第09讲库存控制

第九讲

库存控制（下）——模型及应用

InventoryControlling2024/5/71确定型定量订货模型经济性订货批量模型（EOQ模型）的假设条件：了解全年需求量单位期间的使用率一定（库存消耗速率一定）供应期（前置期）一定单位价格一定订货费用为固定费不变无库存不足现象订货量经过供应期间后能够确保全部量2024/5/72库存总成本TC*（最小费用）Q*（经济订货量）订货量DSQ（年订货成本）QH2TC（年库存总成本）（年库存持有成本）EOQ模型TC=年库存总费用D=年需求量Q=1次订货量C=单位采购价格S=订货费用/次H=年度单位库存持有成本R=订货点L=前置期2024/5/73EOQ模型求解Q*=（最少费用订货批量）N*=（最佳采购批次）T*=（最佳订货周期）R*=TC*=2024/5/74考虑数量折扣的EOQ模型基本EOQ模型中，假设没有数量折扣，即单位物品的价格固定、运输费用固定。但是实际上订购的批量规模与商品价格、运输费用密切相关。数量折扣类型全部折扣（AllUnits）增量折扣（Incremental）2024/5/75全部折扣全部折扣（AllUnits），如果订购量在某规定范围内，则所有的订购物品都享受同样的价格折扣。订购批量（Q）价格（单价）q0<Q<=q1C1q1<Q<=q2C2q2<QC3表1数量折扣方案2024/5/76增量折扣增量折扣（Incremental），与全部折扣不同，增量折扣是如果订购量在某规定范围内，如q1<Q<=q2，则对小于q1的部分数量仍然采用C0价格（即零售价格等），仅对大于q1的部分采用折扣价格。全部折扣是间断型的，而增量折扣的物品成本随订购批量变化是不间断的。2024/5/77在确定型定期订货模型中每T期间发出订单，订货量与目标库存水平M有一定的差异。因此求出最佳订货周期T*与最佳目标库存水平M*值：T*=Q*=DT*=DM*=Q*+Dl=确定型定期订货模型2024/5/78随机型定量订货模型表现服务水平的方法：供货周期内发生的需求库存即时充足的几率（％）在规定期间发生的需求库存即时充足的百分率（%）库存维持期间的百分率（%）

服务水平：实际接收产品的顾客数预采购产品的全体顾客数服务水平=1-缺货几率

例如：300名/年产品订货，285名满足订货服务水平=285/300=95%，缺货几率：5%。随机型定量订货模型2024/5/79供货周期间为防止缺货的订货点：订货点=供货周期间的平均需求+安全库存R=u+S假定供货周期间的需求服从平均为u，标准偏差为σ的正态分布时安全库存S=Zσ，Z为维持特定服务水平的标准偏差倍数，σ为供货周期内需求的偏差。

故有：

R=u+Zσ订货点和服务水平由上式的标准偏差倍数Z值调节，Z值越大，订货点和服务水平越提高。模型求解2024/5/710随机型定期订货模型利用EOQ公式求出订货周期T的最佳值的近似值年度平均需求为D。T=Q/D

，此式中Q值代入EOQ公式后：

T=Q/D＝

随机型定期订货模型2024/5/711为维持服务水平的M的值表示为（T+L）期间的平均需求加上安全库存的值：M=u’+s’式中M——目标库存水平

u’——（T+L）期间的平均需求s’——安全库存安全库存为满足要求的特定服务水平如下规定：s=zσ’

式中σ——（T+L）期间的需求的标准偏差z——维持要求的特定服务水平的标准偏差的倍数因此M=u+zσ’目标库存水平和服务水平由Z值调整。模型求解2024/5/712目的：控制库存水平，确定哪些项目应该优先加工和计划，平衡系统的负荷能力。功能：MRP的3大功能存贮：订购正确的部品(订购正确的数量;在正确的时间里订购)优先级：正确地预定订货日期生产能力：计划满负荷(计划精确的负荷;对未来的负荷在计划中;作适当的考虑)

MRP的目的及功能2024/5/713最终产品T的结构树形图

TU（2）V（3）W（1）X（2）W（2）Y（2）最终产品T的需要生产量为100单位时，各部品的需要量是部品U：2

产品T的需要量=2

100=200部品V：3

产品T的需要量=3

100=300部品W：（1

部品U的需要量）+（2

部品V的需要量）=（1

200）+2

300）=800部品X：2

部品U的需要量=2

200=400部品Y：2

部品V的需要量=2

300=600MRP的基本原理2024/5/714需求订货概念预测控制概念库存控制的目的