湘教版八年级数学上册第5章达标检测卷附答案

湘教版八年级数学上册第5章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各式中一定是二次根式的是（）

A.yj—3JB.yj（—0.3）2C.—2D.yj~x

2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.y/25aB.夜+FC.D.^/075

3.下列二次根式中，不能与必合并的是（）

A.B.乖C.V12D.V18

4.下列计算正确的是（）

A.54一2^3=2B.272X3^2=672

C.小+2小=3D.3小.小=3

5.下列各式中，一定成立的是（）

A.勺（-2.5）2=（VT5）2B，V^=（Va）2

C.y]^—2x+l=x—1D.yj^—9=\才一3"yjx+3

1

6.要使，3—xT有意义，则X应满足（）

A.B.xW3且xW：C.：VxV3D.

乙乙乙乙

7.若k,m,〃都是整数，且近=43^，木瓦=15电/,\[180=6y/n,则下

列关于％m,〃的大小关系，正确的是（）

A.k<m=nB.m=n<kC.m<n<kD.m<k<n

|的结果为（）

8.

A•*B/

D.「CW

O

9.已知实数x,y满足尸也二16+工：一旷+2&则行不的值为（）

A.0B.A/37C.V13D.5

10.若m=5+乖,n=5—乖,则二次根式#序+//-3。的值为（）

A.^2B.#C.5事D.2南

二、填空题（每题3分，共24分）

11.要使式子旧二I在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12.计算：弧一3雄=.

13.若最简二次根式^3a—•1与12a+3可以合并,则a的值为.

14.设一个三角形的一边长为a,这条边上的高为6#,其面积与一个边长为3

能的正方形的面积相等，则&=.

15.如果^2a—l+标=3m,则a=.

16.若实数m满足4（加一2尸=加+1,且0＜加＜小,则R的值为.

17.若孙＞0,则化简二次根式尸歹的结果为.

请你将发现的规律用含n（〃21,且n为整数）的等式表示出来

三、解答题（19题12分，20〜22题每题8分，其余每题10分，共66分）

19.计算：

（1）3^12-2748+^8；（2）［魂+,卜庄

(3)V48^V3-2AJ|XV30+(2^2+^3)2;

(4)(2-V3)202,(2+V3)2022-|-V3-(-^2)0.

20.已知、佝(a—m)<0,若b=2—a,求6的取值范围.

21.先化简，再求值：色—・1一网茨］,其中a=*+2,b=y［5-2.

22.已知a+b=-2,<aZ?=p求］的值.

23.如图，数轴上表示1,镜的点分别为/,B,沿过点力的直线折叠，点8落

在数轴上点"处，设点C所表示的数为X,求丁的值.

cB

->------->

01以

24.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法：一抗5—0，其中S表示三角

zy—1_

形的面积，a,b,c分别表示三边之长，。表示周长之半，即.=「

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这

个公式也叫‘'海伦一秦九韶公式

请你利用公式解答下列问题：

(1)在△49。中，已知18=5,BC=6,CA=7,求的面积；

(2)计算⑴中△/回的a1边上的高.

25.(1)已知|2021—才|+或%—2022=*,求x—2022?的值;

⑵已知a>Q,6>0,且=3-\[b(^/a+5^/z>),求2a的

a-b+yjab

值.

答案

工

BBCD5A6D吸B9.OB

一

、4.4

1

二6-

、2

=(z?+l)

三、19.解：(1)原式=-2m+2小.

(2)原式=10.

(3)原式=15+2m.

(4)原式=1.

20.解：：,(a—m)<0,：.j>0,a一m<0,得0<aVm,

：.-y[3<-a<Q,：.2~y[3<2~a<2,即2—/<，V2.

点拨：根据已知条件先求出a的取值范围，然后求出2一&的取值范围即可

得解.

(a+A){a-6)a2—2ab+t)(a+力(a—Z>)aa+b

21.解，原式=---——--=-------

当片邓+2,〃=乖-2时，原式=若;邸+；=乎邛

EL-ab，lab7abyabyjab

22.解：由题意，知a<0,b<Q,所以原式=+弋后=羊+芝=£

_(d+6)

-bab

23.解：由题意易知

x=2—也.

.*+2(2-啦尸+24-4/+2+24(2-/)

x2—2—yf22—y/2

24.解：(1)；［3=5,BC=6,CA=7,

.a+b-\-c

..a=6,Z?=7,c==5,2=z=9

・•・△/回的面积S=

yJ^X(9-6)X(9-7)X(9-5)=6#.

(2)设比'边上的高为力，则9*6*力=6m，解得力=2黄.

乙

25.解：(1)202220,

.»2022.

二原等式可化为x—2021+1*—2022=x.

：2—2022=2021.

：.x~2022=20212.

，x=20212+2022.

：.x-20222=20212-2022z+2022=(2021-2022)X(2021+2022)

+2022=—(2021+2022)+2022=-2021.

⑵