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文档简介

指数函数第八节

函数的连续性与间断点一、主要教学内容1、函数的连续性

3、连续函数和、差、积、商的连续性

二、小结、能力训练与拓展2、函数的间断点

oyxoyx1.连续的第一种定义2.连续的第二种定义例1证:3.单侧连续定理4.连续区间若函数在(a,b)内每一点都连续，则称该函数在该区间内连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.二、函数的间断点1、间断点的定义oyx2、间断点的分类oyx跳跃间断点可去间断点为第一类间断点.例2解:例3解:因此为函数的可去间断点.跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.第二类间断点oyx例4解:例5解:注意：不要以为函数的间断点一定只是个别的几个点.三、连续函数的和、差、积及商的连续性定理小结1.函数在一点连续的定义;3.间断点的分类与判别;2.区间上的连续函数;第一类间断点:可去型,跳跃型.第二类间断点:无穷型,振荡型.间断点(见下图)可去型第一类间断点oyx跳跃型无穷型振

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