：∠DAB＝2：1，则∠D的度数是（）A．120° B．130° C．140° D．150°4．（2020·沈阳市雨田实验中学八年级期末）如图，于点，，，则（）A．112° B．122° C．132° D．142°5．（2020·吉林省第二实验学校九年级月考）已知，一个含有30°的角的三角尺按如图所示位置摆放，若，则的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．65°6．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．67．（2020·西安市曲江第一中学九年级期末）如图，已知，把三角尺的直角顶点放在直线a上．若，则的度数为（）A．130° B．140° C．145° D．150°二、填空题8．（2020·安徽滁州市·八年级月考）命题“如果，那么”，是______（选填“真”或“假”）命题．9．（2021·全国七年级）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝64°，那么∠4的度数为__．10．（2021·保定市莲池区贺阳外国语学校八年级期末）如图，，垂足为点，，，则的度数为________．11．（2020·河南省淮滨县第一中学七年级期末）如图，直线，，若＝，则＝________度．12．（2020·上海市民办立达中学七年级月考）如图，AB//CD，则图中__________°.13．（2020·宁波市惠贞书院七年级期中）如图，，，平分，，，为______°．14．（2020·河南濮阳市·油田十中八年级期中）一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，则的度数为______．三、解答题15．（2021·重庆万州区·七年级期末）补全解答过程：如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=，（两直线平行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥，（）∴∠AGD＋∠BAC=180°．（）∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=．16．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代换）∴（）∴（）17．（2021·四川宜宾市·七年级期末）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代换）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）18．（2020·四川资阳市·七年级期末）如图，直线和直线相交于点，连接，点分别在、、上，连接、，是上一点，已知

（1）求证：；（2）若平分，，求的度数．（用表示）19．（2021·广东深圳市·八年级期末）如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）∠ABN的度数是_____，∠CBD的度数是_______；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是多少？20．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点