2024年同步备课高中数学10.2事件的相互独立性课件新人教A版必修第二册

10.2事件的相互独立性1.理解相互独立事件的概念及意义2.能记住相互独立事件概率的乘法公式；3.能综合运用互斥事件的概率加法公式及独立事件的乘法公式解题学习目标

前面我们研究过互斥事件、对立事件的概率性质，还研究过和事件的概率计算方法对于积事件的概率，你能提出什么值得研究的问题吗？

我们知道，积事件AB就是事件A与事件B同时发生．因此，积事件AB发生的概率一定与事件A，B发生的概率有关．那么，这种关系会是怎样的呢？下面我们来讨论一类与积事件有关的特殊问题．环节一：创设情境，引入课题显然，对于试验1，因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率．环节二：观察分析，感知概念对于试验2，因为是有放回摸球，第一次摸球的结果与第二次摸球的结果互相不受影响，所以事件A发生与否也不影响事件B发生的概率．环节三：抽象概括，形成概念环节四：辨析理解，深化概念例1

一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异．采用不放回方式从中任意摸球两次．设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”，事件B=“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与事件B是否相互独立？环节五：课堂练习，巩固运用例2

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：(1)两人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)两人都脱靶；(4)至少有一人中靶．例2

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：(1)两人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)两人都脱靶；(4)至少有一人中靶．例2

甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：(1)两人都中靶；(2)恰好有一人中靶；(3)两人都脱靶；(4)至少有一人中靶．分析：两轮活动猜对3个成语，相当于事件“甲猜对1个，乙猜对2个”、事件“甲猜对2个，乙猜对1个”的和事件发生．互斥事件相互独立事件定义概率公式(1)列表比较不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响P(A+B)=P(A)+P(B)(2)解决概率问题的一个关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.环节六:归纳总结，反思提升三、判断两个事件相互独立的方法：①、定义法：P(AB)=P(A)P(B)②、直接法：由事件本身的性质直接判断两个事件的发生是否相互影响。二、相互独立事件的性质一、相互独立事件的定义:环节七：目标检测，作业布置完成教材：第249页练习1,2题第250页习题10.21,2题练习（第249页）3．天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：(1)甲、乙两地都降雨的概率；(2)甲、乙两地都不降雨的概率；(3)至少一个地方降雨的概率．习题10.2（第250页）C0.560.941256求事件的概率时，需建立另外的样本空间，将两个红球编号为1，2，三个黄球编号为3