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CABD射影定理∵△CDB∽△ACB∴CB2=AB·DB第1页CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABC∴AC2=AD·AB第2页CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBD∴CD2=AD·DB第3页CABD射影定理∵△CDB∽△ACBCB2=AB·DB①∵△ACD∽△ABCAC2=AD·AB②∵△ACD∽△CBDCD2=AD·DB③1.在△ABC中∠ACB=90º，CD⊥AB，已知CD=4，CB=6求，AD及AC长2.您能用射影定理证实勾股定理吗？第4页如图，∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b,问当BD与a、b之间满足怎样关系时，以A、B、C为顶点三角形与以点C、D、B为顶点三角形相同？ABCDab?1、△ACB∽△BCD2、△ACB∽△CBD第5页相同三角形基本性质第6页基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’=k第7页基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’D’D∴△ABD∽△A,B,D,对应高之比等于相同比第8页基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’对应高之比等于相同比∵△ABC∽△A,B,C,EE’又∵AE，A,E,为角平分线∽对应角平分线之比等于相同比第9页基本性质∵△ABC∽△A,B,C,ABCA’B’C’对应高之比等于相同比对应角平分线之比等于相同比MM’对应中线之比等于相同比第10页1.假如两个相同三角形对应高比是1∶2,那么它们对应中线比是(

)A.1∶2 B.2∶1

C.1∶4 D.4∶12.顺次连接三角形三边中点,所成三角形与原三角形对应高比是(

)A.1∶4 B.1∶3

C.2∶1 D.1∶23.如图,光源P在横杆AB正上方,AB在灯光下影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD距离为2.7m,则AB与CD间距离是

m.

第11页基本性质∵△ABC∽△A,C,B,对应高之比等于相同比对应角平分线之比等于相同比对应中线之比等于相同比ABCA’B’C’D’DABCA’B’C’EE’ABCA’B’C’MM’ABCA’B’C’D’D第12页4、已知△ABC∽△DEF，且面积比为9∶25，那么△ABC与△DEF对应角平分线长度之比为_________5、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=______，△ADE与△ABC周长之比为_______，△CFG与△BFD面积之比______ABCFDEG第13页已知在△ABC中，D是AB上一点，，△BCD

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