2019年重庆邮电大学考研专业课试题801信号与系统

重庆邮电大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题

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重庆邮电大学

2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题

科目名称：信号与系统

科目代码：801

考生注意事项

1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考

单位和考生编号。

2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。

3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。

4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。

5、本试题满分150分，考试时间3小时。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页（共6页）

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一、填空题（每题3分，共30分）

kk

1.信号fk()=+cossin的周期为。

43

t

2.计算积分：ed−'(2)=。

−

3.判断系统y'(t)+=3y(t)f(t)(t)是（线性/非线性），

（时变/时不变）系统。

4.计算卷和：(0.5)k(kk)()=。

d

5.已知ft()的傅里叶变换是Fj()，则信号f(at−b)，（a，b为常数）的傅

dt

里叶变换是。

1

6.信号ft()=的傅里叶变换为。

t

7.信号f(t)=Sa2(40t)的奈奎斯特取样频率为Hz。

1++ee−−ss2

8.已知Fs()=，其原函数ft()=。

(ss++12)()

9.函数e−4tcos(2t)(t)的拉普拉斯变换表达式是。

zkk(−1)

10.已知(k)，则f(k)=(k)的z变换为。

z−12

二、简答题（每题5分，共30分，写出必要的步骤，只写出结果不给分）

11.判断信号f(t)=+cos(5t)2cos(22t)是否为周期信号，若是周期信号，求出其

周期。

12.在题12图所示的周期信号ft()中，AT=1，=0.5，=0.1。试求在其有效频带

宽度内，谐波分量所具有的平均功率表达式。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第2页（共6页）

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ft()

A

............

0t

T

题12图

13.电路如题13图所示，以f(t)=e−2t(t)作为输入信号，it()作为输出信号，试求

其单位冲激响应。

1Ω

1F

i(t)

+

f(t)

1F

-

题13图

计算'-btm，其中为常数。

14.(t)+b(t)**e(t)t(t)b

15.信号ft()如题15图所示，设ft()的傅里叶变换Fj()，试计算

2sin

F(j)ej2d。

−

f(t)

2

1

t

-10123

题15图

s+3

16.信号ft()拉普拉斯变换Fs()=，求的初值和终值。

(ss++12)2()

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第3页（共6页）

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三、画图和证明题（每题5分，共20分）

17.试利用傅里叶变换的性质证明等式：Sa2(x)dx=。

02

s

18.已知因果系统Hs()=，画出该系统的零极点图，并判断其稳

(s+2)(s2+2s+2)

定性。

19.给定题19图所示网络，输入为Vt1()，输出为Vt2()，定性地绘出系统幅频特

性曲线。

1Ω1H

++

1F

V1(t)V2(t)

--

题19图

20.若信号ft()是实函数且奇对称，证明其傅里叶变换Fj()为纯虚且奇对称。

四、综合计算题（每题10分，共70分）

21.已知某线性时不变系统的激励与对应零状态响应波形如题21图所示，试求

当激励为f1(t)=cost(t)−(t−1)时的零状态响应ytzs1()。

ft()ytzs()

11

02t0123t

题21图

d2y(t)dy(t)df(t)

22.已知系统的微分方程+3+2y(t)=+3f(t)，求当f(t)=(t)，

dt2dtdt

'

y(01−)=，y(02−)=时，系统的零输入响应，零状态响应和全响应。

23.利用梅森公式，根据题23图所示系统的信号流图，写出传输函数

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第4页（共6页）

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Y(s)W(s)

T(s)==、T(s)。

YFF(s)WFF(s)

ab

G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)

F(s)W(s)Y(s)

B(s)B2(s)

1

题23图

24.系统如题24图所示，已知y(t)=2f(t)，k为实数。

（1）求Hs2()；

（2）欲使子系统稳定，求k的取值范围。

y(t)

f(t)1

ΣkΣ

s+1-

Hs2()

题24图

25.已知某因果离散系统如题25图所示。

（1）求系统函数Hz()；

（2）判断系统的稳定性；

（3）写出系统的频响函数，并定性地画出幅频特性曲线。

ΣΣ2

F(z)

Y(z)

AΣ

0.20.1

Z-1Z-1Z-1

B

题25图

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第5页（共6页）

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26.已知系统方程为

d32y(t)dy(t)dy(t)df(t)

+8+19+12y(t)=4+10f(t)

dt32dtdtdt

（1）写出系统函数；

（2）画出并联形式的模拟信号流图；

（3）建立（2）中的状态方程和输出方程。

27.在题27图所示的二次载波振幅调制滤波系统中，已知：输入信号

sin2t

xt()=，−t