标准差σ的4种计算公式

标准差σ的4种计算公式标准差σ的4种计算公式:简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中

标准差σ的4种计算公式:简易标准差,Rbar/d2，Sbar/C4和Minitab中的Pooledstandarddeviation(合并标准差)

做数据分析，经常会碰到提到标准差σ这个概念，关于标准差σ的计算方式，目前，本人知道有4种标准差σ的计算方法，如下：

一，简易标准差σ的计算方式

上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标准差，这里的N,应该为N-1.

一般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个标准的详细运算公式和案例分析，可以参考附件，里面有比较详细的解释。

标准差的简易计算公式和案例分析.rar(28.19KB,下载次数:1262)

二，XBAR－R管制图分析(X－RControlChart)图中的Rbar/d2算法

XBAR－R管制图分析(X－RControlChart)：由平均数管制图与全距管制图组成。

●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。

●工业界最常使用的计量值管制图。

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4等常数请参考/thread-476-1-1.html帖子下面的表格

三，XBAR－ｓ管制图分析(X－ｓControlChart)中的Sbar/C4算法

XBAR－S管制图分析(X－SControlChart)：由平均数管制图与标准差管制图组成。

●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R

Minitab中所使用的Pooledstandarddeviation，这个标准差的计算和一般的不一样，这个是Minitab默认的，相关的计算公式可以参考《Minitab:Pooledstandarddeviation》/thread-288-1-1.htmlMinitab:Pooledstandarddeviation(合并标准差),Rbar,Sbar

Pooledstandarddeviation(合并标准差)isawaytofindabetterestimateofthetruestandarddeviationgivenseveraldifferentsamplestakenindifferentcircumstanceswherethemeanmayvarybetweensamplesbutthetruestandarddeviation(precision)isassumedtoremainthesame.Itiscalculatedby

wherespisthepooledstandarddeviation,niisthesamplesizeofthei'thsample,siisthestandarddeviationofthei'thsample,andkisthenumberofsamplesbeingcombined.n−1isusedinsteadofnforthesamereasonitmaybeusedincalculatingstandarddeviationsfromsamples.