实际问题与一元一次不等式市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

实际问题与一元一次不等式1/171、一元一次不等式概念。含有一个未知数，未知数次数是1不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式普通方法、步骤。去分母、去括号、移项、合并、系数化为13、不等式基本性质。假如a>b,那么a±c=b±c假如a>b,c>0那么ac>bc(或a/c>b/c)4、列一元一次不等式应用题步骤。审、设、列、解、答知识回顾：2/17知识应用1.求式子3(x+1)值大于4x-9值最大整数x。分析:首先应依据题中所给不等关系,列出能够反应本题全部含义不等式，然后再解不等式求解，其中“大于”就是“大于或等于”，解这类问题,普通应把“大于”变成“大于或等于”解:由题意得不等式:3(x+1)≥4x-93x+3≥4x-93x-4x≥-9-3-x≥-12x≤12所以在x≤12中，最大整数解为x=12。3/172.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超出90分，他最少要答对多少道题?解:设小明答对x道题，则他答错或不答题数为20-x。依据他得分要超出90,得10x-5(20-x)>90解这个不等式，得10x-100+5x>9015x>190x>在本题中，x应是___数而且不能超出____，所以小明最少要答对____道题。20整134/175/17

例2甲、乙两商店以一样价格出售一样商品，而且又各自推出不一样优惠方案：在甲店累计购置100元商品后，再购置商品按原价90%收费；在乙店累计购置50元商品后，再购置商品按原价95%收费.用户怎样选择商店购物能取得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？甲商店优惠方案起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案起点为购物款达＿＿＿元后.我们是否应分情况考虑？能够怎样分情况呢？100506/17购物款x<5050≤x<100x≥100甲店乙店xxx50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)7/17

练习1：某校校长暑假将率领该校市级优异学生乘旅行社车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“假如校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包含校长在内全部按全票6折优惠”，若全票价为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社收费（建立表示式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社收费一样？(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.8/17

练习2：某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠方法：（1）买一只茶壶送一只茶杯；（2）按总价92%付款.现有一用户需购置4只茶壶,茶杯若干只(不少于4只).请问:用户买一样多茶杯时,用哪一个优惠方法购置省钱?9/17练习3：某人移动电话(手机)可选择两种收费方法中一个,甲种收费方法是,先交月租15元,每通一分钟电话再收费0.10元;乙种收费方法是,不交月租费,每通一分钟电话收费0.20元.问每个月通话时间在什么范围内选择甲种收费方法适当?在什么范围内时选择乙种收费方法适当?10/174.某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价12%，商家零售价为每台多少元时，才能确保毛利率不低于15%(准确到10元)?分析:本题要清楚两个基本公式:出厂价+管理费=成本;解:设每台零售价为x元,则成本价为1800+180012%由题意得:解得x≥2318.4(准确到10元)，取x=2320(元)

答:当零售价为2320元时商家毛利率不低于15%11/17练习题一袋40千克尿素，袋上标着“含氮量≥46%”，其中氮元素质量最少为_______千克。18.42.关于x不等式(a+1)x<2，若其解为x<1，那么a取值范围是_____;13.若关于x不等式2x+a≥0负整数解是-2,-1,则a取值范围是_________。4≤a<64.当m____时，关于x方程5x-3m=7解大于-8

12/175.某企业为了适应市场经济需要，决定进行人员结构调整,该企业现有生产性行业人员100人，平均每人整年可创产值a元,现欲从中分流出x人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业人员平均每人整年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平均每人整年可创产值3.5a元。(1)假如确保分流后,该厂生产性行业整年总产值不少于分流前生产性行业整年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业?解:由题意得:(100-x)(1+20%)a≥100a解得:x≤答:最多能分流16人从事服务性行业13/17(2)假如使服务性行业整年总产值不少于分流前生产性行业整年总产值二分之一，则最少应分流多少人从事服务性行业?解:由题意得:3.5ax≥50a,解得:x≥答:最少应分流15人从事服务性行业。(3)假如要同时满足(1)(2)两方面要求，则应分流多少人从事服务性行业?解:因为(1)满足条件为x≤,(2)满足条件为x≥，所以满足(1)(2)两方面要求是15人、16人。14/176.某商场进了一批价值8万元衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发觉销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店最少要再出售多少件后才可收回成本?解:设商店要再出售x件后才可收回成本，由题意得:140x+250╳160≥80000140x≥40000x≥285.71答:商店要再出售286件后才可收回成本。15/177.某县为促进青蟹养殖业发展，决定对青蟹养殖户提供政府补助。设青蟹市场价格为x元/千克，政府补助为y元/千克，依据市场调查，要使每日市场青蟹供给量与日需求量恰好相等，应满足等式8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于50元/千克，那么每千克青蟹政府最少要补助给养殖户多少元?解:因为8(x+y)=582-3x,由题