南开大学-奥鹏-概率论与数理统计-历年在线作业-含2014年秋-答案

概率论与数理统计1单项选择题1、掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为，则（）（A）1/2;(B)1/4(C)1/18;(D)1/36答案C2、一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（）答案B3、已知两事件满足，若，则（）A.B.C.D.答案A4、甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（）（A）0.6；（B）0.75；（C）0.375；（D）0.65。答案B5、设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）.A． B．C． D．答案A6、设事件A，B相互独立，且P（A）=，则=（）A．1/15 B．1/5C．4/15 D．1/3答案D7、随机变量,且已知,，则此二项分布中参数和（）.（A）;(B);(C);(D).答案A8、设随机变量,,若,则()．A.B.C.D.答案B9、设随机变量服从标准正态分布，已知，则（）A．B．C．D． 答案C10、设的概率密度为，则的概率密度（）.（A）;(B);(C);(D).答案A11、对两个随机变量和,若,则（）成立。（A）;(B);(C)和相互独立;(D)和不相互独立.答案B12、设和是相互独立的两个随机变量，服从上的均匀分布，即,服从参数为2的指数分布,即，则（）A.1B.2C.3D.4答案B13、设,则根据切比雪夫不等式（）（A）2/9;(B)1/4;(C)3/4;(D)1/3.答案A42、设,则根据切比雪夫不等式（）（A）1/2;(B)1/4;(C)3/4;(D)1/3.答案A14、设总体已知而为未知参数，是从总体中抽取的样本，记，又表示标准正态分布的分布函数，已知Ф（1.96）=0.975，Ф(1.28)=0.90，则的置信度为0.95的置信区间是（）。A、B、C、D、答案B15、在假设检验中，原假设H0，备择假设H1，则称（）为犯第二类错误。A、H0为真，接受H1B、H0不真，接受H0C、H0为真，拒绝H1D、H0不真，拒绝H0答案A16、设总体服从正态分布，其中均为未知参数，是取自总体的样本，记，，则的置信度为的置信区间为（）。A、B、C、D、答案B17、在假设检验中，显著性水平表示（）。A、P{接受H0|H0为假}B、置信度为C、P{拒绝H0|H0为真}D、无具体意义答案C18、设总体ξ服从正态分布N（），其中未知而已知，（）为取自总体的样本，记，则作为的置信区间，其置信度为（）。A、0.95B、0.05C、0.975D、0.90答案D19、在假设检验中，下列结论正确的是（）。A、只犯第一类错误B、只犯第二类错误C、既可能犯第一类也可能犯第二类错误D、不犯第一类也不犯第二类错误答案C1..A.B.C.D.答案B2..A.1/2B.1/4C.3/4D.1/3答案A3.若某产品的不合格率为0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（）。A.0.5B.0.998C.0.776D.0.865答案B4..A.0.1445B.0.34C.1/4D.0.4答案A5.从1～2000中随机取一个整数，取到的整数能被5整除的概率为（）。A.1/4B.3/8C.1/5D.1/6答案C6.某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率为（）。A.0.445B.0.533C.0.327D.0.362答案D7..A.n=6，p=0.4B.n=4，p=0.6C.n=6，p=0.6D.n=4，p=0.4答案A8..A.31/41B.19/27C.2/15D.2/13答案B9.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）。A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定答案B10..A.1/27B.8/27C.19/27D.26/27答案D11.12个乒乓球中有9个新的3个旧的,第一次比赛取出了3个,用完后放回去,第二次比赛又取出3个,第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（）。A.0.455B.0.535C.0.406D.0.345答案A12.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是()。A.1/4B.3/8C.1/24D.9/256答案B13..A.1B.2C.3D.4答案B14.下列说法正确的是（）。A.任一事件的概率总在（0.1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对答案C15..A.B.C.D.以上都对。答案C16..A.B.C.D.答案A17.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f（x）和F（x），则下列选项正确的是（）。A.B.C.D.答案C18..A.B.C.D.答案D19.在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。A.B.C.D.答案C20.某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0<p<1）,则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）。A.B.C.D.答案C21.题目A.B.C.D.答案A22..A.0.3B.0.5C.0.7D.1.3答案C23.袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（）。A.7/50B.100/729C.17/48D.43/125答案B24..A.0B.1/4C.1/5D.1答案B25.设A,B是两个事件，则这两个事件至少有一个没发生可表示为（）。A.B.C.D.答案C26..A.3/4B.5/8C.2/5D.2/3答案D27..A.180B.48C.24D.144答案A28..A.B.C.D.以上命题都正确。答案C29..A.B.C.D.答案D30..A.3.5B.21/4C.21/5D.2答案B31..A.B.C.D.答案B32..A.B.C.D.答案C33..A.B.C.D.答案A34..A.B.C.D.答案C35..A.6B.18C.9D.39答案B36.甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为（）。A.0.6B.0.75C.0.375D.0.65答案B37.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为()。A.2/9B.2/3C.4/9D.1/2答案C38..A.3/5B.8/15C.15/15D.1答案A39..A.B.C.D.答案C40.设100只电子元件中有5只废品，现从中抽取15只，其中恰有2只废品的概率是（）。A.B.C.D.答案B41..A.1/2B.1/4C.1/5D.1/3答案D42.从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为()。A.1/5B.2/5C.3/10D.7/10答案B43..A.1/3B.1/4C.1/2D.2/3答案C44..A.0.025

