湘教版八年级数学下册第3章《图形与坐标》达标检测卷

第3章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.如果座位表上“5列2行”记作(5,2),那么(4,3)表示()

A.3歹1」5行B.5歹U3行C.4歹1」3行D.3歹U4行

2.根据下列表述，能确定位置的是()

A.红星电影院2排B.北京市四环路

C.北偏东30。D.东经118。,北纬40。

3.如图，在直角坐标系中，卡片盖住的数可能是()

A.(2,3)B.(-2,1)C.(-2,-2.5)D.(3,~2)

4.在平面直角坐标系中，将点(1,2)向右平移2个单位长度后得到的点是()

A.(3,2)B.(-1,2)C.(1,4)D.(1,0)

5.已知点知(1一2加，机一1)在第四象限，则，”的取值范围在数轴上表示正确的

是()

—।-1--——“I-।-J,--[

00.5100.5I00.5100.51

ABCD

6.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(-2,-2),“马”

位于点(1,-2),则“兵”位于点()

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-4,1)D.(1,-2)

7.如图，将长为3的长方形ABC。放在平面直角坐标系中轴)，若点D

的坐标为(6,3),则点A的坐标为()

A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)

8.在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(一3,3),点3的坐标为(2,0),

则△ABO的面积是()

A.15B.7.5C.6D.3

9.已知点P的坐标为(2—“，3a+6),且点尸到两坐标轴的距离相等，则点P的

坐标是()

A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)

10.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原

来点A的坐标是(a,b),则经过第2022次变换后所得的点A的对应点坐标

是()

fyA“yAyAyAy

________________4__△

---->

°▽XX°

第1次第2次第3次第4次

---------A--------->---------►---------►

关于力轴对称关于渊对称关于了轴对称关于"轴对称人(小刀

B.(a,-b)C.(-a,-b)D.(~a,b)

二、填空题(每题3分，共24分)

11.点尸(机+3,m+1)在》轴上，则点P的坐标为.

12.点(-2,3)关于龙轴对称的点的坐标是.

13.在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,

那么点尸的坐标是.

14.如图是某市3个旅游景点的示意图，图中景点A所在地用坐标表示为(1,0),

景点B所在地用坐标表示为(一3,-1),那么景点C所在地用坐标表示为

15.已知点A(加，-2)和点3(3,m-1),且直线AB〃x轴，则加的值为.

16.如图，点A,8的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点，且AABP

的面积为6,则点P的坐标为.

17.如图，长方形0A5C的边OA,OC分别在x轴、y轴上，点8的坐标为(3,

2).点。，E分别在AB,BC边上,8。=3七=1.沿直线。后将48。后翻折，

点B落在点B'处,则点方的坐标为.

18.在平面直角坐标系xOy中，点P(0,1),点P第1次向右平移1个单位长度，

向下平移2个单位长度至点P(l,-1),第2次向右平移1个单位长度，向

上平移3个单位长度至点P2(2,2),第3次向右平移1个单位长度，向下平

移4个单位长度至点尸3(3,-2),第4次向右平移1个单位长度，向上平移

5个单位长度至点内(4,3),…，按照此规律，点P第2023次平移至点尸2023

的坐标是.

三、解答题(19,20题每题8分，21,22题每题9分，25题12分，其余每题10

分，共66分)

19.如图，如果规定北偏东30。的方向记作30。，从。点出发沿这个方向走50m

记作50,图中点A记作(30。，50)；北偏西45。的方向记作一45。，从。点出

发沿着这个方向的反方向走20m记作一20,图中点8记作(一45。，-20).

(1)(-75°,-15),(10°,一25)分别表示什么意义?

(2)在图中标出点(60。，-30)和(一30°,40).

(第19题)

20.春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着公园示意图(如

图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m).

张明：“牡丹园的坐标是(300,300).”

李华：“牡丹园在中心广场东北方向约424m处.”

实际上，他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题：

(1)请指出张明同学是如何在公园示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中

画出所建立的平面直角坐标系.

(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描

述出公园内其他地方的位置.

21.已知点P(2x,3x-l)是平面直角坐标系内的点.

(1)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11,求x的值.

(2)已知点A(3,-1),点8(—5,-1),点尸在直线A3的上方，且到直线

A8的距离为5,求x的值.

22.AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出△ABC关于y轴对称的△431。；

(2)将AABC向右平移6个单位长度，作出平移后的282c2,并写出4A282c2

各顶点的坐标.

23.如图，A,B,C为一个平行四边形的三个顶点，且A,B,C三点的坐标分

别为(3,3),(6,4),(4,6).

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积.

(第23题)

24.如图，四边形ABC。是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方

形CEFG,其中E,G分别是边CO,BC上的点，且CE=3,CG=2,剩余

部分是六边形ABGFED,请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED

各顶点的坐标.

(第24题)

25.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),其中a,〃满足|。一2|

+S—3)2=0.

(1)求a,b的值;

(2)如果在第二象限内有一点M(加，1),请用含根的式子表示四边形ABOM

的面积；

(3)在(2)的条件下，当〃?=一|时，在坐标轴的负半轴上是否存在点M使得

四边形A30M的面积与AABN的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若

不存在，请说明理由.

(第25题)

答案

一、l.C2.D3.D4.A5.B6.C

7.D8.D9.D

10.C点拨：点A第1次变换后的点为(a,-b),第2次变换后的点为(一小

一切，第3次变换后的点为(一小b),第4次变换后的点为(a,b),每4次变换

为一个循环，

72022^4=505...2,

.•.第2022次变换后所得的点A的对应点的位置与第2次变换后的相同，在第三

象限，坐标为(一a,~b).

二、11.(2,0)12.(-2,-3)

13.(5,-2)14.(2,4)15.-1

16.(3,0)或(9,0)

17.(2,1)点拨：由题意知四边形是正方形，所以点用的横坐标与点E

的横坐标相同，点方的纵坐标与点。的纵坐标相同.所以点用的坐标为(2,1).

18.(2023,-1012)点拨：由题意可知点尸第2023次平移至点P2023的横坐

标是0+1x2023=2023,纵坐标是1—2+3—4+5—6+7-...+2023—2024=

-1012,即点尸2023的坐标是(2023,-1012).

三、19.解：(1)(一75。，-15)表示南偏东75。距。点15m处，(10。，-25)表示南

偏西10。距。点25m处.

(2)如图.

20.解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向

为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略.

(2)李华同学是用方位角和距离描述牡丹园的位置的.用张明同学所用的方法，

描述如下：中心广场(0,0),音乐台(0,400),望春亭(一200,-100),游乐园(200,

-400),南门(100,-600).

21.解：(I)*.•点尸在第三象限，P(2x,3%—1),...点尸到x轴的距离为1-3先

到y轴的距离为一2工

故1—3尤一2x—11,解得犬=-2.

⑵易知直线AB〃工轴.由点尸在直线AB的上方且到直线AB的距离为5,得3工

—1—(—1)=5,解得x=g.

22.解：⑴如图.

(2)如图，42(6,4),及(4,2),C2(5,1).

(第22题)

23.解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1).

(2)因为SAABC=3X3-；x(lx3+Ix3+2x2)=4,

所以这个平行四边形的面积=2XS“BC=2X4=8.

24.解：以点A为原点，分别以边AB,AO所在的直线为坐标轴，建立直角坐

标系，如图所示.

因为点A是原点，所以A(0,0).

因为点8,。分别在x轴，y轴上，且A8=AO=4,

所以点8(4,0),点0(0,4).

因为点。与点E的纵坐标相等，且OE=C。-CE=1,所以E(l,4).