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中考数学专题复习折叠中的数学问题小结与收获3、关键：根据折叠实现等量转化。（2）根据相似比得方程。（1）根据勾股定理得方程。4、基本方法：构造方程折叠问题1、两手：“折”，“叠”。2、本质：轴对称（全等，对称）。若AB=8cm，AD=10cm，你能求出EF的长吗？BFACDE首先关注哪个三角形?Rt△CEF2.如图,矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，请说出尽可能多的结论，并说明理由.一、梳理知识，提炼方法O

没有变动的Rt△CEFABCDFE折叠轴对称实质轴对称性质：ADEF1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等。2.点的对称性：对称点连线被对称轴垂直平分。由折叠可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的中垂线解决的方法：利用勾股定理或相似三角形列方程Rt△ABF或Rt△FCERt△ABF∽Rt△FCEACBDEFD′1.如图，若矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合.高线E相似1相似2高线FO二、巩固知识，内化方法归纳（2）若AB=4，BC=2，你能求出EF的长吗？（1）若AB=4，BC=2，求AF的长.菱形ACBDEFD′O二、巩固知识，内化方法1.如图，已知矩形纸片ABCD，若将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合.（2）若AB=4，BC=2，你能求出EF的长吗？（1）若AB=4，BC=2，求AF的长.（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想。连结BE与AC有什么位置关系？ABCDEF图1（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度。图2第39讲┃操作探究题第39讲┃操作探究题三、拓展提升，深化思维(1)如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点B落在CD边上一点E（不与C、D重合).ABCDENMF定理全等若AB=4，CE︰CD=1︰2,

求AM︰BN的值你会抓住哪个三角形,列方程?归纳小结与收获3、关键：根据折叠实现等量转化。（2）根据相似比得方程。（1）根据勾股定理得方程。4、基本方法：构造方程折叠问题1、两手：“折”，“叠”。2、本质：轴对称（全等，对称）。（2）若把正方形改为矩形，且CE︰CD=1︰2，其他条件不变时,AM︰BN仍是定值吗？如果是定值，请你求出AM︰BM的值。如果不是定值，请你说明理由？BDCAMNFE四、巩固提高，课后延伸将两张长为8宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是菱形,容易知当两张纸条垂直时,菱形的周长最小值是8,那么,菱形周长最大值是多少?四、巩固提高，课后延伸将两张长为8宽为2的

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