B.0.050C.0.950D.0.975答案C45.下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是()。A.B.C.D.答案B46..A.-1B.0C.1/2D.1答案A1.

答案：B2.

答案：A3.

答案：C4.

答案：B5.

答案：C6.

答案：C7.

答案：B8.

答案：C9.

答案：B10.

答案：A11.

在一次假设检验中，当显著性水平为0.01时原假设被拒绝。当显著性水平为0.05时，则答案：A12.

答案：D13.

答案：C14.

答案：C15.

估计量的有效性是指A.估计量的抽样方差比较小B.估计量的抽样方差比较大C.估计量的置信区间比较宽D.估计量的置信区间比较窄答案：A16.

答案：B17.

答案：B18.

假设检验中，一般情况下，（）错误。A.只犯第一类B.只犯第二类C.既可能犯第一类也可能犯第二类D.既不犯第一类也不犯第二类答案：C19.

答案：B20.

答案：A21.

答案：A22.

答案：A23.

答案：B24.

答案：D25.

答案：D26.

答案：B27.

答案：C28.

答案：B29.

答案：C30.

答案：B31.

答案：B32.

答案：A33.

答案：C34.

答案：B35.

答案：C36.

当抽样方式与样本容量不变的条件下，置信区间愈大则使A.可靠性愈大B.可靠性愈小C.估计的效率愈高D.估计的效率愈低答案：A37.

置信系数表示了区间估计的A.精确性B.准确性C.显著性D.可靠性答案：D38.

答案：C39.

答案：A40.

答案：D41.

答案：C42.

答案：D43.

答案：A44.

答案：D45.

答案：A46.

答案：D47.

答案：D48.

答案：C49.

随机变量的取值总是A.正数B.整数C.有限个数D.实数答案：D50.

