福建省福州市鼓楼区屏东中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

福建省福州市鼓楼区屏东中学2023－2024学年八年级上学期数学期中模拟一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1.下面4个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，已知点，则点关于轴的对称点的坐标是（）A. B. C. D.3.式子在实数范围内有意义，则x取值范围是（）A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣24.等腰三角形的一个底角为，则另两角的度数为（）A.， B.， C.，或， D.，5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C.a（a+b）＝a2+ab D.a（a﹣b）＝a2﹣ab8.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线所在直线的交点 B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点 D.三边的垂直平分线的交点9.如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA10.已知实数a，b满足，且，则t的取值范围是（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.计算_______．12.若等腰三角形的两边的边长分别为和，则这个三角形周长是_______．13.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，＝_______．14.如图，中，，平分，交于点D，过点D作于点E，若，，则的长是_______．15.若与的乘积中不含的一次项，则的值为___________．16.如图，在中，，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点G，交于点H．①；②；③；④．其中一定正确的是_________．（写出所有正确结论的序号）三．解答题（共9小题，满分86分）17.计算：（1）；（2）．18因式分解：（1）；（2）．19.如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC∥FD．20.先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．21.学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习．甲同学跳120个所用的时间，乙同学可以跳180个；又已知甲每分钟比乙少跳20个，求每人每分钟各跳多少个？22.如图，中，．（1）斜边上求作一点P，使得（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求证：．23.如图，在ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F．（1）求证：∠ABF＝∠BCD；（2）判断BCF的形状，并说明理由．24.阅读下面材料一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：；含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像等对称式都可以用，表示，例如，请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①，②，③，④中，属于对称式是（填序号）；（2）已知①若，求对称式的值；②若，求对称式的最小值，写出求解过程；③若，直接写出对称式的最大值．25.如图1，已知为等边三角形，点D和E分别是直线和边上的动点，连