直线的一般式方程高二上学期数学湘教版（2019）选择性必修第一册

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直线的一般式方程直线的一般式方程

1.前两节我们学习了直线方程的四种形式，你能写出这四种形式吗？

2.我们学习过四种表示直线的方程，它们有怎样的区别与联系？

3.上述四种方程在表示直线时有怎样的局限性？[答案]

点斜式方程、斜截式方程不适用于斜率不存在的情况；两点式方程的分式形式不适用于与两坐标轴平行的情况；截距式方程不适用于直线过原点、直线与两坐标轴平行的情况．

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

探究1

一般式方程

[答案]

根据它们的方程，都能整理成二元一次方程的形式．

问题4：

二元一次方程与直线的关系是什么？[答案]

①二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线．②二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的，因此直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线.新知生成

新知运用例1

根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式.

方法指导

根据条件，选择恰当的直线方程的形式，最后化成一般式方程.&1&

在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的方法还是根据给定条件选用四种特殊形式之一求方程，然后转化为一般式.在利用直线方程的四种特殊形式时，一定要注意其适用的前提条件.

探究2

直线的一般式方程的应用

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