天津大学船舶与海洋工程821结构力学课件第六章能量法

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天津大学船舶与海洋工程821结构力学课件第六章能量法杆件的应变能拉压杆件的应变能扭转杆件的应变能弯曲杆件的应变能剪切变形引起的应变能3能量法弹性支座：

弹性固定端：弹性支座及弹性固定端的能量4能量法虚功原理虚位移原理(1)设结构在外力作用下处于平衡状态;(2)如果给结构一个可能发生的位移即虚位移;(3)则外力对虚位移的功（虚功）必等于结构因虚变形获得的虚应变能，

可能发生的位移：内部位移连续、边界上满足位移边界条件

虚位移原理等价于结构平衡条件。注意5能量法（1）设结构在外力作用下处于平衡状态；（2）给外力一个不破坏静力平衡条件及静力边界条件的虚变化并且由此虚力产生的变形是协调的；（3）则外力的虚余功必等于结构虚余能。虚力原理虚力原理等价于结构位移连续方程6能量法位能驻值原理力函数U势能7能量法

位能驻值原理的近似解法一李兹法设梁的挠曲线其中：基函数、待定参数共有n个*基函数，具备条件

在边界上满足位移边界条件；

在结构内满足位移连续条件的函数。

8能量法*此时:势能：

=V-U，是待定参数的函数。根据位能驻值原理，梁处于平衡状态的充分必要条件：

即：

=0当n=1、2、3…时，得到关于待定参数的n个方程。9能量法例题：受均布载荷作用的铰支梁10能量法11能量法

应变能V、力函数U12能量法13能量法几种基函数Page125共四种边界条件的基函数14能量法

基本概念外力功:应变能：余功：余能：位移为自变量，力是位移的函数。应变为自变量，应力是位移的函数。

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