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初三数学阶段性练习一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.下列说法中,正确的是()A.了解我州中学生的睡眠情况实行全面调查B.“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件C.明天下雨的概率为80%,意味着明天有80%的时间下雨D.若平均数相同的甲、乙两组数据,,,则乙组数据更加稳定3.在中,,则度数是()A. B. C. D.4.在传统游戏“石头、剪子、布”中,随机出一个手势,出“石头”的概率是()A. B. C. D.5.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为()A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=46.已知一次函数,那么下列结论正确的是()A.y的值随x的值增大而增大 B.图象经过第一、二、三象限C.图象必经过点 D.当时,7.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()A. B. C. D.8.在下列给出的条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A. B.C., D.9.某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查发现:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x元,则可列方程为()A. B.C. D.10.如图,在矩形中,点在边上,点在边上,点在对角线上.若四边形是菱形,.则的长是()A. B. C. D.二、填空题(每小题4分,共24分)11.抛物线的顶点坐标是______.12.点P(﹣4,6)与Q(2m,﹣6)关于原点对称,则m=____.13.若是关于x的正比例函数,则k的值是_________.14.小晴参加“强国有我”主题演讲比赛,其演讲形象、内容、效果三项的得分分别是9分、7分、8分,若将三项的得分依次按30%、40%、30%的权重确定最终成绩,则小晴的最终成绩是______分.15.如图,菱形的对角线,相交于点,过点作于点,连接,若,,则菱形的周长为______.16.已知点,,均在抛物线上,其中.若,则的取值范围是______.三、解答题(共86分)17.解方程:(1);(2).18.已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0.(1)求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有两个实数根x1,x1,且x1+x2+2x1x2=3,求m的值.19.已知一次函数的图象过点与.(1)求这个一次函数解析式;(2)若将这个一次函数的图象向上平移个单位,求平移后的图象与轴的交点坐标.20.用一面足够长的墙为一边,其余各边用总长米的围栏建成如图所示的生态园,中间用围栏隔开,由于场地限制,垂直于墙的一边长不超过米围栏宽忽略不计,若生态园的面积为平方米,求生态园垂直于墙的边长.21.如图,在中,.(1)尺规作图:将绕点顺时针旋转得到,并使点落在边上.(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)连接,求的长.22.在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个.某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回口袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n204840401000012000摸到白球的次数m1061204849796019摸到白球的频率0.5180.5069049790.5016(1)请估计:当很大时,摸到白球频率将会接近(精确到);(2)试估算口袋中白球有多少个?(3)若从中摸出一个球后不放回,再从余下的球中摸出一个,请用列表法或画树状图的方法(只需要选其中一种),求两次摸到的球的颜色相同的概率.23.如图,在中,,于点D,延长到点E,使.过点E作交的延长线于点F,连接,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)过点E作于点G,若,,求的长.24.在边长为的正方形中,点分别在上,,连接,过点作,垂足为.(1)如图1,延长,交的延长线于,请完成画图并证明:;(2)如图2,点分别在的延长线上,连接.求的长;(3)如图3,连接,则的最小值为________(直接写出结果)
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