答案：B答案：B答案：C答案A答案A5.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/10D.7/5答案B答案：C7.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（）A.4/5B.2/5C.2/9D.1/2答案：C答案：B答案：A12.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（）A.B.C.D.答案：B答案：D22、在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点。刚好构成直角三角形的概率是（）。A.1/4B.1/3C.1/2D.1/5答案：BA.1/3B.1/4C.1/2D.2/3答案：C24、设A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（）A.P(AB)=0B.P(A∪B)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(B-A)=P(B)答案：C答案：A28、.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）。A.0.035B.0.038C.0.076D.0.045答案：A答案：D30、设P(A)=p(B)=1/2,P(AB)=1/3,则A与B都不发生的概率为（）A.1/2B.1/4C.1/5D.1/3答案：B33、设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)为答案：A35、若随机变量X,Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则下面正确的是A.X,Y相互独立B.X,Y不相关C.D(X)=0D.D(X)D(Y)=0答案：A设随机变量X的概率密度答案：B37、设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,2),Y~N(1,4)，则下式中成立的是()A.P{X+Y<=0}=1/2B.P{X+Y<=1}=1/2C.P{X-Y<=0}=1/2D.P{X-Y<=1}=1/2答案：B38、设X是[0，1]上的连续型随机变量，并且P{X<=0.3}=0.8,若Y=1-X，且P{Y<=k}=0.2,则k=()A.0.3B.0.5C.0.7D.1.3答案：C41.一批零件共10个，其中有8件合格的，2件次品，每次任取一个零件装配机器，若第2次取到的是合格品的概率为P2,第3次取到的是合格品的概率为P3,则()A.P2>P3B.P2=P3C.P2<P3D.不能确定答案：B答案：D停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车以停放后，则所剩4个车位恰连载一起的概率为()答案：C2填空题１、有只球，随机地放入个盒子中，则每个盒子中恰好有1只球的概率______.（答案：）2、一电话总机每分钟收到呼唤的次数服从参数为的泊松分布，则某一分钟呼唤次数大于的概率是．（答案：）3、设三次独立试验中，事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为.（答案：）4、设在服从均匀分布，已知方程有实根的概率为，则．（答案：10）5、设随机变量X的概率密度函数如下，则常数为．（答案：）6、设，若，则.（答案：1）7、设,则根据切比雪夫不等式.（答案：）8、设,,则与都不发生的概率为（答案：）9、在句子“thegirlputonherlittleredhat”中随机的取一单词，以表示取到的单词所包含的字母个数，则．（答案：）10、已知，则．（答案：）11、设，且与相互独立,则．（答案：180）12、设总体，是来自的样本，则（其中）．（答案：）13、数理统计中的一类基本问题是依据样本所提供的信息，对总体分布的未知参数作出估计，称之为，这是数理统计的基本问题之一。（答案：参数估计）14、采用的估计方法不同，同一未知参数有不同的估计量，这就要求建立衡量一个估计量优劣的标准，一般来说,其评价标准有三种：，和相合性。（答案：无偏性；有效性）15、设总体,且已知，为来自总体的容量为的样本，，总体均值的置信水平为的置信区间是,则.（答案：）16、设是取自正态总体的样本，若已知，要检验为已知常数），，应用检验法；检验的统计量是；当H0成立时，该统计量服从分布。（答案：；；标准正态）17、设总体，如果使用检验法，且在给定的显著性水平，其拒绝域为，则相应的假设检验H0：；若拒绝域为，则相应的假设检验H0：。（答案：；）3计算和证明题1、有两台钻机钻孔，第一台钻孔数量是第二台的两倍，第一台钻孔不合格率为，第二台钻孔不合格率为，现发现一钻孔不合格，求是第一台钻孔的概率.（答案：）知识点页码贝叶斯公式322、某种型号的电器的寿命（以小时记）具有以下的概率密度：现有一大批此种器件，设各器件损坏与否相互独立，任取只，问其中至少有只寿命大于小时的概率是多少？（答案：）知识点页码二项分布483、的概率密度为，求随机变量的概率密度。知识点页码随机变量函数的分布67解：只在内取值，对于，所以4、设随机变量的概率密度为，其中为常数．（1）求常数；（2）求边缘概率密度和，并说明和是否相互独立．（答案：（1）；（2）；；和不相互独立）知识点页码多维随机变量865、设随机变量X和Y具有联合概率密度,求边缘概率密度和.知识点页码多维随机变量86解：6、设X,Y相互独立，它们分布律分别为X X113p p0.30.30.7Y Y224p p0.60.60.4试求随机变量Z=X+Y的分布律。X Z1357)p p0.30.180.540.28答案：知识点页码多维随机变量函数的分布