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多边形内角和与外角和专题复习第1页复习三角形内角和、外角和各是多少度？n边形内角和公式、外角和、对角线公式？多边形内角、外角怎样计算？第2页n边形内角和、外角和、对角线.1.n边形内角和等于(n－2)·180

.2.n边形外角和都等于360°.3.从n边形一个顶点处可做(n-3)条对角线,

共有

.第3页学习目标熟练掌握三角形和多边形内角和、外角和性质相关内容。利用三角形和多边形内角和、外角和性质处理实际问题。第4页自学导纲自学书本，梳理出关于多边形内角和与外角和相关知识点，把你不明白或者有疑问写出来在小组内交流。2n边形与n边形外角和相差___度.某同学在计算多边形内角和时,漏算了一个内角,得到结果是2080°,试求这个多边形边数。第5页例1、求八边形内角和度数。解：八边形内角和度数为：练习：已知一个多边形内角和是则这个多边形是边形

.十五15第6页［例2］一个多边形内角和等于它外角和3倍，它是几边形？

解：设这个多边形是n边形，则它内角和是

例题赏析(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180=3×360解得：n=8答:这个多边形是八边形.第7页巧题妙解:

例3:某同学在计算多边形内角和时,漏算了一个内角,得到结果是2080°,试求这个多边形边数。

点拨：本题中含有两个未知数，一个是多边形边数，一个是遗漏内角度数，却只有一个等式。这种解法创新之处是挖掘了未知量隐含条件，即0°＜内角＜180°这是解题关键。第8页练习：（1）十边形内角和是，外角和是；假如十边形各个内角都相等，那么它一个内角是.（2）在一个多边形中，它内角最多能够有几个是锐角？3个第9页3、一个多边形每个外角都是，这个多边形边数是____。4、正十二边形每个内角度数是___.5、一个多边形每个内角都是，则从一个顶点能够引____条对角线。6、若一个多边形内角和比外角和多，试求这个多边形边数。第10页练习二：一个正多边形一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形边数.分析正多边形各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多边形外角和是360°.设一个外角为x°，则内角为(x+36)°因为多边形内角与相邻外角互补；所以x+x+36=180解得x=72360÷72=5答这个多边形五边形.解第11页O∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.540°练习三：第12页拓展提升：例

一个多边形截去一个角所形成另一个多边形内角和是2750°，则原多边形边数是多少？第13页小结：1.n边形内角和定理是什么？2.推导多边形内角和定理时所用方法是什么？3.多边形外角和定理是什么？4.多边形内角与其相邻外角和是多少？6.多边形内角与外角在计算中相互

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